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196 E ALTRI NUMERI LYCHREL

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Benvenuti a p196.org!

Una volta che sei stato slashdot, si scrive una FAQ. :-)

Sono un lettore regolare di Slashdot . On 8/18/02, il sito p196.org ha elencato su Slashdot QUI .

Non posso dire per niente che sono stato sorpreso dalle critiche e commenti del tipo "Che cosa c'è di buono in questo?", né ero sorpreso da alcune delle osservazioni molto positive da parte di alcuni dei manifesti.

Ma ci sembrava essere un sacco di stesse domande più e più volte. (Credo che la gente in generale non può essere preso la briga di prendersi il tempo per leggere i commenti altrui, o l'intero sito, prima che becco fuori.) Ho preso quasi 100 e-mail, sul sito e la maggior parte delle persone che hanno trovato il tempo per scrivere, aveva cose positive da dire, o qualche pepita di informazioni da aggiungere alla base di conoscenza che questo sito offre. Io li alzo appena avrò tempo.

Questa pagina è stata mai scritta aspettavo di essere un articolo di Slashdot. So che è sparso. So che alcuni di essi non è completamente chiaro. So che ci sono cianfrusaglie sparsi ovunque. Ma quelli che la trovano interessante, tornerà indietro e andare in giro a loro piacimento, e assorbire quello che vogliono assorbire. Comunque, mi ha costretto a scrivere questa pagina, in modo che se qualcosa di simile accade di nuovo, la gente pigra del mondo avrà uno a leggere, prima di andare a strappare un posto per ottenere si elencati su Slashdot. Almeno il mio server bloccati! :-)

Ben aveva risposto a qualcuno in questo articolo, alcune delle osservazioni che seguono sono i suoi.

Questo ha qualsiasi uso?

Assolutamente nessuno. Se si ha un uso, fatecelo sapere. In caso contrario, in realtà non ha alcuna applicazione. Ci sono * * scoperto che l'iterazione di reverse-and-add ha natura frattale, fa che almeno ci ottenere un qualche "coolness" punti?

Lei ha parlato di un progetto di calcolo distribuito. Questo non funziona, l'algoritmo è troppo dipendenza seriale.

sbagliato per due motivi. In primo luogo, il concetto di base di reverse-and-add * * cede al parallelo di attuazione (Jason Doucette lavorato attraverso questa, ed è venuto su con un * veramente * soluzione elegante). In secondo luogo, alla ricerca di Lychrels non comporta iterazione "profonda" del reverse-and-add. Si richiede solo di prendere una * molto * di numeri fino ad un certo arbitrario (10000 cifre più che sufficiente al campo di valori di partenza che attualmente in grado di affrontare). Così, anche se richiede un po 'iterazione profondo lavoro per parallelizzare in modo efficiente, Lychrel ricerca dà un aumento di velocità quasi lineare con il numero di CPU.

Perché limitare a voi stessi di base-10

Per la risposta semplice, tutte le basi inferiori sono prove di banale o un numero infinito di sequenze non chiude, o non sequenze note non chiude. Questo rende più basso in base 10 della base "interessanti" per lavorare a. Naturalmente, la questione mi sembra strano... Perché non chiedere perché usiamo la base 10 per il conteggio? Perché non base 2, o 7, o 60? Proprio come significativa di una domanda.

La 196 diventa un palindromo in altre basi?

Sì lo fa. Matt Emmerton fornito le seguenti informazioni:

.
Base passaggi fino Palindrome Numero totale di Porta Progression
2 1 0 11000100 + 00100011 = 1110 0111
3 2 4 21021 + 12012 = 100110 + 011001 = 111111
4 3 2 03010 + 01030 = 10100 + 00101 = 10201
4 4 4 1241 + 1421 = 3213 + 3123 = 10340 + 04301 = 20141 + 14102 = 34243
6 4 7 524 + 425 = 1353 + 3531 = 5324 + 4236 = 4003 + 3004 = 11011
7 1 0 400 + 004 = 404
8 1 0 304 + 403 = 707
9 2 2 237 + 732 = 1070 + 0701 = 1771
10 Irrisolti Irrisolti Irrisolti
11 1 0 169 + 961 = A1A
12 0 0 141 (rappresentazione iniziale di 196 in base 12 è palindromo)
13 0 0 121 (rappresentazione iniziale di 196 in base 13 è palindromo)
14 1 0 100 + 001 = 101
15 1 0 D1 + 1D = EE
16 2 2 C4 + 4C = 110 + 011 = 121
17 2 1 + 9A = 132 + 231 = 363
18 3 3 AG + GA = 198 + 891 + A09 = 90A = 1111

NOTA : Il 11/14/05, Eric Goldstein ha sottolineato che alcune delle informazioni di cui sopra è sbagliato. Egli scrive:

Ciao Wade,
In un momento di noia, ho visitato la tua pagina di FAQ e ho notato due errori:
La risposta alla domanda, La 196 diventa un palindromo in altre basi contiene un errore nella tabella di base per 12 e 17:
Essi dovrebbero essere:
12 1 0 144 + 441 = 585
17 2 1 B9 + 9B = 143 + 341 = 484
Cheers,
Eric

Che cosa significa "Lychrel" Mean?

196 esiste come quello più basso (in base 10), numero che non sembra terminare sul iterazione del reverse-and-add, ma non l'unico. Ovviamente, ogni conseguente di 196 (come 887) non sarà mai anche terminare. Altri numeri mai anche terminare, come la 879, e non hanno mai convergere con la serie (conosciuto come il thread) generato da due numeri precedenti. Così, avendo bisogno di un nome per questi numeri, Wade VanLandingham scelto la parola "Lychrel" (pronunciato la-shrel), e la 196 attiva comunità ha accettato di uso comune.

Da dove viene la parola "Lychrel" vieni?

"Lychrel" era semplicemente una parola che non era nel dizionario, non su una ricerca su Google, e non in altri siti di matematica che ho potuto trovare. Se c'è qualche "significato nascosto" alla parola, si sarebbe semplicemente che è un anagramma del nome Cheryl ruvido della mia ragazza. E 'stata una parola che mi ha colpito durante la guida e pensando a questo. Mi piaceva il suono, ed è bloccato. Non vi è alcun segreto per la parola. Se il nome di "Walker Numbers" non era stato in uso già, li avrei nome che, in onore di John Walker che ha fatto il primo milione di cifre.

Dato che non si formerà un palindromo in senso inverso e aggiungendo le loro cifre, sono numeri come 295 e 887 anche Lychrel numeri?

Sì.

Abbiamo definito una serie Lychrel come questo:

Qualsiasi numero, che che non forma un palindromo in senso inverso e aggiungendo che è ripetutamente le cifre.

Il punto chiave è che i numeri 295, 394 o 493 sono anche chiamati numeri Lychrel, perché non potranno mai formare un palindromo. Per differenziare il minor numero di un thread, e tutti gli altri del filo stesso, i termini di numero di Seed e Kin deve essere utilizzato. Queste sono spiegate in termini e definizioni .

Come faccio a confrontare il programma che ho scritto per quello che hai, per vedere quale è più veloce?

Per il test davvero accurato, mi puoi inviare la tua candidatura, e io lo confronta con i più veloci che ho. Mi scuso, ma non vi invierà richiesta di Ben. (Né mi invia Eric Goldstein, Eric Sellers 'o qualsiasi altri.) Ben o Eric potrebbe, ma dovresti chiedere a loro direttamente. I loro indirizzi sono elencati più e più volte durante questo luogo. Istvan e Ben hanno entrambi mi ha fatto notare che le differenze in modo efficiente il calcolo dei numeri diventerà sempre più evidente, con milioni di cifre, rispetto a partire da 0. Io prova la vostra applicazione, utilizzando uno dei set di dati più grandi che ho.

quale punto iniziale di partenza, è possibile verificare da soli, eseguendo la vostra applicazione, e confrontando i risultati per le informazioni pubblicate sul Software Confronti . Cercherò di arrivare più grandi alcune corre lassù, di dare punti di confronto più. Se io non li alzi, e ne avete bisogno, scrivetemi e mi ricordano... :-)

per me fare test, assicurarsi che il programma utilizza "Istvan-Standard formattazione", quindi sarà leggere i miei file. Il formato può essere trovato sul file di verifica .

Posso vedere il codice sorgente, per vedere perché è molto più veloce di me?

Sì. (Anche se è il codice sorgente di Ben, non mio.) È possibile guardare lo qui . Ben ha anche elencato la maggior parte degli altri codici che è stato generato per la ricerca 196. Date un'occhiata!

Perché non trovare una prova per questo, invece di utilizzare una "forza bruta" metodo?

Se sapessimo come, lo faremmo. Se si riesce a trovare uno, fatecelo sapere !!!

non riuscivo a trovare il proprio nome sul sito. Chi sei tu?

Sono Wade VanLandingham. Io sono quella che sta spendendo tanto del suo tempo in "masturbazione matematica" come un poster messo.