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196 ET AUTRES NUMÉROS LYCHREL

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je cherchais à la mine de données que j'ai commencé à accumuler du palindrome 196, et le me suis demandé s'il y avait une corrélation entre les itérations comptés et la durée résultante chiffres. Permettez-moi de vous donner la réponse...

OUI est là.

Le ratio d'itérations de chiffres est de 2,4 à 1.

Maintenant, encore une fois, vous devez vous rappeler que je suis un peu lent, donc je ne comprends pas POURQUOI il ya un rapport presque exacte, peu importe le nombre d'itérations ou de chiffres, mais il est.

Ce que j'ai fait, a été d'abandonner certains des principaux jalons chiffres dans un tableur, ainsi que leurs chiffres d'itération correspondante. Ensuite, j'ai tracé les numéros sur un tableau, et regarda avec étonnement. J'étais prêt pour les courbes. Soit un arc en place, ou tombantes vers le bas. J'ai même été préparé pour un zig-zag qui est allé sur la place. Mais j'étais PAS préparé pour une ligne de rasoir qui montait vers la droite!

Puis j'ai divisé, les deux chiffres, et j'ai vu qu'il s'agissait d'une augmentation du ratio de 2,4 à chaque fois.

Si vous allez à-dire nos 4 décimales, il peut être 2.4151 2.4159 ou 2.4161 ou. Mais la base de 2,4 à 1 est toujours là.

Ensuite, j'ai tracé des points aléatoires de l'exécution en cours de 14-18 dollars. Ce que j'ai obtenu, a été le tableau ci-dessous:

Les points de données pour l'aspect graphique ci-dessus comme ceci:

35,859,608 14,842,373 2.416
36,113,222 14,947,373 2.416
36,364,576 15,051,338 2.416
36,821,525 15,240,641 2.416
36,842,161 15,249,231 2.416
37,557,252 15,545,295 2.416
37,597,701 15,562,068 2.416
37,617,908 15,570,473 2.416
37,779,107 15,637,141 2.416
37,839,414 15,662,071 2.416
38,010,570 15,733,019 2.416
38,061,314 15,754,012 2.416
38,101,429 15,770,549 2.416
38,261,388 15,836,638 2.416
38,281,328 15,844,852 2.416
38,321,193 15,861,385 2.416
38,480,239 15,927,394 2.416
38,500,163 15,935,621 2.416
39,179,900 16,217,069 2.416
39,455,811 16,331,246 2.416
39,611,102 16,395,618 2.416
40,490,794 16,759,775 2.416
40,715,999 16,853,339 2.4159
40,790,752 16,884,342 2.4159
40,939,790 16,945,983 2.4159
41,017,282 16,978,031 2.4159
41,153,528 17,034,349 2.4159
41,805,407 17,304,019 2.4159
41,916,142 17,349,884 2.4159

Et encore, 2.41XX à 1 vitesse de montée. Je vais devoir y réfléchir pendant un certain temps. Peut-être que je vais le comprendre, tôt ou tard. Je veux dire que je comprends qu'il est plus longue et plus pour la prochaine itération de compléter ce calcul, mais ce n'est pas traiter avec le temps. Il est question 2,41 itérations soit nécessaire d'ajouter le chiffre 1 nouvelle à la longueur.

Je vais vous revenir si je comprendre quelque chose, ou si quelqu'un d'autre explication possible pour moi.

MISE À JOUR: Jason et moi avons parlé à ce sujet. Je dois admettre que je suis un peu gêné de ne pas voir cela venir. Permettez-moi de vous expliquer simplement en citant Jason note...

je m'attendais le rapport à cette cohérence. Je pense que la vitesse pure et la grandeur des nombres sont confus votre bon sens. Si nous avions seulement examiné les 100 premières itérations, puis votre bon sens a raison - la ligne aurait hauts et des bas. Mais, puisque nous sommes à la recherche à des millions et des millions d'additions, les lois de probabilité sera installé, et ce que vous verrez est la moyenne.

Comparez-le à pile ou face (1 pour les chefs et 0 pour les queues). Il aura des hauts et des bas que vous gardez la moyenne. Mais si vous ne regardez chaque million de lancers, eh bien, vous aurez une réponse précise de 0,5 à 4 ou 5 chiffres, comme vous le faites ici. Compte tenu de nombres aléatoires, un certain pourcentage d'entre eux se traduira par une somme qui est un chiffre plus (lorsqu'il est ajouté à ce renversement), et un certain pourcentage ne sera pas. Le «rapport» que vous avez calculé est très proche de cette probabilité (tout comme votre théoriques 0,49998738 serait pour le tirage au sort). Et jusqu'à ce que vous calculer la probabilité exacte, alors que ce ratio est proche de ce que vous aurez jamais obtenir. Quelle que soit la dernière itération du programme est, l'utilisation de son ratio d'itération à chiffres, et c'est plus précis que l'un des itérations précédentes -. En d'autres termes, nous nous approchons de la valeur du rapport réel à chaque itération suivante

Une fois, j'ai pensé comme ça, j'ai failli me claquer dans la tête! Lorsque je reviens à Excel, et a changé le point décimal à à 10 places, les différences dans les calculs deviennent beaucoup plus apparente. O bien. Communication d'apprentissage ne cesse de me...

Vous pouvez regarder la ensembles de données pour les rapports spécifiques pour chaque ensemble de données.

Globalement, il ressemble à ceci: