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196 E ALTRI NUMERI LYCHREL

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Stavo guardando la miniera di dati che ho iniziato ad accumulare il palindromo 196, e cominciò a chiedersi se ci fosse una correlazione tra le iterazioni contati e la risultante durata cifre. Lasciate che vi dica la risposta...

SI è lì.

Il rapporto di iterazioni di cifre è di 2,4 a 1.

Ora, di nuovo, si deve ricordare che io sono un po 'lento, quindi non capisco perché c'è un rapporto quasi esatta, non importa quante iterazioni o cifre, ma c'è.

Quello che ho fatto, era caduta alcune delle pietre miliari più importanti cifre in un foglio di calcolo, con i loro conteggi iterazione corrispondente. Poi ho tracciato i numeri su un grafico, e guardò con stupore. Ero preparato per le curve. O archi in su, o cadente verso il basso. Sono stato anche preparato per una linea a zig-zag che è andato in tutto il luogo. Ma ero NON preparato per una linea di rasoio che si avvicinò alla destra!

Poi ho diviso, i due numeri, e vide che era un rapporto sempre più di 2,4 ogni volta.

Se vai a dire i nostri 4 cifre decimali, può essere 2,4,151 mila o 2,4,159 mila o 2,4,161 mila. Ma la base di 2,4-1 è sempre lì.

Successivamente, punti tracciati a caso dalla pista di corrente di 14-18 milioni di euro. Quello che ho ottenuto, è stata la tabella qui sotto:

I punti dati per l'aspetto grafico in alto in questo modo:

35,859,608 14,842,373 2.416
36,113,222 14,947,373 2.416
36,364,576 15,051,338 2.416
36,821,525 15,240,641 2.416
36,842,161 15,249,231 2.416
37,557,252 15,545,295 2.416
37,597,701 15,562,068 2.416
37,617,908 15,570,473 2.416
37,779,107 15,637,141 2.416
37,839,414 15,662,071 2.416
38,010,570 15,733,019 2.416
38,061,314 15,754,012 2.416
38,101,429 15,770,549 2.416
38,261,388 15,836,638 2.416
38,281,328 15,844,852 2.416
38,321,193 15,861,385 2.416
38,480,239 15,927,394 2.416
38,500,163 15,935,621 2.416
39,179,900 16,217,069 2.416
39,455,811 16,331,246 2.416
39,611,102 16,395,618 2.416
40,490,794 16,759,775 2.416
40,715,999 16,853,339 2.4159
40,790,752 16,884,342 2.4159
40,939,790 16,945,983 2.4159
41,017,282 16,978,031 2.4159
41,153,528 17,034,349 2.4159
41,805,407 17,304,019 2.4159
41,916,142 17,349,884 2.4159

E ancora, 2.41XX a 1 aumento dei tassi. Io vado a pensare a questo per un po '. Forse io lo capisco prima o poi. Voglio dire ho capito che ci vuole più tempo e più lunghi per la prossima iterazione di completare è il calcolo, ma questo non sta trattando con il tempo. Questo si occupa di 2,41 iterazioni che sia necessario aggiungere 1 digit nuovo per la lunghezza.

Tornerò da te se io a capire qualcosa, o se qualcun altro lo spiega a me.

AGGIORNAMENTO: Jason e ho parlato di questo. Devo ammettere, che sono un po 'in imbarazzo per non vedere il prossimo. Mi spiego semplicemente citando Jason nota...

mi aspettavo che il rapporto di questa costante. Penso che la velocità pura e la grandezza dei numeri confondono il buon senso. Se avessimo guardato solo le prime 100 iterazioni, quindi il tuo buon senso è giusto - la linea avrebbe gli alti e bassi. Ma, poiché siamo di fronte a milioni e milioni di aggiunte, le leggi della probabilità fisserà in, e ciò che vedrete è la media.

paragonare a lanciare una moneta (1 per le teste e 0 per le code). Avrà alti e bassi come si mantiene la media. Ma se solo si guardano milioni di lanci, beh, allora, avrete una risposta precisa a 4 o 5 cifre 0.5, proprio come si fa qui. Dato numeri casuali, una certa percentuale di loro si tradurrà in una somma che è una cifra più lungo (quando aggiunto alla sua inversione), e una certa percentuale non lo farà. La 'ratio' hanno calcolato che è molto vicino a questa probabilità (proprio come il vostro teorico 0,49,998738 millions sarebbe per il lancio della moneta). E fino a quando si calcola la probabilità esatta, allora questo rapporto è più vicino ad esso, come si potrà mai ottenere. Qualunque sia iterazione ultimo del programma è, utilizzare il suo rapporto l'iterazione di cifre, e questo è più accurata rispetto a qualsiasi delle iterazioni precedenti. - In altre parole, ci stiamo avvicinando al valore reale rapporto con l'iterazione successiva

Una volta ho pensato così, quasi mi fece schioccare in testa! Quando torno a Excel e cambiato il cui punto decimale a 10 posti, le differenze nei calcoli diventano molto più evidenti. O bene. La comunicazione mi tiene apprendimento....

Puoi guardare il Data Set per i rapporti specifici per ogni set di dati.

generale, assomiglia a questo: