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196 UND ANDERE LYCHREL ZAHLEN

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Willkommen bei p196.org!

Diese Seite begann als Informationen über die Nummer 196 nur. Seitdem hat es also aufgewachsen mit anderen Lychrel Zahlen enthalten. Hier sind einige der anderen Samen, die identifiziert wurden.

Die erste Suche, die Lychrel Numbers von Jason Doucette von Kanada war geleistete Arbeit produziert, und Ian Peters von England. Obwohl keiner von ihnen suchten gezielt nach Lychrel Zahlen, die Arbeit, die sie tun führten zur Entdeckung dieser Zahlen in einer indirekten Weise waren. Ich weiß nicht, ob einer von ihnen selbst erstellt eine Liste, aber ich weiß, dass weder Mensch jemals eine Liste der Zahlen, die sie gefunden veröffentlicht.

Hinweis: Jason hat mir gemailt, fragend, ob er einen Kreditvertrag für den obigen Absatz gegeben werden. Ein Teil seiner Notiz davon zu lesen: Obwohl ich berechnen wollte die Zahlen nicht lösen, während ich versuchte, diejenigen, die am längsten dauerte finden heraus zu lösen, habe ich nicht kompilieren oder speichern diese Daten. Mit anderen Worten - Obwohl ich berechnen bestimmten Lychrel Nummern (z. B. 196, 295, 887, usw.), habe ich nicht berechnen bestimmten Lychrel Threads (in denen die Kopien entfernt sind, wie 196 und NICHT 295, dann 887, usw. ) - da ich nicht die Daten zu speichern, könnte ich nicht vielleicht haben sie kompiliert Meiner Meinung nach war er noch einer der beiden ersten Menschen, die ich sehen kann, die leider keine Arbeit, die Lychrel Nummern identifiziert hätte. . Eine Speicherfunktion in seinem Programm würde eine Liste von Zahlen, dass er "als endlos markiert" (zitiert aus seinem Ort) zusammengestellt. Jede Person kann selbst entscheiden, (So wie ich nicht damit einverstanden, dass 9999 als Lychrel Anzahl qualifiziert, aber andere vielleicht nicht zustimmen.), Aber ich glaube immer noch meine obige Aussage ist wahr, im Geiste. End Hinweis

Ian Peters Staaten auf seiner Website, dass es 1.895 Lychrel Zahlen zwischen 0-9,999,999. Jason gibt keine Bezugnahme auf wie viele er gefunden. Am 29. März 2002 schickte Ben Despres der USA mir eine Liste von Zahlen zwischen 0 und 99.999.999.

Als Ergebnis ist es für mich zu entscheiden, wer Kredit als der Entdecker der Zahlen zwischen 0 und 9.999.999 erhalten schwierig. Ich habe Daten, die Ian gutgeschrieben werden soll, sagt, aber er hat nicht auf ein paar E-Mails habe ich ihn gesandt haben die Forderung nach seiner Liste reagiert. Ich hoffe, dass er die Zahlen zu entdecken, aber ich habe keine "Beweise". Auf der anderen Seite habe ich die Listen, die Ben geschickt.......

gerecht zu werden meine Instinkte denke, ich werde darauf vertrauen, dass Ian Peters den ersten 1.895 Lychrel Zahlen entdeckt, und dass sie die gleichen Ben gefunden. Die Termine, die er entdeckt sie ist mir unklar. Aber in meinem Kopf, ich werde ihm mit der Entdeckung Kredit. Wenn jemand nicht einverstanden ist, lassen Sie mich wissen, und ich werde zu überdenken.

Auf der anderen Seite kann ich mit ziemlicher Sicherheit, dass Ben Despres gebührt das Verdienst für die Entdeckung aller Seed Zahlen zwischen 10.000.000 und 99999999999 sagen.

Soweit wie viele von ihnen sind da, zeigt die folgende Tabelle die Zahl der entdeckten Seed-Nummern für eine bestimmte Anzahl Bereich:

Anzahl Range Datum Complete Discoverer App Coder Samen gefunden
0 - 99
(2 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 0
100 - 999
(3 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 2
1,000 - 9,999
(4 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 3
10,000 - 99,999
(5 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 69
100,000 - 999,999
(6 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 99
1,000,000 - 9,999,999
(7 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 1,728
10,000,000 - 99,999,999
(8 Digits)
May 29, 2002 Ben Despres Ben Despres 1,651
100,000,000 - 999,999,999
(9 Digits)
June 25, 2002 Ben Despres Ben Despres 28,162
1,000,000,000 - 9,999,999,999
(10 Digits)
January 5, 2003 Ben Despres Ben Despres 25,780
10,000,000,000 - 99,999,999,999
(11 Digits)
January 7, 2003 Ben Despres

Ben Despres 374,431
100,000,000,000 - 999,999,999,999
(12 Digits)
January 7, 2003 Wade VanLandingham

Ben Despres 354,715
1,000,000,000,000 - 9,999,999,999,999
(13 Digits)
January 25, 2003 Wade VanLandingham

Ben Despres 4,451,746
10,000,000,000,000 - 99,999,999,999,999
(14 Digits)
March 31, 2003 Wade VanLandingham Ben Despres 4,455,551
100,000,000,000,000 - 999,999,999,999,999
(15 Digits)
February 15, 2005 Matt Stenson Ben Despres 49,436,290
1,000,000,000,000,000 - 9,999,999,999,999,999
(16 Digits)
February 2005 Matt Stenson Ben Despres 52,964,177

HINWEIS: ich informiert worden bin, dass einige Leute das Gefühl, dass Ian Peters mit den Samen sollten angerechnet werden bis einschließlich aller 10-stellige Sätze, auf dem letzten Abschnitt von Basis Ian's Seite . Ich weiß nicht bestreiten, dass es sicher scheint, dass Ian die Arbeit haben, bevor Ben, aber ich habe NICHTS von Ian genügend Daten oder Daten wie wird er "betrogen" für seine Arbeiten fühlen können. Wenn Ian beschließt, mir zu schreiben und mir ein paar Tage, werde ich der obigen Tabelle zu überdenken. Ich wollte nur Kenntnis von hier machen, für Klarheit, dass ich Ian's Seite gesehen, aber nicht das Gefühl, es ist genug Infos zu meiner eigenen Daten zu ändern.

HINWEIS: Ich blieb die Suche nach der 15-stellige Seeds haben, nach über 7 Monate. Ich habe meine Datei zu Ben und Matt geschickt, und sie arbeiten daran jetzt...

Number Range scheint ziemlich klar zu mir. Wenn Sie nicht verstehen, schreiben Sie mir. :-)

Datum Complete - Das ist meine beste Vermutung, wann die letzte Lychrel im Bereich gefunden wurde. Ich habe den Datumsstempel aus Bens-Dateien, aber sie kann nicht richtig sein. (Ben, wenn Sie unterschiedliche Zeitpunkte kennen, lass es mich wissen.)

Discoverer - is Who Computer lief die App

.

App Coder - Wie bei meinem 196 suchen, glaube ich, dass die Leute, die Zeit, um die Software zu schreiben nahm sollten so viel Kredit wie wer lief die App zu bekommen. Vielleicht sogar mehr!

Samen gefunden - ist, wie viele Samen Zahlen im Zahlenbereich Prüfling entdeckt wurden. Es ist nicht die Gesamtzahl der Samen von 0 bis zum Ende des Bereichs. Es ist auch nicht die Gesamtzahl der Lychrel Zahlen im Bereich.

Wenn Sie eine der Dateien möchten, sind die meisten von ihnen auf der Dateien, Dateien, Dateien Seite verfügbar....

Ben hat es geschafft, ein Kompressionsverfahren, das erstaunlich ist, zu schaffen! Ein Beispiel ist der unkomprimierten Datei enthält NUR die 14 stellige Zahlen 217.557 KB aber mit seinem Programm Kompression kommt es bei 5.576 KB und dann mit WinZip auf die Datei, gibt eine Dateigröße von 3.694 KB! ! Zum Vergleich, wenn ich nur WinZip auf die Original-Datei, sondern nur komprimiert auf: 24.314 KB! Amazing!

Etwas, das ich möchte darauf hinweisen,. Alle Zahlen auf der Liste, und alle Zahlen in der obigen Tabelle sind die SEED Zahlen. die Kin Zahlen wie 295, 394... etc erscheinen nicht auf der Liste, noch andere Zahlen, die dem selben Thread als eine der Nummern, die auf der Liste sind zu folgen.

Alle Zahlen, die nicht zu tun Palindrome sind Lychrel Zahlen. Die kleinste Zahl in einem Thread ist bekannt, wie es einige der Samen. Alle anderen Zahlen, die konvergieren auf das Gewinde einer Seed-Nummer, wie Kin-Nummern sind bekannt. Koji Yamashita hatte bereits den Telefonnummern als "Kin Zahlen" genannt in einem Papier von seinem aus dem Jahr 1997, von der Zeit wurden diese Seiten geschrieben. Für weitere Auskünfte können Sie jederzeit auf der Definitionen Seite verweisen. Für Wortgebrauch, werden die Definitionen Seite immer mehr up to date als jede andere Seite auf der Website.

Einige interessante Beobachtungen über die oben TABELLE VON BEN und Wade >>>>>>>>>

6/29/02 Von: Ben zu: Wade

>> Ich weiß nicht, ob Sie bei der Anzahl der Lychrels sah in
>> Einem bestimmten Zahlenbereich, aber es sieht so aus:

Hmm, nein, ich hatte eigentlich nicht es aufgeschlüsselt so und hielt sie. Vergleicht man gegen die Hypothese von Lychrels mit einem "zufälligen" Verteilung, würden wir erwarten zu sehen, neun Mal so viele für N +1 Ziffern als für N Zahlen (seit neun Mal so viele Zahlen gibt es in diesem Bereich größer). Wenn überhaupt, würde ich erwarten, * * weniger als neun Mal so sehen viele, da zumindest einige * * mit früheren Reihen konvergieren sollte. Doch scheinen wir irgendwo um 17-mal haben wie viele, etwas weniger als 9 * 2-mal mehr pro Größenordnung. Offensichtlich dieser Trend nicht zuletzt, da bei Irgendwann die Zahl der Lychrels würde überholen die Anzahl der Zahlen (eine ziemlich starre Obergrenze).

>> Ich weiß nicht, wie viele Iterationen Sie müssen diese, genommen
>> Aber es scheint mir, dass je größer die Startnummer ist,
>> Je länger sie ergreifen sollten, um ein Palindrom bilden.

Zuerst muss ich erklären, dass ich die KI Technik des "iterativen Vertiefung", wo ich als "Anzahl der Ziffern" verwendet als das Maß der Tiefe. Also, deswegen kann ich schneller prüfen eine Reihe bekannter möglich Lychrels zu einer größeren Tiefe (z. B. geschickt, die ich Ihnen, ich lief zu 500 und dauerte zwei Wochen, aber bis 5000 überprüft Nacht). Ich zum ersten Mal überprüfen sie zu 11 Stellen (die Unkräuter aus Zahlen, die sehr schnell erreichen ein Palindrom), dann auf 40 Stellen (die eliminiert alle aber eine sehr kleine Zahl von Nachzüglern), dann auf 500 Stellen. Zwischen 40 und 500, weniger als 1% als Lychrels gesunken. Zwischen 500 und 5000, nicht ein einziger (und, wie ich für die 1E8 Daten erwähnt, Ich lief die * viel * weiter und nicht ein einziger brach von 500 auf was-i-lief-sie-zu (100.000 Stellen?)).

, scheint dies ziemlich stark implizieren, dass die Zahlen, die ich Ihnen geschickt, obwohl sie nicht "bewiesen" als Lychrels, wird nicht nicht als Lychrels für eine beliebige Ziffer Längenbegrenzung, dass wir vernünftig testen können. Ich erwarte, dass einige * * wird schließlich beweisen nicht Lychrels, sondern eine Handvoll höchstens (vorausgesetzt natürlich, dass Lychrels überhaupt existieren... Es wäre sicherlich machen uns innehalten und nachdenken für eine Minute, wenn plötzlich 196 ein Palindrom, eh erreicht?

6/28/02 Von: An Wade: Ben

Hey Ben...

Ich habe über dieses Denken und wollte Sie Ihre Meinung....

Ich weiß nicht, wenn man sich die Zahl der Lychrels in einem bestimmten Zahlenbereich sah, aber es sieht so aus:

0 bis 100 = 0
100 - 1.000 = 2
1.000 - 10.000 = 3
10.000 - 100.000 = 69
100.000 - 1.000.000 = 99
10.000.000 - 100.000.000 = 1728
100.000.000 - 1000000000 = 29813

Eine schnelle dachte, dass ich über die Tatsache hatte, dass es so viele weitere Zahlen für eine höhere Reichweite als eine untere fragt man sich, wenn sie zu bilden, die war, aber es wird eine höhere durchschnittliche Anzahl der Iterationen zu nehmen. (Ist das die gleiche wie Jason's Arbeit ?!?)

Zum Beispiel, wenn zwischen 0 und 10.000, dauert es durchschnittlich sagen, 5 Iterationen, um ein Palindrom bilden, und zwischen 10.000 und 1.000.000 dauert es durchschnittlich 60 Iterationen (Ich bin nur aus denen sich die Zahlen hier ) wäre es nicht logisch, dass 100.000.000 bis 1,000,000,000 würde sagen, 1.000 Iterationen oder sogar 10.000.000

Was das betrifft, was * ist * die durchschnittliche Anzahl der Iterationen, die es braucht, um ein Palindrom für den Bereich 0-10.000 oder 100.000.000 Form bis 1,000,000,000? (Es ist ein anderes Programm, das Sie versuchen, Zeit zu schreiben kannst und ich werde eine Maschine laufen zu finden!) :-)

Ich weiß nicht, wie viele Iterationen Sie haben diese zu treffen, aber es scheint mir, dass je größer die Startnummer, je länger sie ergreifen sollten, um ein Palindrom bilden.

Entweder das, oder wie es offenbar in der Tabelle und Liste angezeigt, die Sie zur Verfügung gestellt, werden sie mehr und mehr verbreitet, bis schließlich jeder Zahl eine Lychrel Anzahl werden....

ich weiß nicht, ob du jemals gelesen, dass ich das MSB verändert der 1 Million Datensatz, und lief es für 10 Millionen Iterationen (Endung Archiv Eintrag 1/30/02), ohne ein Palindrom bilden. Ich traf ein mit Lychrel Anzahl zufällig, oder weil sie häufiger waren, oder weil es eine weit höhere Anzahl von Iterationen zur Lösung erforderlich.

Irgendwelche Meinungen?