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196 ET AUTRES NUMÉROS LYCHREL

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Bienvenue à p196.org!

Ce site a commencé comme informations sur le nombre 196 seulement. Depuis lors, il a en quelque sorte grandi pour inclure d'autres Lychrel Numbers. Voici quelques-unes des autres graines qui ont été identifiés.

La première recherche a été produit Lychrel Numéros de travail effectué par Jason Doucette du Canada, et Ian Peters de l'Angleterre. Bien que aucun d'entre eux étaient à la recherche spécifiquement pour Lychrel Numbers, le travail qu'ils faisaient conduit à la découverte de ces chiffres de façon indirecte. Je ne sais pas si l'un d'eux a même créé une liste, mais je sais que ni personne n'a jamais publié une liste des numéros qu'ils ont trouvé.

Note: Jason m'a envoyé par courriel, se demandant si il faut lui donner tout crédit pour le paragraphe ci-dessus. Une partie de sa note lire comme ceci: Bien que je n'aie calculer le nombre qui ne résout pas pendant que je tentais de trouver ceux qui ont eu le plus long à résoudre, je n'avais pas compiler ou enregistrer ces données. En d'autres termes - Bien que je n'aie calculer des nombres spécifiques Lychrel (tels que 196, 295, 887, etc), je n'ai pas calculer spécifiques discussions Lychrel (dont les copies sont retirés, comme les 196, et non pas 295, puis 887, etc ) - puisque je n'ai pas enregistrer les données, je ne pourrais pas l'avoir compilé À mon avis, il était encore l'une des deux premières personnes que je peux voir qui fait un travail quelconque qui aurait identifié Lychrel Numbers. . Une fonction de sauvegarde dans son programme aurait dressé une liste de numéros qu'il avait "marquée comme infinie» (cité d'après son site). Chaque personne peut décider pour eux-mêmes, (Tout comme je ne suis pas d'accord que 9999 est considéré comme un numéro Lychrel, mais d'autres pourraient être en désaccord.) Mais je crois que ma déclaration ci-dessus est vrai dans l'esprit. Note de fin

Ian Etats Peters sur son site qu'il ya 1.895 Numéros Lychrel entre 0-9,999,999. Jason ne donne aucune référence à combien il a trouvé. Sur Mars 29, 2002 Despres l'Américain Ben m'a envoyé une liste de nombres entre 0 et 99999999.

En conséquence, il est difficile pour moi de décider qui doit obtenir un crédit comme étant le découvreur des nombres compris entre 0 et 9999999. J'ai des données qui dit Ian doit être crédité, mais il n'a pas répondu à quelques mails que je lui ai envoyé pour lui demander la liste. J'espère qu'il n'a découvrir les chiffres, mais je n'ai pas de «preuve». D'autre part, j'ai les listes que Ben envoyé...

Je suppose que pour être juste à mon instinct, je vais faire confiance à Ian Peters a découvert le premier Lychrel 1.895 numéros, et qu'ils sont les mêmes Ben trouvé. Les dates qu'il a découvert elles n'est pas claire pour moi. Mais dans mon esprit, je vais le crédit à la découverte. Si quelqu'un n'est pas d'accord, laissez-moi savoir, et je vais revenir.

D'un autre côté, je peux dire avec certitude juste, que Ben Despres revient le mérite pour la découverte de tous les numéros de semences entre 10.000.000 et 99999999999.

En ce qui concerne la façon dont beaucoup d'entre eux sont là, le tableau suivant indique le nombre de découvertes nombre de graines pour un large nombre donné:

Nombre Gamme Date complet Discoverer App Coder Graines trouvé
0 - 99
(2 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 0
100 - 999
(3 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 2
1,000 - 9,999
(4 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 3
10,000 - 99,999
(5 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 69
100,000 - 999,999
(6 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 99
1,000,000 - 9,999,999
(7 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 1,728
10,000,000 - 99,999,999
(8 Digits)
May 29, 2002 Ben Despres Ben Despres 1,651
100,000,000 - 999,999,999
(9 Digits)
June 25, 2002 Ben Despres Ben Despres 28,162
1,000,000,000 - 9,999,999,999
(10 Digits)
January 5, 2003 Ben Despres Ben Despres 25,780
10,000,000,000 - 99,999,999,999
(11 Digits)
January 7, 2003 Ben Despres

Ben Despres 374,431
100,000,000,000 - 999,999,999,999
(12 Digits)
January 7, 2003 Wade VanLandingham

Ben Despres 354,715
1,000,000,000,000 - 9,999,999,999,999
(13 Digits)
January 25, 2003 Wade VanLandingham

Ben Despres 4,451,746
10,000,000,000,000 - 99,999,999,999,999
(14 Digits)
March 31, 2003 Wade VanLandingham Ben Despres 4,455,551
100,000,000,000,000 - 999,999,999,999,999
(15 Digits)
February 15, 2005 Matt Stenson Ben Despres 49,436,290
1,000,000,000,000,000 - 9,999,999,999,999,999
(16 Digits)
February 2005 Matt Stenson Ben Despres 52,964,177

NOTE: J'ai été informé que certaines personnes pensent que Ian Peters devrait être crédité de la graine jusqu'à et y compris tous les 10 jeux chiffres, basés sur la dernière section de Ian Page . Je ne conteste pas qu'il semble bien que Ian a fait le travail avant que Ben, mais je n'ai rien de Ian à fournir assez de dates ou de données à l'impression qu'il est "triché" pour son travail. Si Ian décide de m'écrire et de me donner des dates, je vais revoir le tableau ci-dessus. Je voulais simplement prendre note de cela ici, pour plus de clarté que j'ai vu la page de Ian, mais ne pense pas qu'il suffit d'infos pour changer mes propres données.

NOTE: J'ai cessé de chercher les 15 Graines de chiffres, après plus de 7 mois. J'ai envoyé mon dossier à Ben et Matt, et ils sont en train de les...

Nombre Gamme semble assez clair pour moi. Si vous ne comprenez pas, écrivez-moi. :-)

Date complet - Ceci est mon meilleure estimation de quand le Lychrel dernière dans la gamme a été trouvé. J'ai les cachets de date à partir de fichiers de Ben, mais ils ne peuvent pas être correct. (Ben, si vous connaissez des dates différentes, laissez-moi savoir.)

Discoverer - Qui est l'ordinateur a été de lancer l'application

.

App Coder - Comme avec mes 196 de recherche, je crois que les gens qui ont pris le temps d'écrire le logiciel doit obtenir autant de crédit que celui qui a été de lancer l'application. Peut-être même plus!

Graines trouvé - Est-ce le nombre de numéros de semences ont été découverts dans la plage de numéros à l'essai. Il n'est pas le nombre total de graines de 0 à la fin de la plage. Il n'est également pas le nombre total de numéros de Lychrel dans la gamme.

Si vous souhaitez l'un des fichiers de données, la plupart d'entre eux sont disponibles sur le , des fichiers, des fichiers page...

Ben a réussi à créer un algorithme de compression qui est très étonnant! Pour un exemple, le fichier non compressé contenant uniquement les 14 numéros à deux chiffres est 217557 KB mais en utilisant son programme de compression, il ressort à 5.576 Ko, puis en utilisant WinZip du dossier que, donne une taille de fichier de 3694 Ko! ! Pour comparer, si je viens d'utiliser WinZip dans le dossier original, il comprime seulement: 24.314 Ko! Amazing!

Quelque chose que je tiens à souligner. Tous les numéros de la liste, et tous les chiffres dans le tableau ci-dessus, sont les chiffres du SEED . les numéros de Kin comme 295, 394... etc n'apparaissent pas sur la liste, ni tout autre numéro qui suivent le même fil que l'un des numéros qui sont sur la liste.

Tous les numéros qui ne deviennent pas des palindromes sont des nombres Lychrel. Le plus petit nombre dans un thread est connu car il est le numéro de semences. Tous les autres numéros qui convergent sur le fil d'un certain nombre de semences, sont connus que des numéros de Kin. Koji Yamashita avait déjà appelé les numéros correspondants "Kin Numbers" dans un article de son à partir de 1997, au moment où ces pages ont été écrites. Pour toute précision supplémentaire, vous pouvez toujours consulter la . Pour l'usage des mots, la page Définitions sera toujours plus à jour que n'importe quelle autre page sur le site.

Des observations intéressantes sur du tableau précédent par BEN ET WADE >>>>>>>>>

6/29/02 De: Ben Pour: Wade

>> Je ne sais pas si vous regardez le nombre de Lychrels dans
>> Une gamme nombre donné, mais il ressemble à ceci:

Hmm, non, je n'avais pas réellement ventilés comme ça et ça compte. En comparant contre l'hypothèse d'Lychrels ayant une «aléatoire» de distribution, nous nous attendons à voir neuf fois plus nombreux pour N +1 chiffres que pour les chiffres N (depuis neuf fois autant de chiffres existent dans cette gamme plus large). Si quoi que ce soit, je m'attends à voir * moins * de neuf fois plus nombreux, depuis au moins * une * doivent converger avec les séries précédentes. Pourtant, il semble que nous avons environ 17 fois le plus grand nombre, un peu moins de 9 * 2 fois plus par ordre de grandeur. Il est évident que cette tendance ne peut pas durer, car à un moment donné le nombre de Lychrels dépasserait le nombre d'entiers (une limite supérieure assez rigide).

>> Je ne sais pas le nombre d'itérations que vous avez pris ces d',
>> Mais il me semble que plus le nombre de départ est,
>> Plus il devrait prendre la forme d'un palindrome.

d'abord, je dois expliquer que j'ai utilisé la technique d'insémination de "l'approfondissement itératif», où je considère que "nombre de chiffres" que la mesure de la profondeur. Donc, à cause de cela, je ne peux plus consulter rapidement un ensemble de connu Lychrels possible à une plus grande profondeur (par exemple, celles que je vous envoie j'ai couru pour 500 et a pris deux semaines, mais vérifié à 5000 nuitées). J'ai d'abord les vérifier à 11 chiffres (ce qui élimine le nombre très rapidement parvenir à un palindrome), puis à 40 chiffres (qui élimine tous, mais un très petit nombre de traînards), puis à 500 chiffres. Entre 40 et 500, moins de 1% abandonné comme Lychrels. Entre 500 et 5000, pas un seul fait (et, comme je le disais pour le 1E8 de données, J'ai couru les * * beaucoup plus loin et pas un seul abandonné de 500 à quelque-i-ran-les à (100.000 chiffres?)).

Donc, cela semble impliquer assez fortement que les chiffres que je vous envoie, tout en n'étant pas "prouvé" que Lychrels, ne sera pas échouer comme Lychrels aucune limite de longueur chiffres que nous pouvons raisonnablement test. Je m'attends à ce que * certaines * sera éventuellement se révéler non-Lychrels, mais une poignée tout au plus (en supposant, bien sûr, que Lychrels existent à tous... Il serait certainement nous faire réfléchir une minute, si tout d'un coup 196 a atteint un palindrome, hein?

6/28/02 De: Wade Pour: Ben

Ben Hey...

je pensais à ce sujet, et je voulais votre opinion...

Je ne sais pas si vous regardez le nombre de Lychrels dans un large nombre donné, mais il ressemble à ceci:

0 à 100 = 0
100 - 1000 = 2
1000 - 10 000 = 3
10.000 - 100.000 = 69
100.000 - 1.000.000 = 99
10.000.000 - 100 000 000 = 1 728
100000000 - 1000000000 = 29813

Une pensée rapide que j'ai eu sur le fait qu'il ya autant de numéros de plus pour une fourchette supérieure à un niveau inférieur a été de se demander si eux aussi se former, mais il faudra un plus grand nombre moyen d'itérations. (Est-ce la même chose que Jason travail ?!?)

Par exemple, si entre 0 et 10000, il faut en moyenne de, disons, 5 itérations, pour former un palindrome, et entre 10.000 et 1.000.000 il faut en moyenne de 60 itérations, (Je veux simplement faire de la figuration ici ) serait-il pas logique que 100.000.000 de milliard faudrait dire, 1000 ou même itérations 10.000.000?

Pour cette question, ce qui * est * le nombre moyen d'itérations qu'il faut pour former un palindrome pour la gamme 0-10,000 ou 100.000.000 de milliard? (Il n'y a programmer un autre, vous pouvez essayer de trouver le temps d'écrire et je vais trouver une machine à courir!) :-)

Je ne sais pas le nombre d'itérations que vous avez pris ces, mais il me semble que plus le nombre de départ est, plus il devrait prendre la forme d'un palindrome.

Ou alors, comme cela semble être indiqué sur la carte et la liste que vous avez fournis, ils deviendront de plus en plus fréquentes, jusqu'à ce que finalement chaque numéro sera a Lychrel Nombre...

Je ne sais pas si vous avez déjà lu que j'ai changé le MSB du 1 millions jeu de données, et ceci pendant 10 millions d'itérations (se terminant le 1/30/02 entrée d'archives), sans un palindrome de formation. Je soit frappé d'un numéro Lychrel par accident, ou parce qu'ils étaient plus fréquentes, ou parce qu'il fallait un nombre beaucoup plus élevé d'itérations à résoudre.

Les opinions?