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196 E OUTROS NÚMEROS LYCHREL

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Bem-vindo à p196.org!

Depois de ter sido slashdotted, você escreve um FAQ. :-)

Eu sou um leitor regular de Slashdot. Em 8/18/02, o site tem p196.org listado no Slashdot aqui .

Eu não posso dizer no mínimo que fiquei surpreendido com as críticas e comentários como "Que diabos é bom isso?", nem me foi surpreendido por alguns dos comentários extremamente positiva por parte de alguns dos cartazes.

Mas parecia haver um monte de as mesmas perguntas repetidas vezes. (Eu acho que as pessoas em geral não pode ser incomodado para tomar o tempo para ler os comentários de outras pessoas, ou o site inteiro, antes de bico largo.) Eu tenho quase 100 e-mails, sobre o site, e a maioria das pessoas que tomaram o tempo para escrever, tinha coisas positivas a dizer, ou alguma pepita de informação para adicionar à base de conhecimento que este site oferece. Vou levá-los até que eu chegar em tempo.

Esta página nunca foi escrito com a expectativa de ser um artigo do Slashdot. Eu sei que ele é disperso. Eu sei que algumas coisas não está totalmente claro. Eu sei que existem probabilidades e extremidades espalhados por toda parte. Mas aqueles que acham interessante, vai voltar e passear à vontade, e irá absorver o que eles querem absorver. Enfim, ele me forçou a escrever esta página, para que, se nada disso acontecer novamente, o povo preguiçoso do mundo vai ter ONE para ler, antes de ir arrancar um lugar para começar se listados no Slashdot. Pelo menos o meu servidor realizou-se! :-)

Ben tinha respondido a alguém no artigo, alguns dos comentários abaixo são dele.

Será que isso tem alguma utilidade?

Absolutamente nenhum. Se você tem um uso, deixe-nos saber. Caso contrário, ele realmente não tem qualquer aplicação. Nós * * têm descoberto que a iteração do reverso-e-adicionar tem natureza fractal, isso, pelo menos, arranjar-nos um pouco "coolness" pontos?

Você mencionou um projeto de computação distribuída. Isso não vai funcionar, o algoritmo tem muita dependência serial.

errado por duas razões. Primeiro, o conceito central do reverso-and-add * se rende * paralelas à execução (Jason Doucette trabalhou com este, e surgiu com uma solução * * realmente elegante). Em segundo lugar, à procura de Lychrels não envolve iteração "profunda" do verso-e-adicionar. É preciso apenas tomar um * monte * de números até uma certa profundidade arbitrária (10000 dígitos mais do que suficiente na faixa de valor inicial que atualmente pode lidar com). Assim, embora iteração profundo exame de algum trabalho de forma eficiente em paralelo, busca Lychrel dá um speedup quase linear com a contagem de CPU.

Porque vós limite para base-10

Para a resposta mais simples, todas as bases inferiores têm provas trivial de cada um número infinito de seqüências não-encerramento, ou não sabe seqüências sem fim. Isso faz com que base-10 a menor base "interessante" para trabalhar dentro Naturalmente, a questão parece-me estranho... Por que não perguntar por que usamos a base 10 para a contagem? Por que não base 2, ou 7 ou 60? Assim como significativo de uma pergunta.

O 196 tornou um palíndromo em outras bases?

Sim, é verdade. Matt Emmerton fornecidas as seguintes informações:

.
Base etapas até Palíndromo Número total de Carries progressão
2 1 0 11000100 + 00100011 = 1110 0111
3 2 4 21021 + 12012 = 100110 + 011001 = 111111
4 3 2 03010 + 01030 = 10100 + 00101 = 10201
4 4 4 1241 + 1421 = 3213 + 3123 = 10340 + 04301 = 20141 + 14102 = 34243
6 4 7 524 + 425 = 1353 + 3531 = 5324 + 4236 = 4003 + 3004 = 11011
7 1 0 400 + 004 = 404
8 1 0 304 + 403 = 707
9 2 2 237 + 732 = 1070 + 0701 = 1771
10 Unsolved Unsolved Unsolved
11 1 0 169 + 961 = A1A
12 0 0 141 (representação inicial de 196 na base 12 é palíndromo)
13 0 0 121 (representação inicial de 196 na base 12 é palíndromo)
14 1 0 100 + 001 = 101
15 1 0 D1 + 1D = EE
16 2 2 C4 + 4C = 110 + 011 = 121
17 2 1 A9 + 9A = 132 + 231 = 363
18 3 3 AG + GA = 198 + 891 = A09 + 90A = 1111

NOTA : Em 11/14/05, Eric Goldstein destacou que algumas das informações acima está errada. Ele escreve:

Wade,
Em um momento de tédio, eu visitei sua página de FAQ e notei dois erros:
? A resposta à pergunta, O 196 tornou um palíndromo em outras bases contém um erro na tabela para base 12 e 17:
Eles devem ser:
12 1 0 144 + 441 = 585
17 2 1 B9 + 9B = 143 + 341 = 484
Felicidades,
Eric

O que significa "Lychrel" Mean?

196 existe como o menor (base 10), número que parece não terminar em iteração do reverso-e-adicionar, mas não o único. Obviamente, qualquer sequência de 196 (como 887) também nunca terminar. Outros números também nunca terminar, como 879, e eles nunca convergem com a série (conhecida como a lista de discussão) gerados por números anteriores também. Então, precisando de um nome para estes números, Wade VanLandingham escolheu a palavra "Lychrel" (pronuncia-la shrel), e da comunidade ativa 196 aceitaram ao uso comum.

Onde é que a palavra "Lychrel" vem?

Lychrel "era simplesmente uma palavra que não estava no dicionário, e não em uma busca no Google, e não em sites de matemática que eu poderia encontrar. Se houver algum "sentido oculto" para a palavra, ela seria simplesmente que é um anagrama áspero da minha namorada o nome de Cheryl. Era uma palavra que me bateu durante a condução e pensar sobre isso. Eu gostei do som dele, e ele ficou preso. Não há nenhum segredo para a palavra. Se o nome de "Walker Numbers" não tinha sido já em uso, eu teria chamado-lhes que, em honra de John Walker, que fez o primeiro milhão de dígitos.

Uma vez que eles não formam um palíndromo, invertendo e adicionando seus dígitos, são números como 295 e 887 também Lychrel Números

Sim.

Nós definimos uma série Lychrel assim:

Qualquer número, que que não formam um palíndromo, invertendo e adicioná-lo de dígitos repetitivamente.

O ponto chave é que os números 295, 394 ou 493 também são chamados de números Lychrel, porque eles nunca irão formar um palíndromo. Para diferenciar entre o menor número de um segmento, e todos os outros do mesmo segmento, os termos de Sementes e números Kin deve ser usado. Estas são explicadas no Termos e definições.

Como posso comparar o programa que eu escrevi para o que você tem, para ver qual é mais rápido?

Para testar realmente precisa, você pode me enviar o seu pedido, e vou compará-lo com os mais rápidos que eu tenho. Peço desculpa, mas eu não vou enviar-lhe pedido de Ben. (Nem vou enviar Eric Goldstein, Eric Sellers "ou quaisquer outros.) Ben e Eric pode, mas você teria que perguntar-lhes directamente. Os endereços estão listados repetidas vezes ao longo deste site. Istvan e Ben têm tanto me apontou que as diferenças no cálculo de números de forma eficiente se tornará mais evidente com milhões de dígitos, ante começando em 0. Vou testar sua aplicação, através de um dos maiores conjuntos de dados que eu tenho.

Como ponto de partida inicial, você pode testar por si mesmo, executando seu aplicativo, e comparando os resultados com a informação disponível na página Software comparações. Vou tentar obter algum maior corre até lá, para dar mais pontos de comparação. Se eu não levá-los para cima, e você precisa deles, escreva-me e me faz lembrar.... :-)

Para mim, fazer o teste, verifique se seu programa usa "Istvan-padrão de formatação", então ele irá ler os meus arquivos. O formato pode ser encontrado na página Verificação de Arquivo.

Posso ver seu código fonte, para ver porque ele é muito mais rápido que o meu?

sim. (Embora seja o código fonte de Ben, não meu.) Você pode checar isso aqui . Ben também tem listados mais do outro código que foi gerado para a busca 196. Dê uma olhada!

Por que você não encontrar uma prova para esta, em vez de usar a "força bruta" método?

Se soubéssemos, teríamos. Se você puder encontrar um, por favor, avise-nos !!!

eu não poderia encontrar seu nome no site. Quem é você?

estou Wade VanLandingham. Eu sou o único que está a gastar muito de seu tempo em "masturbação matemática" como um cartaz colocá-lo.