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196 ET AUTRES NUMÉROS LYCHREL

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Bienvenue à p196.org!

Une fois que vous avez été Slashdot, vous écrivez une FAQ. :-)

Je suis un lecteur régulier de Slashdot . Le 8/18/02, le site p196.org s'est inscrite à Slashdot ICI .

je ne peux pas dire le moins du monde que j'ai été surpris par les critiques et les commentaires du genre «Que diable est-ce bon?", je n'étais pas surpris par certains des commentaires incroyablement positive par certaines des affiches.

Mais il semble y avoir beaucoup de questions même encore et encore. (Je suppose que les gens en général ne peut pas être pris la peine de prendre le temps de lire les commentaires d'autres personnes, ou l'ensemble du site, avant qu'ils bec large.) Je suis près de 100 e-mails, sur le site, et la plupart des personnes qui ont pris le temps d'écrire, avaient des choses positives à dire, ou d'une pépite d'information à ajouter à la base de connaissances que ce site offre. Je vais leur mettre le pied que j'ai du temps.

Cette page n'a jamais été écrite s'attendait à être un article de Slashdot. Je sais qu'il est dispersé. Je sais que certaines d'entre elles n'est pas tout à fait clair. Je sais qu'il ya des bouts un peu partout. Mais ceux qui la trouvent intéressante, va revenir et se promener à leur guise, et absorber ce qu'ils veulent à absorber. Quoi qu'il en soit, il m'a forcé à écrire cette page, de sorte que si quelque chose comme ça arrive de nouveau, les gens paresseux du monde aura ONE à lire, avant d'aller arracher un message pour obtenir eux-mêmes cotées sur Slashdot. Au moins mon serveur retenu! :-)

Ben avait répondu à quelqu'un dans l'article, certains des commentaires ci-dessous sont les siennes.

Cela at-il utiliser?

Absolument pas. Si vous avez un emploi, nous le faire savoir. Sinon, il n'a pas vraiment de n'importe quelle application. Nous * avons découvert que * itération de reverse-et-add a la nature fractale, cela au moins nous procurer un peu de "fraîcheur" des points?

Vous avez mentionné un projet de calcul distribué. Cela ne fonctionnera pas, l'algorithme a trop de dépendance à l'égard de série.

Wrong sur deux chiffres. Premièrement, le concept de base de reverse-et-add * ne * Rendement de la mise en œuvre en parallèle (Jason Doucette a travaillé à travers celui-ci, et est venu avec une * très * solution élégante). Deuxièmement, la recherche de Lychrels n'implique pas "profonde" itération de reverse-et-add. Il ne nécessite que de prendre une * beaucoup * de numéros à une certaine profondeur arbitraire (10000 chiffres plus suffit à la plage de valeurs de départ, nous pouvons actuellement traiter). Ainsi, bien que profonde itération faut du travail pour paralléliser efficacement, Lychrel recherche donne une accélération presque linéaire avec le nombre de processeurs.

Pourquoi vous limiter à la base-10

Pour la réponse est simple, toutes les bases ont moins trivial de preuves, soit un nombre infini de séquences non-fin, ou pas de séquences connues non-terminaison. Ce fait de base-10 le plus bas "intéressante" base de travail en Bien sûr, la question me semble bizarre... Pourquoi ne pas demander pourquoi nous utilisons la base 10 pour le comptage? Pourquoi ne pas en base 2, ou 7, ou 60? Tout comme significatifs d'une question.

-t-196 devient un palindrome dans les autres bases?

Oui, il ne

. Matt Emmerton fourni les informations suivantes:

.
Base étapes jusqu'à ce que Palindrome Nombre total de Porte Progression
2 1 0 11000100 + 00100011 = 1110 0111
3 2 4 21021 + 12012 = 100110 + 011001 = 111111
4 3 2 03010 + 01030 = 10100 + 00101 = 10201
4 4 4 1241 + 1421 = 3213 + 3123 = 10340 + 04301 = 20141 + 14102 = 34243
6 4 7 524 + 425 = 1353 + 3531 = 5324 + 4236 = 4003 + 3004 = 11011
7 1 0 400 + 004 = 404
8 1 0 304 + 403 = 707
9 2 2 237 + 732 = 1070 + 0701 = 1771
10 Unsolved Unsolved Unsolved
11 1 0 169 + 961 = A1A
12 0 0 141 (représentation initiale de 196 en base 12 est palindrome)
13 0 0 121 (représentation initiale de 196 en base 13 est palindrome)
14 1 0 100 + 001 = 101
15 1 0 D1 + 1D = EE
16 2 2 C4 + 4C = 110 + 011 = 121
17 2 1 A9 + 9A = 132 + 231 = 363
18 3 3 AG + GA = 198 + 891 = A09 + 90A = 1111

NOTE : Le 11/14/05, Eric Goldstein a fait remarquer que certaines des informations ci-dessus est erronée. Il écrit:

Salut Wade,
Dans un moment d'ennui, j'ai visité votre page FAQ et j'ai remarqué deux erreurs:
? La réponse à la question, 196 devenir un palindrome dans les autres bases contient une erreur dans le tableau suivant pour les 12 et 17:
Ils doivent être:
12 1 0 144 + 441 = 585
17 2 1 + B9 9B = 143 + 341 = 484
Cheers,
Eric

Que signifie «Lychrel" Mean?

196 existe en tant que le plus bas (base-10) le numéro qui ne semble pas prendre fin le itération de reverse-et-ajouter, mais pas le seul. Évidemment, toute conséquente de 196 (comme 887) ne pourra jamais mettre fin. Autres numéros aussi ne se terminera jamais, comme le 879, et ils n'ont jamais converger avec la série (connu sous le nom thread) générés par des numéros antérieurs soit. Donc, ayant besoin d'un nom pour ces chiffres, Wade Vanlandingham choisi le mot «Lychrel" (prononcé la-shrel), et l'actif 196 communauté, il a accepté dans l'usage courant.

où vient le mot "Lychrel" vient-il?

"Lychrel" était simplement un mot qui n'était pas dans le dictionnaire, non pas sur une recherche Google, et non pas dans tous les sites de mathématiques que j'ai pu trouver. S'il ya un «sens caché» à la parole, il serait tout simplement qu'il s'agit d'une anagramme approximative de nom de mon amie Cheryl. C'était un mot qui m'a frappé lors de la conduite et de pensée à ce sujet. J'ai aimé le son de celui-ci, et c'est resté. Il n'est un secret pour le mot. Si le nom de "Walker Numbers" n'avait pas été en usage déjà, je les aurais nommé qui, en l'honneur de John Walker qui a fait le premier million de décimales.

Comme ils ne forment pas un palindrome en inversant et en ajoutant les chiffres, sont des nombres comme 295 et 887 également Lychrel Numéros?

Oui.

Nous avons défini un certain nombre Lychrel comme ceci:

Tout nombre, ce qui qui ne forment pas un palindrome en inversant et en ajoutant qu'il est répétitive chiffres.

Le point clé est que les 295 numéros, 394 ou 493 sont aussi appelés nombres Lychrel, parce qu'ils ne formeront jamais un palindrome. Pour différencier le plus petit nombre d'un fil, et toutes les autres du même fil, les termes de semences et les numéros de Kin doit être utilisé. Ils sont expliqués sur les termes et définitions href="french-definitions.html"> .

Comment puis-je comparer le programme que j'ai écrit à celui que vous avez, pour voir qui est plus rapide?

Pour tester vraiment précis, vous pouvez m'envoyer votre demande, et je vais la comparer à la plus rapide celles que j'ai. Je m'excuse, mais je ne vais pas vous envoyer la demande de Ben. (Pas plus que je envoyer Eric Goldstein, Eric Sellers "ou les autres.) Ben ou Eric pourrait, mais vous devez leur demander directement. Leurs adresses figurent à maintes reprises tout au long de ce site. Istvan et Ben ont à la fois m'a fait remarquer que les différences dans le calcul de l'efficacité deviendra de plus en plus évident avec des millions de chiffres, par rapport à partir de 0. Je vais tester votre application, en utilisant l'un des plus grands ensembles de données dont je dispose.

un point de départ, vous pouvez tester par vous-même, en exécutant votre application, et en comparant les résultats à l'info publiée sur le comparaisons Software . Je vais essayer d'obtenir plus quelques courses là-bas, pour donner des points de comparaison plus. Si je ne les lever, et vous en avez besoin, écrivez-moi et me rappeler... :-)

Pour moi, faire des tests, assurez-vous que votre programme utilise "Istvan-forme standard", alors il va lire mes fichiers. Le format peut être consultée sur le dossier de vérification .

Puis-je voir votre code source, de voir pourquoi il est tellement plus rapide que la mienne?

Oui. (Bien qu'il soit le code source de Ben, pas le mien.) Vous pouvez le chercher il href="../ben-mirror/copy-of-ben-despres-lychrel-numbers-page.html" ici . Ben a également énuméré la plupart des autre code qui a été généré pour la recherche 196. Jetez un coup d'oeil!!

Pourquoi ne pas vous trouver une preuve pour cela, au lieu d'utiliser une "force brute" méthode?

Si nous savions comment, nous le ferions. Si vous pouvez en trouver un, s'il vous plaît laissez-nous savoir !!!

je n'ai pas trouvé votre nom sur le site. Qui êtes-vous?

Je suis Wade Vanlandingham. Je suis celui qui passe tellement de son temps dans la «masturbation mathématique" comme une affiche le mettre.