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196 E ALTRI NUMERI LYCHREL

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Benvenuti a p196.org!

Questo sito è iniziato come il dato sul numero 196 solo. Da allora, è di tipo cresciuto fino ad includere altri Lychrel Numbers. Ecco alcuni degli altri semi che sono stati identificati.

la prima ricerca che ha prodotto Lychrel Numbers è stato il lavoro svolto da Jason Doucette del Canada, e Ian Peters di Inghilterra. Anche se nessuno di loro stavano cercando specificatamente per Lychrel Numeri, il lavoro che stavano facendo ha portato alla scoperta di questi numeri in modo indiretto. Non so se uno di loro addirittura creato una lista, ma so che nessuno dei due mai pubblicato un elenco dei numeri che hanno trovato.

Nota: Jason mi ha inviato via email, mettendo in dubbio se doveva essere dato alcun credito per il paragrafo precedente. Parte della sua nota, leggere in questo modo: Anche se ho fatto il calcolo che i numeri non hanno risolto fuori mentre stavo cercando di trovare quelli che hanno avuto più tempo per risolvere, non mi è stato compilato o salvare questi dati. In altre parole - Anche se ho fatto il calcolo specifico Lychrel numeri (come 196, 295, 887, etc), non ho calcolare le discussioni specifiche Lychrel (in cui le copie vengono rimossi, come la 196, e non 295, poi 887, ecc ) - dato che non ho il salvataggio dei dati, non potevo avere compilato Secondo me, era ancora una delle prime due persone che posso vedere chi ha fatto i lavori che si sarebbero identificati Lychrel Numeri. . Una funzione di salvare nel suo programma avrebbe compilato una lista di numeri che aveva "segnato come infinito" (citato dal suo sito). Ogni persona può decidere per se stessi, (come io non sono d'accordo che 9.999 si qualifica come un numero Lychrel, ma altri potrebbero dissentire.) Ma credo ancora che la mia affermazione è vera in spirito. Fine Nota

Ian Peters afferma sul suo sito che ci sono 1.895 numeri Lychrel tra 0-9,999,999. Jason non dà alcun riferimento a quanti si trovano. Il 29 marzo 2002 Despres Ben degli Stati Uniti mi ha inviato un elenco di numeri tra 0 e 99.999.999.

Come risultato, è difficile per me decidere chi debba ottenere credito come lo scopritore dei numeri compresi tra 0 e 9.999.999. Sono dati che dice Ian debbono essere accreditati, ma non ha risposto a alcune email che ho inviato a lui per chiedere la sua lista. Ho fiducia che egli ha fatto scoprire i numeri, ma non ho alcuna "prova". D'altra parte, ho le liste che Ben ha inviato...

Credo che a essere onesti il mio istinto, ho intenzione di fiducia che Ian Peters scoperto il primo 1.895 Lychrel Numeri, e che sono gli stessi Ben trovato. Le date che li ha scoperto non mi è chiaro. Ma nella mia mente, io vado a credito di lui con la scoperta. Se qualcuno non è d'accordo, me lo faccia sapere, e io riconsiderare.

D'altra parte, posso dire con certezza fiera, che Ben Despres merita il credito per la scoperta di tutti i numeri di Seed tra 10.000.000 e 99.999.999 mila novecentonovantanove.

Per quanto riguarda quanti di loro ci sono, la tabella seguente mostra il numero di Seed scoprì i numeri per una vasta dato numero:

Numero Range Data Completa Discoverer App Coder Seeds Found
0 - 99
(2 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 0
100 - 999
(3 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 2
1,000 - 9,999
(4 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 3
10,000 - 99,999
(5 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 69
100,000 - 999,999
(6 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 99
1,000,000 - 9,999,999
(7 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 1,728
10,000,000 - 99,999,999
(8 Digits)
May 29, 2002 Ben Despres Ben Despres 1,651
100,000,000 - 999,999,999
(9 Digits)
June 25, 2002 Ben Despres Ben Despres 28,162
1,000,000,000 - 9,999,999,999
(10 Digits)
January 5, 2003 Ben Despres Ben Despres 25,780
10,000,000,000 - 99,999,999,999
(11 Digits)
January 7, 2003 Ben Despres

Ben Despres 374,431
100,000,000,000 - 999,999,999,999
(12 Digits)
January 7, 2003 Wade VanLandingham

Ben Despres 354,715
1,000,000,000,000 - 9,999,999,999,999
(13 Digits)
January 25, 2003 Wade VanLandingham

Ben Despres 4,451,746
10,000,000,000,000 - 99,999,999,999,999
(14 Digits)
March 31, 2003 Wade VanLandingham Ben Despres 4,455,551
100,000,000,000,000 - 999,999,999,999,999
(15 Digits)
February 15, 2005 Matt Stenson Ben Despres 49,436,290
1,000,000,000,000,000 - 9,999,999,999,999,999
(16 Digits)
February 2005 Matt Stenson Ben Despres 52,964,177

NOTA: Sono stato informato che alcune persone ritengono che Ian Peters deve essere accreditato con i semi fino ad includere tutti i 10 set di cifre, basate su l'ultima sezione del di Ian Page . Io non sono d'accordo che sembra certo che Ian ha fatto il lavoro prima di Ben, ma non ho nulla da Ian fornire date abbastanza o dati di sentirsi come lui è stato "ingannato" per il suo lavoro. Se Ian decide di scrivere di me e mi danno alcune date, io riconsiderare la tabella di cui sopra. Volevo solo prendere nota di qui, per chiarezza, che ho visto la pagina di Ian, ma non sento che sia abbastanza informazioni per modificare i miei dati.

NOTA: Ho smesso di cercare la 15 semi cifra, dopo oltre 7 mesi. Ho inviato il mio file a Ben e Matt, e stanno lavorando a loro!...

Numero Range sembra abbastanza chiaro per me. Se non capisci, scrivimi. :-)

data completa - Questa è la mia ipotesi migliore di quando l'ultimo Lychrel della gamma è stato trovato. Io ho i francobolli data da file di Ben, ma non possono essere corretti. (Ben, se si conoscono date diverse, fatemelo sapere.)

Discoverer - Who's computer era in esecuzione l'applicazione

.

App Coder - Come per il mio 196 pubblico, io credo che la gente che ha avuto il tempo di scrivere il software dovrebbe ottenere il credito tanto quanto chi era in esecuzione l'applicazione. Forse anche di più!

Semi Found - È la quantità di numeri di semi sono stati scoperti all'interno del campo numero in prova. E non è il numero totale di semi da 0 alla fine del campo. Inoltre non è il numero totale dei numeri Lychrel nell'intervallo.

Se si vuole uno qualsiasi dei file di dati, la maggior parte di loro sono disponibili sul file, file, file pagina...

Ben è riuscito a creare un algoritmo di compressione che è incredibile! Per un esempio, il file compresso contenente SOLO i 14 numeri di cifra è 217.557 KB, ma usando il suo programma di compressione si esce a 5.576 KB e quindi utilizzando WinZip sul file, la dimensione del file di 3.694 KB! ! Per confrontare, se mi basta usare WinZip sul file originale, lo comprime solo: 24.314 KB! Amazing!

qualcosa che voglio sottolineare. Tutti i numeri della lista, e tutti i numeri nella tabella precedente, sono i SEED numeri. i numeri di Kin come 295, 394... etc non appaiono sulla lista, né altri numeri che seguono lo stesso filo, come uno qualsiasi dei numeri che sono sulla lista.

Tutti i numeri che non diventino palindromi sono numeri Lychrel. Il numero più piccolo in un thread è noto in quanto è il numero di semi. Tutti gli altri numeri che convergono sul filo di un numero di semi, sono conosciuti come numeri Kin. Koji Yamashita aveva già chiamato i numeri relativi come "Kin Numbers" in un suo scritto del 1997, per il momento sono state scritte queste pagine. Per ogni ulteriore chiarimento, si può sempre fare riferimento al Definizioni . Per uso delle parole, la pagina Definizioni sarà sempre più aggiornato rispetto a qualsiasi altra pagina del sito.

Alcune interessanti osservazioni sulla tabella SOPRA da Ben e Wade >>>>>>>>>

6/29/02 Da: Ben A: Wade

>> Non so se hai guardato il numero di Lychrels in
>> Un intervallo dato numero, ma sembra che questo:

Hmm, no, non aveva in realtà suddiviso così e le ha ritenute. Confronto contro l'ipotesi di Lychrels avere una distribuzione "casuale", ci si aspetterebbe di vedere nove volte più numerosi di N +1 cifre come per le cifre N (da nove volte i numeri che esistono in tale intervallo più grande). Se mai, mi sarei aspettato di vedere * * meno di nove volte molti, dal momento che almeno alcuni * * dovrebbero convergere con le serie precedenti. Eppure, ci sembra di avere da qualche parte in giro per 17 volte come molti, poco meno del 9 * 2 volte in più per ordine di grandezza. Ovviamente questa tendenza non può durare, dato che al un certo punto il numero di Lychrels avrebbe superato il numero di interi (a piuttosto rigido limite superiore).

>> Non so quante iterazioni che avete preso da questi,
>> Ma mi sembra che più grande è il numero di partenza è,
>> Il più a lungo che deve adottare per formare un palindromo.

primo luogo, ho bisogno di spiegare che ho usato la tecnica di intelligenza artificiale di "approfondimento iterativo", dove io considero "numero di cifre" come la misura della profondità. Così, a causa di ciò, posso controllare in modo più rapido di una serie di note Lychrels possibile ad una maggiore profondità (ad esempio, quelli che mi hai mandato mi sono imbattuto a 500 e ha preso due settimane, ma controllato a 5000 notte). Ho controllo a 11 cifre (che erbacce, i numeri che in pochissimo tempo a un palindromo), poi a 40 cifre (che elimina tutti, ma un numero molto piccolo di sbandati), poi a 500 cifre. Tra 40 e 500, meno dell'1% abbandonato come Lychrels. Tra 500 e 5000, non da uno solo ha fatto (e, come ho già detto per il 1E8 dati, Ho eseguito quei * molto * ulteriore e non uno solo abbandonato da 500 a qualunque-i-ran-li-to (100.000 cifre?)).

Quindi, questo sembra implicare piuttosto fortemente che i numeri che ti ho mandato, mentre non è "provato" come Lychrels, non fallire Lychrels per qualsiasi cifra limite di lunghezza che si può ragionevolmente test. Mi aspetto che * alcuni * sarà alla fine rivelarsi non Lychrels, ma un pugno al massimo (sempre, naturalmente, che Lychrels esistono affatto... E ' certamente ci fanno fermare a riflettere un minuto se 196 improvvisamente raggiunto un palindromo, eh?

6/28/02 From: Wade A: Ben

Ben Hey...

Stavo pensando a questo, e voleva che i tuoi pensieri...

Non so se hai guardato il numero di Lychrels in un intervallo dato numero, ma sembra che in questo modo:

0-100 = 0
100 - 1.000 = 2
1.000 - 10.000 = 3
10.000 - 100.000 = 69
100.000 - 1.000.000 = 99
10.000.000 - 100.000.000 = 1.728
100.000.000 - 1.000 milioni = 29.813

Un pensiero veloce che ho avuto circa il fatto che ci sono numeri più così tanti per una portata superiore a uno più basso è stato a chiedersi se anche loro faranno fuori, ma ci vorrà un più alto numero medio di iterazioni. (È lo stesso come Jason p lavoro?!? )

Ad esempio, se tra 0 e 10.000, ci vuole una media di dire, 5 iterazioni, per formare un palindromo, e tra 10.000 e 1.000.000 prende una media di 60 iterazioni, (sto solo facendo i numeri qui ) non sarebbe logico che 100.000.000 a 1.000.000.000 avrebbe preso dire, 1.000 iterazioni o addirittura 10 milioni?

Del resto, ciò che * è * il numero medio di iterazioni che ci vuole per formare un palindromo per l'intervallo 0-10.000 o 100.000.000 a 1.000.000.000? (C'è un altro programma si può provare a trovare il tempo per scrivere e troverò una macchina per correre!) :-)

non so quante iterazioni che avete preso queste, ma mi sembra che più grande è il numero di partenza è, più tempo ci devono prendere per formare un palindromo.

O che, o come sembra essere indicato sulla carta e la lista che hai fornito, diventeranno sempre più comuni, fino alla fine ogni numero sarà un numero Lychrel...

Non so se hai mai letto che ho cambiato il MSB di 1 milione di set di dati, e corse per 10 milioni di iterazioni (chiusura ingresso archivio 1/30/02), senza formare un palindromo. Io o colpire un numero Lychrel per caso, o perché erano più frequenti, o perché ha richiesto un numero molto più elevato di iterazioni da risolvere.

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