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196 E OUTROS NÚMEROS LYCHREL

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Bem-vindo à p196.org!

Este site começou como informações sobre o número 196 apenas. Desde então, tem crescido a espécie de incluir outros Lychrel Numbers. Aqui estão algumas das outras sementes que tenham sido identificados.

A primeira pesquisa que produziu Lychrel Números Foi um trabalho feito por Jason Doucette do Canadá, e Ian Peters da Inglaterra. Embora nenhum dos dois estava procurando especificamente para Lychrel Números, o trabalho que eles estavam fazendo levaram à descoberta destes números de forma indireta. Eu não sei se qualquer um deles até criaram uma lista, mas eu sei que nem a pessoa que nunca publicou uma lista dos números que encontraram.

Nota: Jason me mandou um email, questionando se ele deveria ser dado todo o crédito para o parágrafo acima. Parte de seu bilhete dizia assim: Embora eu calcular que os números não resolveu enquanto eu estava tentando encontrar os que levaram mais tempo para resolver, eu não compilar ou salvar dados. Em outras palavras - Embora eu calcular números específicos Lychrel (como 196, 295, 887, etc), eu não calcular tópicos específicos Lychrel (em que as cópias são removidas, tais como 196 e não 295, então 887, etc ) - desde que eu não salvar os dados, eu não poderia ter compilado Na minha opinião, ele ainda era uma das duas primeiras pessoas que eu possa ver quem fez todo o trabalho que teria identificado Lychrel Numbers. . Uma função de salvar em seu programa poderia ter compilado uma lista de números que ele tinha "marcado como infinito" (citação do seu site). Cada pessoa pode decidir por si próprios (Assim como eu não concordo que 9999 pode ser classificada como um número Lychrel, mas outros podem discordar.), Mas eu ainda acredito que a minha afirmação acima é verdadeira na sua essência. Fim Nota

Estados

Ian Peters em seu site que há 1.895 Números Lychrel entre 0-9,999,999. Jason não dá qualquer referência à forma como muitos que encontrou. Em 29 de março de 2002 Despres Ben dos EUA enviou-me uma lista de números entre 0 e 99999999.

Como resultado, é difícil para mim decidir quem deve receber crédito como o descobridor dos números entre 0 e 9.999.999. Tenho dados que diz Ian deve ser creditado, mas ele não respondeu a alguns e-mails que enviei a ele pedindo sua lista. Espero que ele fez descobrir os números, mas eu não tenho "provas". Por outro lado, tenho as listas que Ben enviou........

Eu acho que para ser justo com os meus instintos, vou confiar que Ian Peters descobriu o primeiro Lychrel Números 1895, e que eles são os mesmos encontrados Ben. As datas que ele descobriu é claro para mim. Mas em minha mente, vou dar-lhe crédito, com a descoberta. Se alguém discorda, deixe-me saber e eu vou reconsiderar.

Por outro lado, posso dizer com certeza justo, que Ben Despres merece o crédito pela descoberta de todos os números de sementes entre 10 milhões e 99999999999.

Quanto quantos deles estão lá, a tabela a seguir mostra o número de descobertas número de sementes para uma grande número dado:

Número Intervalo Data de Conclusão Discoverer App Coder sementes encontradas
0 - 99
(2 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 0
100 - 999
(3 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 2
1,000 - 9,999
(4 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 3
10,000 - 99,999
(5 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 69
100,000 - 999,999
(6 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 99
1,000,000 - 9,999,999
(7 Digits)
Unknown Ian Peters Ian Peters 1,728
10,000,000 - 99,999,999
(8 Digits)
May 29, 2002 Ben Despres Ben Despres 1,651
100,000,000 - 999,999,999
(9 Digits)
June 25, 2002 Ben Despres Ben Despres 28,162
1,000,000,000 - 9,999,999,999
(10 Digits)
January 5, 2003 Ben Despres Ben Despres 25,780
10,000,000,000 - 99,999,999,999
(11 Digits)
January 7, 2003 Ben Despres

Ben Despres 374,431
100,000,000,000 - 999,999,999,999
(12 Digits)
January 7, 2003 Wade VanLandingham

Ben Despres 354,715
1,000,000,000,000 - 9,999,999,999,999
(13 Digits)
January 25, 2003 Wade VanLandingham

Ben Despres 4,451,746
10,000,000,000,000 - 99,999,999,999,999
(14 Digits)
March 31, 2003 Wade VanLandingham Ben Despres 4,455,551
100,000,000,000,000 - 999,999,999,999,999
(15 Digits)
February 15, 2005 Matt Stenson Ben Despres 49,436,290
1,000,000,000,000,000 - 9,999,999,999,999,999
(16 Digits)
February 2005 Matt Stenson Ben Despres 52,964,177

NOTA: Eu fui informado que algumas pessoas sentem que Ian Peters deve ser creditado com as sementes até, e incluindo todos os 10 conjuntos de dígitos, com base na última seção de alvo Page Ian . Não discordo que certamente parece que Ian fez o trabalho antes de Ben, mas não tenho nada de Ian fornecer datas ou dados suficientes para se sentir como ele está sendo "enganado" pelo seu trabalho. Se Ian decide escrever-me e dar-me algumas datas, eu vou reconsiderar a tabela acima. Eu só queria tomar nota do que aqui, para maior clareza que tenho visto a página de Ian, mas não sinto que é informação suficiente para alterar os meus dados próprios.

NOTA: eu parei de procurar a 15 sementes dígito, depois de mais de sete meses. Eu já mandei meu arquivo para Ben e Matt, e eles estão trabalhando com eles agora...

Número Intervalo parece bastante claro para mim. Se você não entender, escreva-me. :-)

Data de Conclusão - Este é o meu melhor palpite de quando o Lychrel passado no intervalo foi encontrado. Eu tenho os carimbos de data a partir de arquivos de Ben, mas eles podem não estar corretas. (Ben, se você souber datas diferentes, me avise.)

Discoverer - Quem é o computador estava rodando o app

.

App Coder - Tal como acontece com a minha pesquisa 196, acredito que as pessoas que tomaram o tempo para escrever o software deve ter tanto crédito quanto quem estava executando o aplicativo. Talvez até mais!

sementes encontradas - É quantos números de sementes foram descobertos na faixa de número em teste. Ele não é o número total de sementes de 0 até o final do intervalo. Também não é o número total de números Lychrel no intervalo.

Se você quiser qualquer um dos arquivos de dados, a maioria deles estão disponíveis na Files, Files, Files ...

Ben conseguiu criar um algoritmo de compressão que é incrível! Por exemplo, o arquivo descompactado contendo os 14 números do dígito é 217.557 KB, mas usando o seu programa de compressão ele sai em 5576 KB e, em seguida, utilizando o WinZip no arquivo que dá um tamanho de arquivo de 3.694 KB! ! Para comparar, se eu usar o WinZip no arquivo original, ele só comprime para: 24314 KB! Incrível!

Algo que eu quero salientar. Todos os números da lista, e todos os números na tabela acima, são os SEED números . os números como Kin 295, 394.... etc não aparecem na lista, nem quaisquer outros números que seguem a mesma linha como qualquer um dos números que estão na lista.

Todos os números que não se palíndromos são números Lychrel. O menor número em um segmento é conhecido como o número de sementes. Todos os outros números que convergem para a discussão de um número de sementes, são conhecidos como números de Kin. Koji Yamashita já havia chamado os números relacionados como "Kin Numbers" em um trabalho seu de 1997, no momento em que estas páginas foram escritas. Para qualquer esclarecimento adicional, pode sempre consultar a página Definições. Para uso da palavra, a página Definições sempre será mais atualizado do que qualquer outra página no site.

Algumas observações interessantes sobre a Tabela acima por Ben e WADE >>>>>>>>>

6/29/02 From: Ben Wade

>> Eu não sei se você olhou para o número de Lychrels em
>> Um intervalo determinado número, mas parece que isso:>

p

Hmm, não, eu não tinha realmente quebrado para baixo como aquele, que considerou. Comparando-se contra a hipótese de Lychrels ter uma distribuição "aleatória", que seria de esperar para ver nove vezes mais de N +1 dígitos como para dígitos N (desde os nove vezes como muitos números que existem no intervalo maior). Se qualquer coisa, eu esperaria para ver * menos * do que nove vezes muitos, desde pelo menos alguns * * deverão convergir com a série anterior. No entanto, parece que temos algo em torno de 17 vezes como muitos, um pouco menos de 9 * 2 vezes mais por ordem de grandeza. Obviamente que essa tendência não pode perdurar, uma vez que a algum momento o número de Lychrels ultrapassaria o número de inteiros (a bastante rígida limite superior).

>> Eu não sei quantas iterações de ter tomado estas que,
>> Mas parece-me que quanto maior o número de partida é,
>> Mais tempo deve ter para formar um palíndromo.>

Primeiro, eu preciso explicar que eu usei a técnica de IA de "aprofundamento iterativo, onde eu considero o" número de dígitos " como a medida de profundidade. Então, por isso, não posso mais consultar rapidamente um conjunto de conhecidos Lychrels possível uma maior profundidade (Por exemplo, as que eu enviei eu corri para 500 e levou duas semanas, mas verificada a 5000 durante a noite). A primeira vez verificá-las a 11 dígitos (que elimina os números que muito rapidamente chegar a um palíndromo), depois para 40 dígitos (que elimina todos, mas um número muito pequeno de vagabundos), depois de 500 dígitos. Entre 40 e 500, menos de 1% saiu como Lychrels. Entre 500 e 5000, não fez um único (e, como mencionei para o 1E8 dados, Corri aqueles * * muito mais longe e nem um único saiu de 500 para whatever-i-ran-los para (100.000 dígitos?)).

Então, isso parece implicar bastante forte de que os números que lhe enviei, embora não seja "provado" como Lychrels, não falhar como Lychrels para qualquer limite de dígitos que nós podemos razoavelmente teste. Eu espero que * alguns * vai eventualmente provar não Lychrels, mas um punhado no máximo (assumindo, claro, que existem em todos os Lychrels... É certamente nos faz parar e pensar por um minuto se 196 de repente chegou um palíndromo, hein?

6/28/02 From: Wade Para: Ben

Ben Hey....

eu estava pensando sobre isso, e queria que seus pensamentos....

Eu não sei se você olhou o número de Lychrels em um intervalo determinado número, mas parece que isso:

0-100 = 0
100 - 1000 = 2
1000 - 10000 = 3
10.000 - 100.000 = 69
100.000 - 1.000.000 = 99
10000000 - 100000000 = 1728
100000000 - 1000000000 = 29813

Um pensamento rápido, que eu tive sobre o fato de que existem tantos números mais para um maior alcance do que um menor estava a me perguntar se eles também farão fora, mas vai demorar um maior número médio de iterações. (É o mesmo como Jason trabalho ?!?)

Por exemplo, se entre 0 e 10.000, leva uma média de, digamos, 5 iterações, para formar um palíndromo, e entre 10.000 e 1.000.000 leva uma média de 60 iterações, (estou apenas fazendo os números aqui ) não seria lógico que a 1.000.000.000 100.000.000 levaria dizer, 1.000 iterações ou até mesmo 10 milhões?

Para essa matéria, o que * é * o número médio de iterações que é preciso para formar um palíndromo para a faixa de 0-10.000 ou 100.000.000 a 1.000.000.000? (Existe outro programa que você pode tentar encontrar tempo para escrever e eu vou encontrar uma máquina para funcionar!) :-)

Eu não sei quantas iterações de ter tomado estas, mas parece-me que quanto maior o número de partida é, mais tempo deve ter para formar um palíndromo.

Ou isso, ou como parece estar indicado na carta e uma lista que você forneceu, eles se tornarão cada vez mais comum, até que cada número será um Lychrel Número...

Eu não sei se você já leu que eu mudei o MSB de 1 milhão de conjunto de dados, e ele correu por 10 milhões de iterações (terminando arquivo entrada 1/30/02), sem formar um palíndromo. Eu quer atingir um número Lychrel por acidente, ou porque eram mais freqüentes, ou porque era necessário um número muito maior de iterações para resolver.

Todas as opiniões?