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196 Y OTROS NUMEROS LYCHREL

Cita al azar

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Tengo un montón de muy "técnico" de correo electrónico de gente como Istvan, Jason, o Ben. He intentado en el pasado para escribir sus ideas y la información en algo que no ha leído como un libro de texto. La desventaja de esto es que creo que malinterpretar algunas de sus conclusiones, o simplemente de plano se equivocan! La siguiente es una idea que tuve para asegurar un par de cosas sucedan.

1. que quería asegurarse de que la gente se de crédito correctamente por sus ideas.

2. que no quería correr el riesgo de afirmar algo que no se había dicho. Al igual que el juego de los niños "teléfono" donde la gente susurra un mensaje a la persona junto a ellos, y se cae una línea, y por el tiempo que vuelve a la primera persona, que ha sido alterado, mutilado, y acaba de cambiar de formato. Quería asegurarme de que sacó a la INFORMACIÓN, no es mi comprensión de la información.

3. Realmente creo que algo que alguien dice, hará que alguien más piensa en otra cosa, lo que hará que alguien piense en algo aún más diferente. (Ahora, hay una frase!! :-)) Si todos están de acuerdo, podría haber un montón de "polinización cruzada" pasando. Esto parece una buena manera de conseguir ideas diferentes a mucho de las personas.

voy a tratar de dar "información general" si un correo electrónico necesita para ser más claro.

También puede editar o formatear el contenido, pero no voy a "cambiar" la información. Por ejemplo, si una nota acerca de las conversaciones Lychrel números, y también el hecho de que Istvan se va de vacaciones, probablemente voy a eliminar la parte de las vacaciones, pero su discusión sobre Lychrel Números estará intacta.

voy a hacer todo lo posible para volver y anotar un correo electrónico de edad, si algo nuevo se encuentra o si se encuentra algo que está mal. No espero a nadie a cambiar su estilo de escritura en su correo electrónico. He utilizado pedazos de correo electrónico en mis páginas antes, pero esta vez he tratado de pedir más "formal" la aprobación de todo el mundo antes de añadir sus notas. Si hay algo que cualquiera quiere eliminar, hágamelo saber!

Nota: Cualquier cosa que no en cursiva son mis comentarios, y no era parte del mensaje escrito

.

No sé si esto va a ser de cualquier valor o no, pero voy a intentarlo. :-)

lo tanto, en orden inverso al de la fecha de recepción, aquí vamos...


9/26/05 De: Jason Doucette Para: Wade
Hola Wade,
El 25 de septiembre, domingo por la mañana, 3:16 de la mañana, mi programa de completado el conjunto de 18 dígitos para la mayoría de los Tardía búsqueda Número palindrómicas. Este conjunto no produjo un nuevo récord mundial. Aquí está el resultado del programa:

Resuelto los 18 números de dos dígitos en Sun 25 de septiembre 03:16:02 2005. 1500000764 número total de resolver en una iteración.
6328923305 número total resolver en dos iteraciones.
4010493144 número total resolver en 3 iteraciones.
4516639086 número total resolver en 4 iteraciones.
3521084796 número total resolver en 5 iteraciones.
3063902965 número total resolver en 6 iteraciones.
2704900044 número total resolver en 7 iteraciones.
2533614778 número total resolver en 8 iteraciones.
2277842787 número total resolver en 9 iteraciones.
1934167473 número total resolver en 10 iteraciones.
1895046373 número total resolver en 11 iteraciones.
1632602785 número total resolver en 12 iteraciones.
1493289585 número total resolver en 13 iteraciones.
1323522629 número total resolver en 14 iteraciones.
1283449041 número total resolver en 15 iteraciones.
1121799008 número total resolver en 16 iteraciones.
1038681037 número total resolver en 17 iteraciones.
914 234 922 el número total resolver en 18 iteraciones.
847 452 244 el número total resolver en 19 iteraciones.
774 047 924 el número total resolver en 20 iteraciones.
689 485 395 el número total resolver en 21 iteraciones.
641 222 470 el número total resolver en 22 iteraciones.
569 863 490 el número total resolver en 23 iteraciones.
529 356 696 el número total resolver en 24 iteraciones.
473 945 759 el número total resolver en 25 iteraciones.
433 634 237 el número total resolver en 26 iteraciones.
392.381.440 número total resolver en 27 iteraciones.
359 624 144 el número total resolver en 28 iteraciones.
324 729 645 el número total resolver en 29 iteraciones.
296 780 172 el número total resolver en 30 iteraciones.
268.493.620 número total resolver en 31 iteraciones.
243 979 250 el número total resolver en 32 iteraciones.
221 067 120 el número total resolver en 33 iteraciones.
201 964 310 el número total resolver en 34 iteraciones.
182 702 866 el número total resolver en 35 iteraciones.
166 934 119 el número total resolver en 36 iteraciones.
153.036.390 número total resolver en 37 iteraciones.
138 637 320 el número total resolver en 38 iteraciones.
126 081 198 el número total resolver en 39 iteraciones.
114 597 327 el número total resolver en 40 iteraciones.
104 697 570 el número total resolver en 41 iteraciones.
95.720.030 el número total resolver en 42 iteraciones.
87.170.652 el número total resolver en 43 iteraciones.
79.518.356 el número total resolver en 44 iteraciones.
72.743.289 el número total resolver en 45 iteraciones.
66.150.591 el número total resolver en 46 iteraciones.
60.441.698 el número total resolver en 47 iteraciones.
54.903.581 el número total resolver en 48 iteraciones.
50.134.549 el número total resolver en 49 iteraciones.
45.723.123 el número total resolver en 50 iteraciones.
41.668.042 el número total resolver en 51 iteraciones.
37.954.950 el número total resolver en 52 iteraciones.
34.585.631 el número total resolver en 53 iteraciones.
31.506.829 el número total resolver en 54 iteraciones.
28.591.192 el número total resolver en 55 iteraciones.
26.153.920 el número total resolver en 56 iteraciones.
23.871.083 el número total resolver en 57 iteraciones.
21.872.970 el número total resolver en 58 iteraciones.
19.995.901 el número total resolver en 59 iteraciones.
18.257.738 el número total resolver en 60 iteraciones.
16.670.535 el número total resolver en 61 iteraciones.
15.132.809 el número total resolver en 62 iteraciones.
13.829.011 el número total resolver en 63 iteraciones.
12.587.072 el número total resolver en 64 iteraciones.
11.513.105 el número total resolver en 65 iteraciones.
10.482.532 el número total resolver en 66 iteraciones.
9.588.944 el número total de resolver en 67 iteraciones.
8.743.573 el número total de resolver en 68 iteraciones.
7.995.569 el número total de resolver en 69 iteraciones.
7.316.081 el número total de resolver en 70 iteraciones.
6.673.240 el número total de resolver en 71 iteraciones.
6.075.315 el número total de resolver en 72 iteraciones.
5.548.328 el número total de resolver en 73 iteraciones.
5.044.984 el número total de resolver en 74 iteraciones.
4.622.940 el número total de resolver en 75 iteraciones.
4.191.786 el número total de resolver en 76 iteraciones.
3.847.062 el número total de resolver en 77 iteraciones.
3.488.591 el número total de resolver en 78 iteraciones.
3.191.717 el número total de resolver en 79 iteraciones.
2.930.163 el número total de resolver en 80 iteraciones.
2.669.240 el número total de resolver en 81 iteraciones.
2.453.755 el número total de resolver en 82 iteraciones.
2.248.628 el número total de resolver en 83 iteraciones.
2.071.593 el número total de resolver en 84 iteraciones.
1.882.970 el número total de resolver en 85 iteraciones.
1.734.406 el número total de resolver en 86 iteraciones.
1.582.680 el número total de resolver en 87 iteraciones.
1.443.442 el número total de resolver en 88 iteraciones.
1.313.840 el número total de resolver en 89 iteraciones.
1.185.189 el número total de resolver en 90 iteraciones.
1.084.951 el número total de resolver en 91 iteraciones.
990.267 el número total de resolver en 92 iteraciones.
897.631 el número total de resolver en 93 iteraciones.
816.091 el número total de resolver en 94 iteraciones.
764.544 el número total de resolver en 95 iteraciones.
689.078 el número total de resolver en 96 iteraciones.
639.099 el número total de resolver en 97 iteraciones.
572.585 el número total de resolver en 98 iteraciones.
528.950 el número total de resolver en 99 iteraciones.
481.999 el número total resolver en 100 iteraciones.
442.485 el número total resolver en 101 iteraciones.
413.232 el número total resolver en 102 iteraciones.
372.998 el número total resolver en 103 iteraciones.
342.277 el número total resolver en 104 iteraciones.
309.368 el número total resolver en 105 iteraciones.
282.604 el número total resolver en 106 iteraciones.
259.478 el número total resolver en 107 iteraciones.
233.588 el número total resolver en 108 iteraciones.
214.553 el número total resolver en 109 iteraciones.
201.651 el número total resolver en 110 iteraciones.
182.911 el número total resolver en 111 iteraciones.
163.718 el número total resolver en 112 iteraciones.
150.673 el número total resolver en 113 iteraciones.
136.388 el número total resolver en 114 iteraciones.
131.595 el número total resolver en 115 iteraciones.
115.050 el número total resolver en 116 iteraciones.
107.648 el número total resolver en 117 iteraciones.
97.021 el número total resolver en 118 iteraciones.
89.065 el número total resolver en 119 iteraciones.
79.227 el número total resolver en 120 iteraciones.
74.074 el número total resolver en 121 iteraciones.
61.361 el número total resolver en 122 iteraciones.
61.620 el número total resolver en 123 iteraciones.
53.464 el número total resolver en 124 iteraciones.
49.566 el número total resolver en 125 iteraciones.
47.399 el número total resolver en 126 iteraciones.
41.612 el número total resolver en 127 iteraciones.
38.980 el número total resolver en 128 iteraciones.
36.131 el número total resolver en 129 iteraciones.
33.727 el número total resolver en 130 iteraciones.
27.269 el número total resolver en 131 iteraciones.
25.223 el número total resolver en 132 iteraciones.
21.282 el número total resolver en 133 iteraciones.
20.896 el número total resolver en 134 iteraciones.
20.450 el número total resolver en 135 iteraciones.
18.831 el número total resolver en 136 iteraciones.
15.560 el número total resolver en 137 iteraciones.
14.969 el número total resolver en 138 iteraciones.
14.756 el número total resolver en 139 iteraciones.
13.969 el número total resolver en 140 iteraciones.
11.349 el número total resolver en 141 iteraciones.
10.441 el número total resolver en 142 iteraciones.
8148 el número total resolver en 143 iteraciones.
8123 el número total resolver en 144 iteraciones.
7885 el número total resolver en 145 iteraciones.
7464 el número total resolver en 146 iteraciones.
5951 el número total resolver en 147 iteraciones.
5682 el número total resolver en 148 iteraciones.
4560 el número total resolver en 149 iteraciones.
3318 el número total resolver en 150 iteraciones.
3121 el número total resolver en 151 iteraciones.
2866 el número total resolver en 152 iteraciones.
2274 el número total resolver en 153 iteraciones.
2077 el número total resolver en 154 iteraciones.
2375 el número total resolver en 155 iteraciones.
2134 el número total resolver en 156 iteraciones.
1803 el número total resolver en 157 iteraciones.
1228 el número total resolver en 158 iteraciones.
916 el número total resolver en 159 iteraciones.
692 el número total resolver en 160 iteraciones.
1747 el número total resolver en 161 iteraciones.
1309 el número total resolver en 162 iteraciones.
1480 el número total resolver en 163 iteraciones.
1568 el número total resolver en 164 iteraciones.
921 el número total resolver en 165 iteraciones.
649 el número total resolver en 166 iteraciones.
631 el número total resolver en 167 iteraciones.
500 el número total resolver en 168 iteraciones.
545 el número total resolver en 169 iteraciones.
1159 el número total resolver en 170 iteraciones.
788 el número total resolver en 171 iteraciones.
996 el número total resolver en 172 iteraciones.
614 el número total resolver en 173 iteraciones.
294 el número total resolver en 174 iteraciones.
171 el número total resolver en 175 iteraciones.
1149 el número total resolver en 176 iteraciones.
1552 el número total resolver en 177 iteraciones.
1341 el número total resolver en 178 iteraciones.
779 el número total resolver en 179 iteraciones.
958 el número total resolver en 180 iteraciones.
410 el número total resolver en 181 iteraciones.
767 el número total de iteraciones resolver 182.
683 el número total resolver en 183 iteraciones.
367 el número total resolver en 184 iteraciones.
376 el número total resolver en 185 iteraciones.
215 el número total resolver en 186 iteraciones.
302 el número total resolver en 187 iteraciones.
176 el número total resolver en 188 iteraciones.
156 el número total resolver en 189 iteraciones.
129 el número total resolver en 190 iteraciones.
150 el número total resolver en 191 iteraciones.
100 el número total resolver en 192 iteraciones.
41 el número total resolver en 193 iteraciones.
17 el número total resolver en 194 iteraciones.
14 el número total resolver en 195 iteraciones.
Nueve el número total resolver en 196 iteraciones.
5 números totales resolver en 197 iteraciones.
14 el número total resolver en 198 iteraciones.
Siete el número total resolver en 199 iteraciones.
Cuatro el número total resolver en 200 iteraciones.
Siete el número total resolver en 201 iteraciones.
195 el número total resolver en 202 iteraciones.
106 el número total resolver en 203 iteraciones.
273 el número total resolver en 204 iteraciones.
171 el número total resolver en 205 iteraciones.
100 el número total resolver en 206 iteraciones.
44 el número total resolver en 207 iteraciones.
24 el número total resolver en 208 iteraciones.
49 el número total resolver en 209 iteraciones.
21 el número total resolver en 210 iteraciones.
10 el número total resolver en 211 iteraciones.
Siete el número total resolver en 212 iteraciones.
64 números totales resolver en 213 iteraciones.
32 el número total resolver en 214 iteraciones.
16 el número total resolver en 215 iteraciones.
Un número total resolver en 216 iteraciones.
0 número total resolver en 217 iteraciones.
32 el número total resolver en 218 iteraciones.
24 el número total resolver en 219 iteraciones.
Nueve el número total resolver en 220 iteraciones.
3 números totales resolver en 221 iteraciones.
Un número total resolver en 222 iteraciones.
0 número total resolver en 223 iteraciones.
0 número total resolver en 224 iteraciones.
0 número total resolver en 225 iteraciones.
0 número total resolver en 226 iteraciones.
96 el número total resolver en 227 iteraciones.
120 el número total resolver en 228 iteraciones.
337 el número total resolver en 229 iteraciones.
313 el número total resolver en 230 iteraciones.
396 el número total resolver en 231 iteraciones.
171 el número total resolver en 232 iteraciones.
81 el número total resolver en 233 iteraciones.
14 el número total resolver en 234 iteraciones.
Dos el número total resolver en 235 iteraciones.
Un número total resolver en 236 iteraciones.
440 086 795 650 492 523 328 187 el número total de no resolver a cabo (89,35%).
52436532537 número se ha resuelto hasta ahora.
NOTA de que las dos líneas anteriores representan los números de todas las bandas de 1 dígito hasta el final a 18 dígitos. He calculado la información individual por ajustar la cifra, el uso de Excel, ya que mi programa no se producen de forma nativa esta salida, y yo trabajaré para cargarlos en mi sitio en algún momento pronto. Pido disculpas de que estoy muy ocupado con un proyecto en este momento, por lo que este puede ser un poco lento. Tengo una tabla con los% de Lychrels por cada conjunto de cifras, calcula, sin embargo, que está disponible fuera de mi sitio web:

números de 1 dígito
números de dos dígitos
números de tres dígitos
números de 4 dígitos
números de 5 dígitos
números de 6 dígitos
números de 7 dígitos
números de 8 dígitos
números de 9 dígitos
números de 10 dígitos
números de 11 dígitos
números de 12 dígitos
números de 13 dígitos
números de 14 dígitos
números de 15 dígitos
números de 17 dígitos
números de 18 dígitos
números de 19 dígitos
0.00%
0.00%
1,67%
3,51%
7,25%
14,45%
22,17%
31,30%
40,42%
49,61%
57,82%
65,44%
71,64%
77,17%
81,41%
85,22%
88,03%
90,55%

Se puede ver que se incrementa para cada conjunto dígitos.
Más de salida de mi programa:
Elaborados los 18 números de dos dígitos en 21.199.664 segundos = 5888 horas = 245 días = 0,67 años.
procesamiento total = 64.427.388 segundos = 17.896 horas = 745 días = 2,04 años.
Número de 18 dígitos facturado = 305704134738
Número de Números facturado = 492523328187
Tenga en cuenta que sólo se comprueba que alrededor de 305 mil millones (305,704,134,738) el número de números de 18 dígitos, no todos los 900.000.000.000.000.000 de ellos. Así, el programa se ejecuta casi 3.000.000 veces más rápido con la optimización. Hubiera tenido un poco más de 6000 mil años para realizar esto sin la optimización, utilizando el mismo sistema informático.
El conjunto de 19 dígitos se ha iniciado. Hay 3.057.041.347.380 número de 19 dígitos para comprobar (exactamente 10 veces el importe del conjunto de 18 dígitos) - más de 3 billones de números! Por supuesto, esto es mucho mejor que el control de todos los números de 19 dígitos, de los cuales hay 9.000.000.000.000.000.000. Por lo tanto la optimización del programa de ayuda a este
mucho...
Tenga cuidado,
Jason Doucette

12/15/04 De: Jason Doucette Para: Wade
Hola Wade,
Mi programa de computación terminado todos los números de 17 dígitos ayer. Aquí está el resultado del programa:
600 000 508 el número total resolver en una iteración.
2958708982 número total resolver en dos iteraciones.
1919554008 número total resolver en 3 iteraciones.
2076217013 número total resolver en 4 iteraciones.
1582873888 número total resolver en 5 iteraciones.
1361417719 número total resolver en 6 iteraciones.
1205930592 número total resolver en 7 iteraciones.
1131200765 número total resolver en 8 iteraciones.
1009703707 número total resolver en 9 iteraciones.
857 728 968 el número total resolver en 10 iteraciones.
842 779 933 el número total resolver en 11 iteraciones.
728 316 192 el número total resolver en 12 iteraciones.
665 387 178 el número total resolver en 13 iteraciones.
588 048 095 el número total resolver en 14 iteraciones.
568 413 029 el número total resolver en 15 iteraciones.
498 107 075 el número total resolver en 16 iteraciones.
458 852 289 el número total resolver en 17 iteraciones.
401 255 825 el número total resolver en 18 iteraciones.
371 801 697 el número total resolver en 19 iteraciones.
341 450 810 el número total resolver en 20 iteraciones.
304 923 968 el número total resolver en 21 iteraciones.
282 497 625 el número total resolver en 22 iteraciones.
249 799 220 el número total resolver en 23 iteraciones.
232 263 252 el número total resolver en 24 iteraciones.
208 913 316 el número total resolver en 25 iteraciones.
191 183 987 el número total resolver en 26 iteraciones.
172 388 263 el número total resolver en 27 iteraciones.
157 720 874 el número total resolver en 28 iteraciones.
142 709 155 el número total resolver en 29 iteraciones.
130.613.100 número total resolver en 30 iteraciones.
117 934 237 el número total resolver en 31 iteraciones.
106 947 215 el número total resolver en 32 iteraciones.
96.872.267 el número total resolver en 33 iteraciones.
88.575.292 el número total resolver en 34 iteraciones.
80.207.267 el número total resolver en 35 iteraciones.
73.169.871 el número total resolver en 36 iteraciones.
66.952.405 el número total resolver en 37 iteraciones.
60.764.061 el número total resolver en 38 iteraciones.
55.254.746 el número total resolver en 39 iteraciones.
50.202.558 el número total resolver en 40 iteraciones.
45.802.571 el número total resolver en 41 iteraciones.
41.851.417 el número total resolver en 42 iteraciones.
38.175.540 el número total resolver en 43 iteraciones.
34.797.095 el número total resolver en 44 iteraciones.
31.828.812 el número total resolver en 45 iteraciones.
28.952.076 el número total resolver en 46 iteraciones.
26.386.934 el número total resolver en 47 iteraciones.
24.010.256 el número total resolver en 48 iteraciones.
21.966.684 el número total resolver en 49 iteraciones.
20.019.171 el número total resolver en 50 iteraciones.
18.207.020 el número total resolver en 51 iteraciones.
16.628.726 el número total resolver en 52 iteraciones.
15.174.276 el número total resolver en 53 iteraciones.
13.789.270 el número total resolver en 54 iteraciones.
12.506.400 el número total resolver en 55 iteraciones.
11.444.843 el número total resolver en 56 iteraciones.
10.385.254 el número total resolver en 57 iteraciones.
9.559.855 el número total de resolver en 58 iteraciones.
8.720.365 el número total de resolver en 59 iteraciones.
7.992.353 el número total de resolver en 60 iteraciones.
7.305.403 el número total de resolver en 61 iteraciones.
6.617.289 el número total de resolver en 62 iteraciones.
6.059.671 el número total de resolver en 63 iteraciones.
5.485.722 el número total de resolver en 64 iteraciones.
5.018.477 el número total de resolver en 65 iteraciones.
4.578.738 el número total de resolver en 66 iteraciones.
4.219.822 el número total de resolver en 67 iteraciones.
3.796.991 el número total de resolver en 68 iteraciones.
3.473.573 el número total de resolver en 69 iteraciones.
3.190.167 el número total de resolver en 70 iteraciones.
2.910.917 el número total de resolver en 71 iteraciones.
2.648.213 el número total de resolver en 72 iteraciones.
2.424.255 el número total de resolver en 73 iteraciones.
2.202.061 el número total de resolver en 74 iteraciones.
2.017.044 el número total de resolver en 75 iteraciones.
1.833.125 el número total de resolver en 76 iteraciones.
1.676.346 el número total de resolver en 77 iteraciones.
1.511.332 el número total de resolver en 78 iteraciones.
1.378.277 el número total de resolver en 79 iteraciones.
1.268.288 el número total de resolver en 80 iteraciones.
1.174.437 el número total de resolver en 81 iteraciones.
1.085.807 el número total de resolver en 82 iteraciones.
981.780 el número total de resolver en 83 iteraciones.
894.708 el número total de resolver en 84 iteraciones.
821.457 el número total de resolver en 85 iteraciones.
766.852 el número total de resolver en 86 iteraciones.
695.313 el número total de resolver en 87 iteraciones.
624.326 el número total de resolver en 88 iteraciones.
571.780 el número total de resolver en 89 iteraciones.
526.196 el número total de resolver en 90 iteraciones.
484.663 el número total de resolver en 91 iteraciones.
439.503 el número total de resolver en 92 iteraciones.
392.517 el número total de resolver en 93 iteraciones.
358.250 el número total de resolver en 94 iteraciones.
332.527 el número total de resolver en 95 iteraciones.
294.918 el número total de resolver en 96 iteraciones.
273.627 el número total de resolver en 97 iteraciones.
249.528 el número total de resolver en 98 iteraciones.
230.571 el número total de resolver en 99 iteraciones.
205.565 el número total resolver en 100 iteraciones.
183.895 el número total resolver en 101 iteraciones.
178.726 el número total resolver en 102 iteraciones.
161.305 el número total resolver en 103 iteraciones.
155.751 el número total resolver en 104 iteraciones.
139.606 el número total resolver en 105 iteraciones.
121.852 el número total resolver en 106 iteraciones.
111.928 el número total resolver en 107 iteraciones.
100.622 el número total resolver en 108 iteraciones.
93.732 el número total resolver en 109 iteraciones.
88.931 el número total resolver en 110 iteraciones.
79.989 el número total resolver en 111 iteraciones.
69.628 el número total resolver en 112 iteraciones.
65.136 el número total resolver en 113 iteraciones.
63.315 el número total resolver en 114 iteraciones.
59.019 el número total resolver en 115 iteraciones.
52.708 el número total resolver en 116 iteraciones.
45.540 el número total resolver en 117 iteraciones.
40.907 el número total resolver en 118 iteraciones.
37.679 el número total resolver en 119 iteraciones.
34.330 el número total resolver en 120 iteraciones.
34.479 el número total resolver en 121 iteraciones.
28.217 el número total resolver en 122 iteraciones.
25.763 el número total resolver en 123 iteraciones.
24.698 el número total resolver en 124 iteraciones.
22.148 el número total resolver en 125 iteraciones.
18.751 el número total resolver en 126 iteraciones.
17.395 el número total resolver en 127 iteraciones.
17.454 el número total resolver en 128 iteraciones.
16.166 el número total resolver en 129 iteraciones.
14.353 el número total resolver en 130 iteraciones.
12.478 el número total resolver en 131 iteraciones.
11.565 el número total resolver en 132 iteraciones.
9206 el número total resolver en 133 iteraciones.
8328 el número total resolver en 134 iteraciones.
8451 el número total resolver en 135 iteraciones.
8304 el número total resolver en 136 iteraciones.
7124 el número total resolver en 137 iteraciones.
6830 el número total resolver en 138 iteraciones.
7081 el número total resolver en 139 iteraciones.
4837 el número total resolver en 140 iteraciones.
3906 el número total resolver en 141 iteraciones.
4884 el número total resolver en 142 iteraciones.
3901 el número total resolver en 143 iteraciones.
3726 el número total resolver en 144 iteraciones.
2427 el número total resolver en 145 iteraciones.
2189 el número total resolver en 146 iteraciones.
2823 el número total resolver en 147 iteraciones.
3081 el número total resolver en 148 iteraciones.
2272 el número total resolver en 149 iteraciones.
1818 el número total resolver en 150 iteraciones.
1254 el número total resolver en 151 iteraciones.
1350 el número total resolver en 152 iteraciones.
775 el número total resolver en 153 iteraciones.
804 el número total resolver en 154 iteraciones.
508 el número total resolver en 155 iteraciones.
420 el número total resolver en 156 iteraciones.
508 el número total resolver en 157 iteraciones.
456 el número total resolver en 158 iteraciones.
514 el número total resolver en 159 iteraciones.
461 el número total resolver en 160 iteraciones.
486 el número total resolver en 161 iteraciones.
486 el número total resolver en 162 iteraciones.
671 el número total resolver en 163 iteraciones.
482 el número total resolver en 164 iteraciones.
413 el número total resolver en 165 iteraciones.
429 el número total resolver en 166 iteraciones.
362 el número total resolver en 167 iteraciones.
175 el número total resolver en 168 iteraciones.
144 el número total resolver en 169 iteraciones.
660 el número total resolver en 170 iteraciones.
369 el número total resolver en 171 iteraciones.
366 el número total resolver en 172 iteraciones.
182 el número total resolver en 173 iteraciones.
64 números totales resolver en 174 iteraciones.
22 el número total resolver en 175 iteraciones.
183 el número total resolver en 176 iteraciones.
626 el número total resolver en 177 iteraciones.
697 el número total resolver en 178 iteraciones.
376 el número total resolver en 179 iteraciones.
459 el número total resolver en 180 iteraciones.
284 el número total resolver en 181 iteraciones.
241 el número total de iteraciones resolver 182.
206 el número total resolver en 183 iteraciones.
167 el número total resolver en 184 iteraciones.
298 el número total resolver en 185 iteraciones.
170 el número total resolver en 186 iteraciones.
86 el número total resolver en 187 iteraciones.
62 el número total resolver en 188 iteraciones.
41 el número total resolver en 189 iteraciones.
31 el número total resolver en 190 iteraciones.
89 el número total resolver en 191 iteraciones.
63 el número total resolver en 192 iteraciones.
33 el número total resolver en 193 iteraciones.
17 el número total resolver en 194 iteraciones.
Ocho el número total resolver en 195 iteraciones.
5 números totales resolver en 196 iteraciones.
Dos el número total resolver en 197 iteraciones.
12 el número total resolver en 198 iteraciones.
Siete el número total resolver en 199 iteraciones.
Cuatro el número total resolver en 200 iteraciones.
3 números totales resolver en 201 iteraciones.
0 número total resolver en 202 iteraciones.
0 número total resolver en 203 iteraciones.
0 número total resolver en 204 iteraciones.
0 número total resolver en 205 iteraciones.
16 el número total resolver en 206 iteraciones.
12 el número total resolver en 207 iteraciones.
24 el número total resolver en 208 iteraciones.
11 el número total resolver en 209 iteraciones.
Cuatro el número total resolver en 210 iteraciones.
0 número total resolver en 211 iteraciones.
0 número total resolver en 212 iteraciones.
0 número total resolver en 213 iteraciones.
0 número total resolver en 214 iteraciones.
0 número total resolver en 215 iteraciones.
0 número total resolver en 216 iteraciones.
0 número total resolver en 217 iteraciones.
0 número total resolver en 218 iteraciones.
0 número total resolver en 219 iteraciones.
0 número total resolver en 220 iteraciones.
0 número total resolver en 221 iteraciones.
0 número total resolver en 222 iteraciones.
0 número total resolver en 223 iteraciones.
0 número total resolver en 224 iteraciones.
0 número total resolver en 225 iteraciones.
0 número total resolver en 226 iteraciones.
0 número total resolver en 227 iteraciones.
0 número total resolver en 228 iteraciones.
72 el número total resolver en 229 iteraciones.
201 el número total resolver en 230 iteraciones.
326 el número total resolver en 231 iteraciones.
149 el número total resolver en 232 iteraciones.
81 el número total resolver en 233 iteraciones.
14 el número total resolver en 234 iteraciones.
Dos el número total resolver en 235 iteraciones.
Un número total resolver en 236 iteraciones.
163 260 096 845 186 819 193 449 el número total de no resolver a cabo (87,39%). Una vez más, este porcentaje va en aumento para cada longitud de nuevo número:

De 17 dígitos: 87,39%
De 16 dígitos: 83,42%
De 15 dígitos: 80,46%
De 14 dígitos: 74,56%
De 13 dígitos: 70,29%
De 12 dígitos: 61,89%
De 11 dígitos: 56,10%
De 10 dígitos: 45,43%
9-dígitos: 38,59%
8 números de dos dígitos: 27,27%
De 7 dígitos: 20,69%
De 6 dígitos: 11,48%
5 números de dos dígitos: 6,63%
números de cuatro dígitos: 2,73%
números de tres dígitos: 1,45%
números de dos dígitos: 0,00%
números de 1 dígito: 0.00%
Una vez más, voy a explicar: Debido a las optimizaciones en mi algoritmo no iterativo comprobar cada número. Mi algoritmo determina qué números pueden ser eliminados de la búsqueda sin perder el 100% de resultados precisos. Como resultado, mi programa en realidad sólo se comprueba el número 186819193449 total, no 99.999.999.999.999.999 números, que es una optimización significativa. Hubiera tenido más de 700.000 años, en el mismo equipo, para calcular todos estos números sin esta optimización.
PD Ahora mismo mi programa sólo se ejecuta 16 horas / día en mi 1.83 GHz Athlon. Si conoces a alguien con más energía de la CPU (o más horas para dedicar o un procesador más rápido) que desea continuar esta búsqueda, a continuación, hágamelo saber. Estaré encantado de entregar mi programa. Todavía puedo mantener actualizaciones de mi sitio web cuando los informes de los registros del programa. En este momento, debido a mi fuerte participación de mi proyecto de gráficos actuales, es probable que va a utilizar una gran cantidad de energía de la CPU para realizar pruebas de render /, y esta búsqueda se redujo como consecuencia de ello. Déjame saber...
Tenga cuidado,
---------
Jason Doucette
http://www.jasondoucette.com/

9/16/03 De: Suite Vaughn Para: Wade

Wade,

Hice algunos trabajos sobre el control de la cantidad de números que palíndromos forma sin que lleva y trae... Esto ayuda a demostrar la (Im) probabilidad de encontrar algún día un palíndromo como el número de dígitos aumenta.

Le adjunto un programa (pcarry0.exe), que realiza una sola reversa y añadir en todos los números que comienzan con un número de dos dígitos y los informes de los que constituyen un palíndromo. En rigor, este programa debe funcionar en tiempo exponencial, teniendo cada dígito adicional 10 veces más largo que el anterior, la versión [1 tomó 3 segundos para alcanzar los 3 dígitos de 31 segundos a 4 dígitos y el segundo 316 a 5 dígitos en mi K6-2], sin embargo hay algunos optimización lógica que lo hace más rápido que eso, así que esta versión tomó 8 segundos a 4 dígitos, los dígitos 47 segundos a 5, 474 segundos a 6 y 3340-7. El punto es, sigue siendo muy lento.

Kruppa de datos en http://home.cfl.rr.com/p196/kruppa.txt demuestra los números que forman un palíndromo después de un acarreo.

Sin embargo, dada la previsibilidad total de los números, no hay necesidad de que sea un programa para comprobar si cada uno de n formas dígitos del número uno palíndromo.

impar n> = 3

B. .. CD C "... B'A 'van a invertir y agregar a un palíndromo de la misma si la longitud de A + A ', B + B', C + C 'y D + D son menos de 9 (no lleva).

B. .. CD C "... B'A 'van a invertir y agregar a un palíndromo de longitud n 1 si '= 11, B + B' A + C + C hasta '= 0 o 11, y D = 0

aun n> = 2

B. .. C C '... B'A' van a invertir y agregar a un palíndromo de la misma si la longitud de A + A ', B + B' y C + C es inferior a 9 (no lleva).

B. .. C C '... B'A' van a invertir y agregar a un palíndromo de longitud n +1 si si '= 11, B + B' A + C + C hasta '= 0 o 11.

Verás que hay 9 * 10 ^ números (n-1) n posible dígitos. De éstos, si n es impar, hay 225 * 55 ^ ((n-3) / 2) números que forman una palíndromo después de un revés solo y añadir, y 8 * 9 ^ ((n-3) / 2) números que forman un palíndromo después de un revés individuales y agregar. Si n es par, estas cifras son de 45 * 55 ^ ((n-2) / 2) y 8 * 9 ^ ((n-2) / 2), respectivamente.

A medida que aumenta n por 2, hay 100 veces más n muchos posibles dígitos número de veces, pero sólo 55 tantos palíndromos forma que, sin llevar, y 9 veces más que palíndromos formulario con un acarreo.

Ahora, en su página de lista de deseos, preguntas sobre el número de acarreos en números que no forman palíndromos. Pero esto no es tan importante como algo realmente en los datos Kruppa, pero enmascarado por la forma en que se falsificado.

Mira de nuevo a realizar al final de la primera línea. A dos dígitos número 29 produce un número de 3 dígitos, 121. La prórroga no es 011 como se muestra, pero 11. La prórroga debe ser representada como la misma longitud que el número que se invirtió y agregó.

Franja de todos los 0s líder de la lista y el patrón se hace evidente. La lleva en un número que produce un palíndromo inverso y después de añadir debe ser palindrómicas. TODOS palíndromos producido por un acarreo debe tener un acarreo en el primer y último dígito. Por otra parte, el segundo y llevar a segunda a la última tanto debe ser el mismo: 0 o 1, y así sucesivamente para la 3 ª y la tercera a la última. Si n es impar, a continuación, llevar a la media debe ser 0; Además, cualquier llevar en el medio dígito debe ser equilibrada por el valor de la siguiente dígito, por lo que el dígito central debe ser el fin de no 0 afectar el equilibrio...

EL TRANSPORTE ES palindrómicas.

Ahora bien, es tan fácil de probar combinaciones de combinaciones que el ecuaciones anteriores son correctas. El uso de estas ecuaciones, (pcarry1) muestra la número de n dígitos que forman un palíndromo después del 1 de marcha atrás y añadir a medida que aumenta n. Dado que se trata de un cálculo simple, las respuestas aparecen al instante.

Es evidente que hay miles de billones a trillones de 120 millones de números de dos dígitos que forman un palíndromo después de un revés individuales y añadir. ¿Cuántos exactamente, usted puede pedir. Hay 9x10 ^ 119.999.999 diferentes 120 000 000 dígitos. Pero la calculadora de Windows no alcanza 10 ^ 325 para un número de 325 dígitos. Tampoco mi hoja de cálculo de OpenOffice.org.

(pcarry2) utiliza (simple) matemáticas avanzadas (como por pcarry1) para calcular la improbabilidad de un número 120 000 000 dígitos resolver en un palíndromo.

Ahora, para aliviar una tensión aún más por la magnitud de la tarea la búsqueda palíndromo plantea, por considerar que no forman un palíndromo Además después del 1 de 196 no es uno de los (225 + 8) números de 3 dígitos que producir un palíndromo después del 1 de marcha atrás y añadir, y que produce 887 que tampoco es una. 1675 no es uno de los (2.475 8) 4 dígitos que produce un palíndromo después del 1 de añadir. Y así sucesivamente. Los 120 millones de dígitos número dado por la búsqueda palíndromo no es probable ser una de las 10 ^ 104 421 760 (10 a la potencia de 104 millones...) otros 120 millones números de dos dígitos que en realidad producir un palíndromo inverso y después de añadir.

La improbabilidad de que la tarea es enorme!

Los científicos

Cuenta con un 1 en 1000 el azar como poco probable. Por ello, muchos los científicos modernos / matemáticos de descuento la probabilidad de la evolución se haya producido.

[Citar] http://www.icr.org/pubs/imp/imp-073.htm Astro-físicos estiman que no hay más de 10 ^ 80 infinitesimales "partículas" en el universo, y que la edad de la universo en su forma actual no es mayor que 10 ^ 18 segundos (30 mil millones de años). Suponiendo que cada partícula puede participar en un mil millones (10 ^ 12) eventos diferentes cada segundo (esto es increíblemente alta, por supuesto), entonces el mayor número de eventos que le puede pasar (O pruebas de que alguna vez se podría hacer) en todo el universo a través de su la mayoría de toda la historia está a sólo 10 ^ 10 ^ 80 x 18 x 10 ^ 12, o 10 ^ 110 ( las autoridades se hacen de esta cifra mucho más baja, alrededor de 10 ^ 50). Cualquier evento con una probabilidad de menos de una posibilidad entre 10 ^ 110, por lo tanto, no puede ocurrir. La probabilidad se convierte en cero, al menos en nuestro universo conocido.

Por lo tanto, la disposición anterior-sugirió ordenada de 100 componentes tiene un probabilidad cero. Nunca podría suceder por casualidad. Dado que todos y cada uno célula viva es infinitamente más complejo y ordenó que esto, es imposible que incluso la forma más simple de la vida nunca podría haber se originó por casualidad. Incluso el más simple la replicación molécula de proteína que se podía imaginar ha sido demostrado por Golay1 tener una probabilidad de uno de cada 10 ^ 450. Salisbury2 calcula la probabilidad de un típico cadena de ADN que se va uno de cada 10 ^ 600. [Fin de la cita]

La improbabilidad de todo el conjunto de 120.000.000 dígitos, o cualquier otro, finalmente dando un palíndromo es notable.

no van a ninguna parte.

El valor de la comparación de productos de software, en mi opinión, es ver que puede ir más rápido en ninguna parte!!!

Desafortunadamente, con el aumento exponencial en el tiempo con lineal aumentar la longitud de dígitos, que realmente debe planear estar aquí para el largo distancia.

Pero si los que resuelve, que sería genial, ¿no es así?

Saludos

Vaughn Suite

4/17/03 De: Jason Doucette Para: Wade

Hola Wade,
Mi programa de computación terminado todos los números de 16 dígitos ayer. Estos son los resultados:
150 000 380 el número total resolver en un iteraciones.
523 549 055 el número total resolver en dos iteraciones.
338 298 125 el número total resolver en 3 iteraciones.
376 841 978 el número total resolver en 4 iteraciones.
294 739 581 el número total resolver en 5 iteraciones.
256 144 958 el número total resolver en 6 iteraciones.
223 672 739 el número total resolver en 7 iteraciones.
207 520 576 el número total resolver en 8 iteraciones.
186 170 280 el número total resolver en 9 iteraciones.
157 224 107 el número total resolver en 10 iteraciones.
153 189 479 el número total resolver en 11 iteraciones.
131 815 779 el número total resolver en 12 iteraciones.
119 825 789 el número total resolver en 13 iteraciones.
105 887 339 el número total resolver en 14 iteraciones.
102 110 338 el número total resolver en 15 iteraciones.
89.252.268 el número total resolver en 16 iteraciones.
82.216.976 el número total resolver en 17 iteraciones.
72.384.260 el número total resolver en 18 iteraciones.
66.778.611 el número total resolver en 19 iteraciones.
60.924.158 el número total resolver en 20 iteraciones.
54.207.919 el número total resolver en 21 iteraciones.
50.272.062 el número total resolver en 22 iteraciones.
44.672.170 el número total resolver en 23 iteraciones.
41.394.309 el número total resolver en 24 iteraciones.
37.065.728 el número total resolver en 25 iteraciones.
33.887.347 el número total resolver en 26 iteraciones.
30.573.681 el número total resolver en 27 iteraciones.
27.982.034 el número total resolver en 28 iteraciones.
25.207.538 el número total resolver en 29 iteraciones.
23.036.661 el número total resolver en 30 iteraciones.
20.811.375 el número total resolver en 31 iteraciones.
18.929.337 el número total resolver en 32 iteraciones.
17.137.772 el número total resolver en 33 iteraciones.
15.650.249 el número total resolver en 34 iteraciones.
14.145.672 el número total resolver en 35 iteraciones.
12.922.968 el número total resolver en 36 iteraciones.
11.829.510 el número total resolver en 37 iteraciones.
10.686.954 el número total resolver en 38 iteraciones.
9.691.745 el número total de resolver en 39 iteraciones.
8.794.855 el número total de resolver en 40 iteraciones.
8.012.564 el número total de resolver en 41 iteraciones.
7.344.186 el número total de resolver en 42 iteraciones.
6.676.480 el número total de resolver en 43 iteraciones.
6.091.264 el número total de resolver en 44 iteraciones.
5.564.789 el número total de resolver en 45 iteraciones.
5.066.727 el número total de resolver en 46 iteraciones.
4.624.185 el número total de resolver en 47 iteraciones.
4.236.674 el número total de resolver en 48 iteraciones.
3.863.637 el número total de resolver en 49 iteraciones.
3.509.079 el número total de resolver en 50 iteraciones.
3.193.644 el número total de resolver en 51 iteraciones.
2.902.885 el número total de resolver en 52 iteraciones.
2.656.163 el número total de resolver en 53 iteraciones.
2.423.390 el número total de resolver en 54 iteraciones.
2.183.513 el número total de resolver en 55 iteraciones.
2.002.224 el número total de resolver en 56 iteraciones.
1.819.515 el número total de resolver en 57 iteraciones.
1.677.058 el número total de resolver en 58 iteraciones.
1.533.842 el número total de resolver en 59 iteraciones.
1.395.594 el número total de resolver en 60 iteraciones.
1.285.200 el número total de resolver en 61 iteraciones.
1.161.394 el número total de resolver en 62 iteraciones.
1.069.859 el número total de resolver en 63 iteraciones.
969.013 el número total de resolver en 64 iteraciones.
874.338 el número total de resolver en 65 iteraciones.
801.382 el número total de resolver en 66 iteraciones.
740.722 el número total de resolver en 67 iteraciones.
673.393 el número total de resolver en 68 iteraciones.
604.358 el número total de resolver en 69 iteraciones.
546.369 el número total de resolver en 70 iteraciones.
506.106 el número total de resolver en 71 iteraciones.
465.959 el número total de resolver en 72 iteraciones.
424.910 el número total de resolver en 73 iteraciones.
388.194 el número total de resolver en 74 iteraciones.
348.331 el número total de resolver en 75 iteraciones.
319.420 el número total de resolver en 76 iteraciones.
292.534 el número total de resolver en 77 iteraciones.
267.052 el número total de resolver en 78 iteraciones.
243.189 el número total de resolver en 79 iteraciones.
221.094 el número total de resolver en 80 iteraciones.
202.358 el número total de resolver en 81 iteraciones.
182.826 el número total de resolver en 82 iteraciones.
167.185 el número total de resolver en 83 iteraciones.
151.345 el número total de resolver en 84 iteraciones.
138.037 el número total de resolver en 85 iteraciones.
133.124 el número total de resolver en 86 iteraciones.
124.007 el número total de resolver en 87 iteraciones.
108.733 el número total de resolver en 88 iteraciones.
99.470 el número total resolver en 89 iteraciones.
91.022 el número total resolver en 90 iteraciones.
89.384 el número total resolver en 91 iteraciones.
77.201 el número total resolver en 92 iteraciones.
69.448 el número total resolver en 93 iteraciones.
62.680 el número total resolver en 94 iteraciones.
58.059 el número total resolver en 95 iteraciones.
51.953 el número total resolver en 96 iteraciones.
48.653 el número total resolver en 97 iteraciones.
43.647 el número total resolver en 98 iteraciones.
39.631 el número total resolver en 99 iteraciones.
35.819 el número total resolver en 100 iteraciones.
32.280 el número total resolver en 101 iteraciones.
29.720 el número total resolver en 102 iteraciones.
27.285 el número total resolver en 103 iteraciones.
26.999 el número total resolver en 104 iteraciones.
23.922 el número total resolver en 105 iteraciones.
23.451 el número total resolver en 106 iteraciones.
21.410 el número total resolver en 107 iteraciones.
18.425 el número total resolver en 108 iteraciones.
15.785 el número total resolver en 109 iteraciones.
16.303 el número total resolver en 110 iteraciones.
13.686 el número total resolver en 111 iteraciones.
12.966 el número total resolver en 112 iteraciones.
11.249 el número total resolver en 113 iteraciones.
10.686 el número total resolver en 114 iteraciones.
9596 el número total resolver en 115 iteraciones.
9333 el número total resolver en 116 iteraciones.
7956 el número total resolver en 117 iteraciones.
7977 el número total resolver en 118 iteraciones.
6777 el número total resolver en 119 iteraciones.
6492 el número total resolver en 120 iteraciones.
6515 el número total resolver en 121 iteraciones.
5938 el número total resolver en 122 iteraciones.
5805 el número total resolver en 123 iteraciones.
4823 el número total resolver en 124 iteraciones.
4109 el número total resolver en 125 iteraciones.
3639 el número total resolver en 126 iteraciones.
2998 el número total resolver en 127 iteraciones.
2331 el número total resolver en 128 iteraciones.
2192 el número total resolver en 129 iteraciones.
1455 el número total resolver en 130 iteraciones.
1767 el número total resolver en 131 iteraciones.
1358 el número total resolver en 132 iteraciones.
1244 el número total resolver en 133 iteraciones.
1431 el número total resolver en 134 iteraciones.
1475 el número total resolver en 135 iteraciones.
1383 el número total resolver en 136 iteraciones.
1254 el número total resolver en 137 iteraciones.
1452 el número total resolver en 138 iteraciones.
1653 el número total resolver en 139 iteraciones.
1289 el número total resolver en 140 iteraciones.
729 el número total resolver en 141 iteraciones.
628 el número total resolver en 142 iteraciones.
584 el número total resolver en 143 iteraciones.
581 el número total resolver en 144 iteraciones.
529 el número total resolver en 145 iteraciones.
397 el número total resolver en 146 iteraciones.
176 el número total resolver en 147 iteraciones.
111 el número total resolver en 148 iteraciones.
157 el número total resolver en 149 iteraciones.
195 el número total resolver en 150 iteraciones.
191 el número total resolver en 151 iteraciones.
232 el número total resolver en 152 iteraciones.
117 el número total resolver en 153 iteraciones.
180 el número total resolver en 154 iteraciones.
99 el número total resolver en 155 iteraciones.
74 el número total resolver en 156 iteraciones.
32 el número total resolver en 157 iteraciones.
13 el número total resolver en 158 iteraciones.
5 números totales resolver en 159 iteraciones.
0 número total resolver en 160 iteraciones - el único que falta
! 160 el número total resolver en 161 iteraciones.
88 el número total resolver en 162 iteraciones.
235 el número total resolver en 163 iteraciones.
145 el número total resolver en 164 iteraciones.
81 el número total resolver en 165 iteraciones.
33 el número total resolver en 166 iteraciones.
157 el número total resolver en 167 iteraciones.
84 el número total resolver en 168 iteraciones.
92 el número total resolver en 169 iteraciones.
46 el número total resolver en 170 iteraciones.
67 el número total resolver en 171 iteraciones.
151 el número total resolver en 172 iteraciones.
90 números totales resolver en 173 iteraciones.
40 el número total resolver en 174 iteraciones.
18 el número total resolver en 175 iteraciones.
10 el número total resolver en 176 iteraciones.
128 el número total resolver en 177 iteraciones.
379 el número total resolver en 178 iteraciones.
192 el número total resolver en 179 iteraciones.
158 el número total resolver en 180 iteraciones.
111 el número total resolver en 181 iteraciones.
48 el número total de iteraciones resolver 182.
123 el número total resolver en 183 iteraciones.
80 números totales resolver en 184 iteraciones.
100 el número total resolver en 185 iteraciones.
64 números totales resolver en 186 iteraciones.
34 el número total resolver en 187 iteraciones.
30 números totales resolver en 188 iteraciones.
17 el número total resolver en 189 iteraciones.
Nueve el número total resolver en 190 iteraciones.
5 números totales resolver en 191 iteraciones.
Dos el número total resolver en 192 iteraciones.
18 el número total resolver en 193 iteraciones.
6 números totales resolver en 194 iteraciones.
Siete el número total resolver en 195 iteraciones.
5 números totales resolver en 196 iteraciones.
Dos el número total resolver en 197 iteraciones.
12 el número total resolver en 198 iteraciones.
Siete el número total resolver en 199 iteraciones.
Cuatro el número total resolver en 200 iteraciones.
3 números totales resolver en 201 iteraciones.
21623484475 25922280429 del número total no se ha solucionado a cabo (83,42%). Este porcentaje se incrementa cada vez que termino un nuevo conjunto de números.
4298795954 números han resuelto en palíndromos, hasta el momento.
NOTA: Estos resultados son los que SOLO de los números que mis cheques del programa. Que no comprueba todos los números individuales. Mi algoritmo determina qué números pueden ser eliminados de la búsqueda sin perder el 100% de resultados precisos. Como se puede ver desde arriba las estadísticas, mi programa en realidad sólo se comprueba 25922280429 números, no 9.999.999.999.999.999 números, que es una optimización significativa. Hubiera tenido más de 150.000 años para calcular todos estos números si no optimizar mi programa.
Tenga cuidado,
Jason Doucette

12/31/02 De: Nelsom Dennis Para: Wade
Génesis 1:1 en hebreo tiene 7 palabras y 28 letras con la suma Hebrea de 2701. Ahora 7x28 = 196. Para mí, este número es fácil de entender.

9/27/02 De: Jason Doucette Para: Wade
Los resultados de todos los números de 15 dígitos:
60.000.252 el número total resolver en un iteraciones.
243 758 104 el número total resolver en dos iteraciones.
162 203 350 el número total resolver en 3 iteraciones.
173 562 961 el número total resolver en 4 iteraciones.
132 415 634 el número total resolver en 5 iteraciones.
113.518.281 número total resolver en 6 iteraciones.
99.243.179 el número total resolver en 7 iteraciones.
92.191.973 el número total resolver en 8 iteraciones.
82.044.294 el número total resolver en 9 iteraciones.
69.313.639 el número total resolver en 10 iteraciones.
67.559.522 el número total resolver en 11 iteraciones.
58.359.625 el número total resolver en 12 iteraciones.
52.992.006 el número total resolver en 13 iteraciones.
46.681.517 el número total resolver en 14 iteraciones.
44.838.265 el número total resolver en 15 iteraciones.
39.291.912 el número total resolver en 16 iteraciones.
35.976.236 el número total resolver en 17 iteraciones.
31.445.654 el número total resolver en 18 iteraciones.
28.955.797 el número total resolver en 19 iteraciones.
26.569.039 el número total resolver en 20 iteraciones.
23.683.472 el número total resolver en 21 iteraciones.
21.930.862 el número total resolver en 22 iteraciones.
19.391.621 el número total resolver en 23 iteraciones.
17.961.766 el número total resolver en 24 iteraciones.
16.170.388 el número total resolver en 25 iteraciones.
14.745.139 el número total resolver en 26 iteraciones.
13.270.723 el número total resolver en 27 iteraciones.
12.101.458 el número total resolver en 28 iteraciones.
10.916.581 el número total resolver en 29 iteraciones.
9.973.503 el número total de resolver en 30 iteraciones.
9.027.740 el número total de resolver en 31 iteraciones.
8.159.794 el número total de resolver en 32 iteraciones.
7.401.295 el número total de resolver en 33 iteraciones.
6.758.540 el número total de resolver en 34 iteraciones.
6.110.693 el número total de resolver en 35 iteraciones.
5.588.403 el número total de resolver en 36 iteraciones.
5.104.389 el número total de resolver en 37 iteraciones.
4.618.459 el número total de resolver en 38 iteraciones.
4.198.230 el número total de resolver en 39 iteraciones.
3.811.257 el número total de resolver en 40 iteraciones.
3.466.236 el número total de resolver en 41 iteraciones.
3.180.471 el número total de resolver en 42 iteraciones.
2.884.269 el número total de resolver en 43 iteraciones.
2.628.870 el número total de resolver en 44 iteraciones.
2.383.297 el número total de resolver en 45 iteraciones.
2.157.245 el número total de resolver en 46 iteraciones.
1.971.414 el número total de resolver en 47 iteraciones.
1.830.832 el número total de resolver en 48 iteraciones.
1.675.596 el número total de resolver en 49 iteraciones.
1.522.705 el número total de resolver en 50 iteraciones.
1.378.202 el número total de resolver en 51 iteraciones.
1.240.731 el número total de resolver en 52 iteraciones.
1.148.649 el número total de resolver en 53 iteraciones.
1.047.866 el número total de resolver en 54 iteraciones.
943.276 el número total de resolver en 55 iteraciones.
870.409 el número total de resolver en 56 iteraciones.
778.996 el número total de resolver en 57 iteraciones.
718.278 el número total de resolver en 58 iteraciones.
662.005 el número total de resolver en 59 iteraciones.
601.707 el número total de resolver en 60 iteraciones.
554.469 el número total de resolver en 61 iteraciones.
502.631 el número total de resolver en 62 iteraciones.
459.988 el número total de resolver en 63 iteraciones.
418.619 el número total de resolver en 64 iteraciones.
385.122 el número total de resolver en 65 iteraciones.
353.059 el número total de resolver en 66 iteraciones.
322.403 el número total de resolver en 67 iteraciones.
293.196 el número total de resolver en 68 iteraciones.
265.015 el número total de resolver en 69 iteraciones.
234.830 el número total de resolver en 70 iteraciones.
214.153 el número total de resolver en 71 iteraciones.
196.052 el número total de resolver en 72 iteraciones.
179.171 el número total de resolver en 73 iteraciones.
165.596 el número total de resolver en 74 iteraciones.
149.625 el número total de resolver en 75 iteraciones.
136.233 el número total de resolver en 76 iteraciones.
125.840 el número total de resolver en 77 iteraciones.
114.842 el número total de resolver en 78 iteraciones.
103.128 el número total de resolver en 79 iteraciones.
96.864 el número total resolver en 80 iteraciones.
88.089 el número total resolver en 81 iteraciones.
79.775 el número total resolver en 82 iteraciones.
73.904 el número total resolver en 83 iteraciones.
64.288 números totales resolver en 84 iteraciones.
58.903 el número total resolver en 85 iteraciones.
54.694 el número total resolver en 86 iteraciones.
50.108 el número total resolver en 87 iteraciones.
46.413 el número total resolver en 88 iteraciones.
44.130 el número total resolver en 89 iteraciones.
39.361 el número total resolver en 90 iteraciones.
36.582 el número total resolver en 91 iteraciones.
31.443 el número total resolver en 92 iteraciones.
28.885 el número total resolver en 93 iteraciones.
27.245 el número total resolver en 94 iteraciones.
25.455 el número total resolver en 95 iteraciones.
22.494 el número total resolver en 96 iteraciones.
21.067 el número total resolver en 97 iteraciones.
18.649 el número total resolver en 98 iteraciones.
16.911 el número total resolver en 99 iteraciones.
14.836 el número total resolver en 100 iteraciones.
14.605 el número total resolver en 101 iteraciones.
13.671 el número total resolver en 102 iteraciones.
12.109 el número total resolver en 103 iteraciones.
10.638 el número total resolver en 104 iteraciones.
9979 el número total resolver en 105 iteraciones.
9913 el número total resolver en 106 iteraciones.
8899 el número total resolver en 107 iteraciones.
7786 el número total resolver en 108 iteraciones.
6665 el número total resolver en 109 iteraciones.
6831 el número total resolver en 110 iteraciones.
5858 el número total resolver en 111 iteraciones.
5268 el número total resolver en 112 iteraciones.
4832 el número total resolver en 113 iteraciones.
5099 el número total resolver en 114 iteraciones.
3861 el número total resolver en 115 iteraciones.
3913 el número total resolver en 116 iteraciones.
3604 el número total resolver en 117 iteraciones.
3830 el número total resolver en 118 iteraciones.
3120 el número total resolver en 119 iteraciones.
2832 el número total resolver en 120 iteraciones.
2750 el número total resolver en 121 iteraciones.
2505 el número total resolver en 122 iteraciones.
2446 el número total resolver en 123 iteraciones.
1986 el número total resolver en 124 iteraciones.
1839 el número total resolver en 125 iteraciones.
1822 el número total resolver en 126 iteraciones.
1288 el número total resolver en 127 iteraciones.
1145 el número total resolver en 128 iteraciones.
1035 el número total resolver en 129 iteraciones.
650 el número total resolver en 130 iteraciones.
627 el número total resolver en 131 iteraciones.
566 el número total resolver en 132 iteraciones.
505 el número total resolver en 133 iteraciones.
465 el número total resolver en 134 iteraciones.
504 el número total resolver en 135 iteraciones.
601 el número total resolver en 136 iteraciones.
553 el número total resolver en 137 iteraciones.
555 el número total resolver en 138 iteraciones.
606 el número total resolver en 139 iteraciones.
646 el número total resolver en 140 iteraciones.
401 el número total resolver en 141 iteraciones.
279 el número total resolver en 142 iteraciones.
382 el número total resolver en 143 iteraciones.
197 el número total resolver en 144 iteraciones.
148 el número total resolver en 145 iteraciones.
81 el número total resolver en 146 iteraciones.
22 el número total resolver en 147 iteraciones.
23 el número total resolver en 148 iteraciones.
73 el número total resolver en 149 iteraciones.
91 el número total resolver en 150 iteraciones.
46 el número total resolver en 151 iteraciones.
26 el número total resolver en 152 iteraciones.
Ocho el número total resolver en 153 iteraciones.
Dos el número total resolver en 154 iteraciones.
11 el número total resolver en 155 iteraciones.
15 números totales resolver en 156 iteraciones.
5 números totales resolver en 157 iteraciones.
3 números totales resolver en 158 iteraciones.
Un número total resolver en 159 iteraciones.
0 número total resolver en 160 iteraciones.
0 número total resolver en 161 iteraciones.
0 número total resolver en 162 iteraciones.
137 el número total resolver en 163 iteraciones.
106 el número total resolver en 164 iteraciones.
33 el número total resolver en 165 iteraciones.
11 el número total resolver en 166 iteraciones.
3 números totales resolver en 167 iteraciones.
0 número total resolver en 168 iteraciones.
40 el número total resolver en 169 iteraciones.
14 el número total resolver en 170 iteraciones.
52 el número total resolver en 171 iteraciones.
20 el número total resolver en 172 iteraciones.
11 el número total resolver en 173 iteraciones.
5 números totales resolver en 174 iteraciones.
0 número total resolver en 175 iteraciones.
0 número total resolver en 176 iteraciones.
0 número total resolver en 177 iteraciones.
171 el número total resolver en 178 iteraciones.
89 el número total resolver en 179 iteraciones.
115 el número total resolver en 180 iteraciones.
97 el número total resolver en 181 iteraciones.
48 el número total de iteraciones resolver 182.
123 el número total resolver en 183 iteraciones.
80 números totales resolver en 184 iteraciones.
100 el número total resolver en 185 iteraciones.
48 el número total resolver en 186 iteraciones.
22 el número total resolver en 187 iteraciones.
26 el número total resolver en 188 iteraciones.
16 el número total resolver en 189 iteraciones.
Ocho el número total resolver en 190 iteraciones.
5 números totales resolver en 191 iteraciones.
Dos el número total resolver en 192 iteraciones.
0 número total resolver en 193 iteraciones.
0 número total resolver en 194 iteraciones.
0 número total resolver en 195 iteraciones.
0 número total resolver en 196 iteraciones.
0 número total resolver en 197 iteraciones.
12 el número total resolver en 198 iteraciones.
Siete el número total resolver en 199 iteraciones.
Cuatro el número total resolver en 200 iteraciones.
3 números totales resolver en 201 iteraciones.
7911368823 9832589127 del número total no se ha solucionado a cabo (80,46%).
1921220304 números se han resuelto hasta ahora.
Una vez más, por favor, tenga en cuenta:
Estos son sólo los números que ver - que no marque a todos. Mi algoritmo determina qué números pueden ser eliminados de la búsqueda que no tiene consecuencias. Como se puede ver desde arriba las estadísticas, que efectivamente controlados un total de 9,832,589,127 números, no 999.999.999.999.999 números. Un poco menos, debido a las optimizaciones. :)
Jason Doucette

8/19/02 De: Leyland Para Pablo: Wade
Su línea de asunto:. 196 otra vez, después de tantos años
Hola,
Acabo de Leyland PC que usted menciona en sus páginas. El trabajo que se hizo referencia a hace unos 20 años en una máquina de 4 MHz Z80 basado en marcha CP / M. El núcleo invertir y agregar y el detector palindromía fueron escritas en ensamblador y el I / O, etc ha sido escrito en Algol-60. La máquina sólo tenía 32 K de memoria (en realidad más bien un mucho por aquellos días) y me encontré con el programa hasta que se quedó sin memoria --- lo que explica el límite elegido para el número de iteraciones.
Tengo que poner un enlace a su página en mi teoría de los números curiosidades página.
Todo lo mejor,
Pablo

8/19/02 De: Leyland Para Pablo: Wade
Una página de crudo está ahora hasta en http://research.microsoft.com/users/cambridge/pleyland/CNT.htm en la Miscelánea y vincular objetos curiosos. Esta URL es la que yo prefiero para el consumo público, ya que es mucho menos probable que el cambio de la subestructura debajo de ella.
Otras rarezas probablemente se agregarán como mi stock de tuits ronda se repone.
Pablo

8/19/02 De: Pearson Kirk Para: Wade
Tendrá un enlace desde http://www.aspenleaf.com/distrib-upcoming.html más tarde esta noche o mañana. Y cuando el proyecto va en vivo, te voy a pasar a la página AP-math.html.

8/19/02 De: Corey Frang Para: Wade
Su búsqueda se puede llegar "muy improbable", pero usted puede probar que la teoría de la comprobación de cada número de la iteración de su "incertidumbre palindrómicas", es decir, el número de pares de dígitos que se suma a> 9. Si este número crece continuamente, o si se para graficar la incertidumbre palindrómicas de cada iteración más de un millón de iteraciones, que sería capaz de obtener aún más información sobre la posibilidad de encontrar el palíndromo. En todo caso, yo estaría interesado en ver el gráfico:)
-Corey Frang
Un programador de software
alto voltaje voltage.com www.high-

8/18/02 De: Krowne Aaron A: Wade
Hola,
Me encontré con su sitio hoy, cuando siguiendo los enlaces de una historia acerca de los números Lychrel slashdot. Pensé que sería bueno tener tus PlanetMath Lychrel acerca de los números, así que uno ponga para arriba:
http://planetmath.org/encyclopedia/LychrelNumber.html

8/18/02 De: Emmerton Matt Para: Wade

he leído mucho de su sitio, y tengo que decir, la búsqueda para determinar el número palindrómico es muy fascinante!
Lo que más me impresionó acerca de algunas de las notas que he leído es que el número de acarreos en base 10 es crucial para determinar el número de iteraciones debe ser procesada a fin de lograr un número capicúa. (De hecho, esta es la base de la cita en la "probabilidad" en su sitio.)
Como yo soy un informático de profesión (y un matemático por escolaridad), pensé que iba a tratar el problema en base 2 (binario). Me parece que muchos de los problemas relativos a número de patrones de proporcionar retroalimentación mucho más evidente cuando se representa en la base-2, ya que hay menor número de estados y situaciones que se traducen en acarreos. (Sólo hay cuatro posibles resultados de la adición de dos dígitos (con entrega en servicio) - 0, 0 a llevar a cabo, 1 y 1 con llevar-hacia fuera)
. Imaginen mi sorpresa:
196 = 11.000.100 decimales binarios
11000100 + 00100011 = 11100111
Palindrómicas después de una iteración!
Lo que está claro de esto es que ya que no hay acarreos, resultado palindrómicas de inmediato. Esto ya es una declaración conocida para la base-10 (es decir, 14 + 41 = 55), así que no tienen la pretensión de estar infringiendo nada nuevo.
Lo que hace es ilustrar la importancia de la realiza en la búsqueda para encontrar los números capicúa.
Esto ha despertado mi interés y me voy a jugar con hacer cosas en diferentes bases y ver si muestra algún patrón que no son inmediatamente obvias cuando se trabaja sólo en base 10.
196 es también un cuadrado perfecto (14 * 14 = 196), por lo que la base 14 es una opción lógica para un palíndromo de 1 iteración. Voy a echar un vistazo a en el primer grupo de cuadrados perfectos y ver qué características son comunes entre ellos como otra vía de investigación.
Para tu información, aquí está un gráfico rápida de 196 representados en diferentes bases, y el número de pasos que se necesita para llegar a un número capicúa. (Lo siento si las columnas no se alinean.)
NOTA: He formateado sus datos en la tabla siguiente:

Base pasos hasta Palindromo Número total de Porta progresión
2
3
4
4
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
1
2
3
4
4
1
1
2
Sin resolver
1
0
0
1
1
2
2
3
0
4
2
4
7
0
0
2
Sin resolver
0
0
0
0
0
2
1
3
11000100 + 00100011 = 1110 0111
21.021 + 12.012 = 100.110 + 011.001 = 111.111
03.010 + 01.030 = 10.100 + 00.101 = 10.201
1241 + 1,421 = 3,213 + 3,123 = 10,340 + 04,301 = 20.141 + 14.102 = 34.243
524 + 425 = 1,353 + 3,531 = 5,324 + 4,236 = 4,003 + 3,004 = 11,011
400 + 004 = 404
304 + 403 = 707
237 + 732 = 1070 + 0.701 = 1771
Sin resolver
169 + 961 = A1A
141 (la representación inicial de 196 en base 12 es capicúa)
121 (la representación inicial de 196 en base 13 es capicúa)
100 + 001 = 101
D1 + 1D =
EE C4 + 4C = 110 + 011 = 121
A9 + 9A = 132 + 231 = 363
AG + GA = 198 + 891 = A09 + 90A = 1111

-
Matt Emmerton

El siguiente grupo de mensajes de correo electrónico todos ellos procedentes de la Slahdot Artículo en 8/18/02. Elegí algunos de ellos por sus puntos, y otros por su apoyo. Espero que sus autores no les importa mi pegar sus comentarios!!

por Cobarde Anónimo el domingo 18 de agosto, @ 16:29 (# 4093873)
Albert Einstein no pudo salir de la escuela secundaria y no tenía entrenamiento formal en matemáticas... estos chicos brillantes!
Si bien cambiando los números tiene (a primera vista) no tiene importancia fundamental, fundada en los métodos formales, la historia es bastante interesante teniendo en cuenta cómo la gente mucho esfuerzo han puesto en la realización de pi. Tal vez hay cierto paralelismo extraño aquí>...

p

por Cobarde Anónimo el domingo 18 de agosto, @ 16:39 (# 4093911)
No del todo. Hay todo tipo de fenómenos interesantes que primero llamar la atención de forma experimental. Último Teorema de Fermat y la Hipótesis de Riemann Zeta-son dos ejemplos. El acto de tratar de probar conjeturas acerca de "limpio" observaciones amplía nuestra comprensión de las matemáticas, incluso si no. Para todo Bah-embaucamiento porque no hay ninguna prueba para mostrar la falta de admiración y asombro para el funcionamiento del universo.
Apuesto a que también le gustaba mirar a la parte posterior del libro de las respuestas en lugar de pensar acerca de los problemas por sí mismo. ;)

por evilquaker el domingo 18 de agosto @ 21:21 (# 4094888) (Usuario # 35963 Información)
Re: "Hasta ya menos que haya una prueba de por qué los números de Lychrel existen, todo el concepto es muy interesante que pasa más allá de una" limpia
"." En realidad, creo que es lo contrario: cuando hay una prueba de cualquier manera, es probable que sólo una curiosidad matemática (o podría llegar a ser interesante, pero lo dudo...). Hasta entonces, es un problema sin resolver. Si usted encuentra la prueba, lo más probable es que sea la primera persona en la historia de la Tierra para saber la respuesta. El hecho de que es un problema relativamente oscuro, y que yo sepa nadie ha siquiera se acercan a la búsqueda de un método para atacar el problema lo convierten en uno de los problemas mejor trabajar sobre si les gusta esta sensación de aventura. Otros problemas (número impar perfecto, de Goldbach, Twin Primes, Collatz) que no uno de los dos ensayos anteriores no tienen este tipo de promesa.

por dragons_flight el domingo 18 de agosto @ 20:07 (# 4094653) (Usuario # 515 217 Información | http://bounce.to/Bobby)
Dado un número n * 2 dígitos, es suficiente para generar un palíndromo si la suma de los i-ésimo y (2n-i +1) dígitos es inferior a 10 para todo i entre 1 y n. De ello se deduce que por lo menos (2n) / (2 ^ n) el número de n = 2 * inmediatamente forma palíndromos. Aunque menos obvio, también es cierto que si la suma de los i-ésimo y (2n-i +1) dígitos es mayor que 10, entonces la siguiente iteración sólo puede generar un palíndromo si la suma de todos los dígitos y su homólogo es mayor de 10 (por ejemplo, 9292 -> 12.221). No todos los números con esta propiedad inmediatamente forma palíndromos (por ejemplo, 9393 -> 13.332), pero es un requisito. Esta propiedad se mantiene por un período adicional (2n) / (2 ^ n) números.
Por lo tanto la probabilidad de que un número de n = 2 * inmediatamente forma un palíndromo es 1 / (2 ^ (n-1)) para cada iteración.
En promedio, el número de dígitos de ganancias de 0,5 por iteración del algoritmo. En consecuencia, para un número con dos dígitos * n, después de infinitas repeticiones, se espera haber encontrado una serie de palíndromos aproximadamente igual a la suma (1 / 2 ^ (n-1 + k / 2)), k = 0 hasta el infinito => ~ 6.8 * 2 ^ (-n).
Un argumento adelante densidad recta muestra que tiene que haber algunos números Lychrel y que la mayoría de los números con un gran número de dígitos son números Lychrel, pero por supuesto que no le dice a usted que el número especial tiene esta propiedad.
Obviamente no he sido completamente riguroso, pero después de todo esto es slashdot.

por Uruk (MDA en idatar.com) el domingo 18 de agosto @ 15:16 (# 4093521) (Usuario # 4907 Info | http://www.oldhat.org/freenet/spanish-index.html | Última Diario: Viernes 26 de julio, @ 16:48)
¿Desde cuándo la matemática pura necesidad de tener una aplicación obvia? Algunos matemáticas estudiar a las personas sólo porque es interesante. A veces, la gente viene con las áreas de teoría de números que no inmediatamente parecen prometedores, pero que más tarde llegar convertido en algo muy útil, como reglas de Golomb óptima, o las matemáticas que entra en criptografía de clave pública.
Para entrar en la mente de un matemático, hay que entender la regla cardinal de las matemáticas - que no hay tal cosa como un número sin interés. Todos los números tienen aspectos interesantes acerca de ellos (extraño factores primos, que son palíndromos, que son la más pequeña suma de tres cubos consecutivos, lo que sea), pero he aquí el problema real - no hay tal cosa como un número interesante, porque si alguien se para buscar cada vez un número interesante de que no tenía absolutamente nada de especial en ello, sería interesante puramente por la razón que no tiene nada de interés sobre eso.

Comprender que, y usted puede comprender por qué la gente hace cosas como esta. Es un ejercicio intelectual que algunos les guste mucho.

por Cobarde Anónimo el domingo 18 de agosto, @ 15:03 (# 4093469)
"¿Por qué hacer esto?" ¿Por qué calcular pi pasado el 10 dígitos?
Las matemáticas ha fascinado al hombre desde el principio del tiempo (literalmente). No tiene por qué haber ninguna razón. Yo, por ejemplo, el apoyo a los esfuerzos de este hombre.
Larga vida a la exploración matemática!

de Archie Binnie (bastardspam.scottish @ tightbastard.com) el domingo 18 de agosto @ 17:37 (# 4094115) (Usuario # 174447 Información | http://www.binnie.pwp.blueyonder.co . es /)
Bueno, por lo que es tarde y yo estaba cansado... pero lo primero que intenté cuando llegué a una calculadora fue invertir 196 (= 691) y la adición de la suma de los dígitos (1 +9 +6). Agregar los dos juntos le da 707 (un palíndromo).
Spooky o qué?
Pero en serio, ¿podría tener algo que ver con la razón que pueda tener esta propiedad extraña?

por ghastard (ryan03 y visitantes, com) el domingo 18 de agosto @ 18:21 (# 4094257) (Usuario # 460282 Información)
Re: "Bueno, por lo que es tarde y yo estaba cansado... pero lo primero que trató al llegar a una calculadora fue invertir 196 (= 691) y la adición de la suma de los dígitos (1 +9 +6) Adición. los dos juntos le da 707 (un palíndromo). " Avanzará aún más. Al tomar 196, y la adición de 16 (1 +9 +6) para obtener 212, otro palíndromo!
Esto está muy bien.

por Cobarde Anónimo el domingo 18 de agosto, @ 22:35 (# 4095091)
Sólo tenemos 10 dígitos (0123456789) y los lugares infinita para ponerlos.
puede ser un número muy muy muy grande, pero va a suceder tarde o temprano.
Tengo serias dudas de que
a) que no puede suceder con el tiempo
b) cualquier persona puede probar que no puede suceder con el tiempo
de hecho, si se toma los 10 dígitos ranuras infinito, y el enfoque algoritmo que probablemente podría ser que va a pasar, pero usted tendría que probar que va a pasar en X número de iteraciones.

por Cobarde Anónimo el domingo 18 de agosto, @ 22:28 (# 4095076)
Me parece que ninguna prueba que empezar aquí.
¿Qué significa matemáticamente para revertir un número?
en algunos casos puede hacer que el nuevo número más grande (24 pasa a ser 42)
algunos casos, reducir su tamaño (42 se convierte en 24)
algunos casos, nada sucede (44 se convierte en 44 ).... casos se trata de palíndromos sí mismos.
curiosamente, la adición de dos palíndromos no siempre hacer otro palíndromo 44 44 = 88. 101 101 = 202 = 14 674 7337 7337, pero el algoritmo se detiene aquí de todos modos.
Podrá distinguir fácilmente entre las que se hacen más grandes a la inversión mediante la comprobación para ver si el último dígito es mayor que el primero. Lo mismo para los que se hacen más pequeños.
A continuación, algunos números tienen una cantidad par de dígitos, y algunos extraños. Me parece que hay una propiedad equilibrio en juego aquí. son números pares más equilibrado, o impar? Supongo que son impares, porque van a compartir el dígito medio (pivote de un dígito).
Al añadir a la inversa, si el número se reduce a la inversión, la suma resultante es más cercano a su valor propio... no estoy seguro si esto es útil, pero me pregunto si es repetido.
es decir, si tomo 804 y revertirlo tengo 408, entonces agregar y me 1212, cerca de 804 de lo que es de 408. Por otro lado, si empiezo con 408, e invertir lo puedo conseguir 804, ya continuación, agregue tengo 1212, que está más lejos del número que se inició con... que en realidad significa que todas las cifras sólo tienen que hacer para los dígitos que terminan en los valores menores o iguales a 5. Por ejemplo, puede resolver 400.401.402.403.404.405... y dejar de... Entonces, cuando te metes en el año 800, resolver 800.801.802.803.804, y 805. mediante la resolución 804 a resolver 408 .. Esto puede reducir el trabajo. Supongo que se puede viceversa esta idea, pero probablemente es mejor limitar en el lugar de las que tratar de limitar el tamaño real del número.
OK, así que deben afeitarse un tiempo libre de nuestros cálculos, ¿qué pasa con el número pivote. En este caso el número fue de 0, por lo que fue la residencia, lo que significa invertir no introduce ningún cambio para ese lugar. ¿Qué pasa si su compartida, pero no es cero. 415 .. 514 .. 929 (aquí el 2 es para compartir) .. oh, espera. tenemos nuestra palíndromo...
espera, puede que no sea 5 en el último lugar, sino más bien si el último dígito es mayor que el actual primer dígito que se salta. o viceversa
de todos modos, de esta manera se puede calcular si se debe saltar o no, en lugar de tratar de hacer un seguimiento de los que ya has encontrado... 691 = 196 en este sentido.
extraño, si se piensa en cifras 0000-1000, 555 es el centro absoluto del universo.
FIN DE ANUNCIOS SlashDot......

7/13/02 De: Jason Para: Wade

El correo electrónico es realmente de fecha 7/6/02, se acaba de mí todo este tiempo para hacer otra cosa que leer sobre él. :-(

bien, aquí están los resultados después de todos los números de 14 dígitos se realizaron:

15.000.188 el número total resolver en un iteraciones.
43.464.944 el número total resolver en dos iteraciones.
28.455.358 el número total resolver en 3 iteraciones.
31.279.587 el número total resolver en 4 iteraciones.
24.447.887 el número total resolver en 5 iteraciones.
21.197.531 el número total resolver en 6 iteraciones.
18.216.538 el número total resolver en 7 iteraciones.
16.708.547 el número total resolver en 8 iteraciones.
14.914.025 el número total resolver en 9 iteraciones.
12.509.875 el número total resolver en 10 iteraciones.
12.051.573 el número total resolver en 11 iteraciones.
10.362.411 el número total resolver en 12 iteraciones.
9.336.468 el número total de resolver en 13 iteraciones.
8.222.360 el número total de resolver en 14 iteraciones.
7.863.696 el número total de resolver en 15 iteraciones.
6.863.280 el número total de resolver en 16 iteraciones.
6.309.278 el número total de resolver en 17 iteraciones.
5.533.096 el número total de resolver en 18 iteraciones.
5.076.306 el número total de resolver en 19 iteraciones.
4.602.863 el número total de resolver en 20 iteraciones.
4.087.621 el número total de resolver en 21 iteraciones.
3.785.924 el número total de resolver en 22 iteraciones.
3.349.846 el número total de resolver en 23 iteraciones.
3.093.771 el número total de resolver en 24 iteraciones.
2.774.210 el número total de resolver en 25 iteraciones.
2.524.552 el número total de resolver en 26 iteraciones.
2.278.227 el número total de resolver en 27 iteraciones.
2.078.372 el número total de resolver en 28 iteraciones.
1.874.260 el número total de resolver en 29 iteraciones.
1.712.866 el número total de resolver en 30 iteraciones.
1.550.946 el número total de resolver en 31 iteraciones.
1.403.076 el número total de resolver en 32 iteraciones.
1.266.530 el número total de resolver en 33 iteraciones.
1.163.632 el número total de resolver en 34 iteraciones.
1.048.180 el número total de resolver en 35 iteraciones.
956.507 el número total de resolver en 36 iteraciones.
873.643 el número total de resolver en 37 iteraciones.
789.316 el número total de resolver en 38 iteraciones.
715.300 el número total de resolver en 39 iteraciones.
649.522 el número total de resolver en 40 iteraciones.
591.106 el número total de resolver en 41 iteraciones.
543.574 el número total de resolver en 42 iteraciones.
489.487 el número total de resolver en 43 iteraciones.
450.256 el número total de resolver en 44 iteraciones.
406.046 el número total de resolver en 45 iteraciones.
368.591 el número total de resolver en 46 iteraciones.
333.118 el número total de resolver en 47 iteraciones.
306.220 el número total de resolver en 48 iteraciones.
276.637 el número total de resolver en 49 iteraciones.
252.243 el número total de resolver en 50 iteraciones.
233.485 el número total de resolver en 51 iteraciones.
212.194 el número total de resolver en 52 iteraciones.
195.434 el número total de resolver en 53 iteraciones.
178.012 el número total de resolver en 54 iteraciones.
159.641 el número total de resolver en 55 iteraciones.
150.871 el número total de resolver en 56 iteraciones.
134.691 el número total de resolver en 57 iteraciones.
126.179 el número total de resolver en 58 iteraciones.
118.126 el número total de resolver en 59 iteraciones.
105.942 el número total de resolver en 60 iteraciones.
97.201 el número total resolver en 61 iteraciones.
87.251 el número total resolver en 62 iteraciones.
81.275 el número total resolver en 63 iteraciones.
73.684 el número total resolver en 64 iteraciones.
68.791 el número total resolver en 65 iteraciones.
62.136 el número total resolver en 66 iteraciones.
54.740 el número total resolver en 67 iteraciones.
50.788 el número total resolver en 68 iteraciones.
47.630 el número total resolver en 69 iteraciones.
42.294 el número total resolver en 70 iteraciones.
36.452 el número total resolver en 71 iteraciones.
32.708 el número total resolver en 72 iteraciones.
27.606 el número total resolver en 73 iteraciones.
25.719 el número total resolver en 74 iteraciones.
23.258 el número total resolver en 75 iteraciones.
21.915 el número total resolver en 76 iteraciones.
20.522 el número total resolver en 77 iteraciones.
20.185 el número total resolver en 78 iteraciones.
18.579 el número total resolver en 79 iteraciones.
16.623 el número total resolver en 80 iteraciones.
14.478 el número total resolver en 81 iteraciones.
13.357 el número total resolver en 82 iteraciones.
13.748 el número total resolver en 83 iteraciones.
12.240 el número total resolver en 84 iteraciones.
10.636 el número total resolver en 85 iteraciones.
9401 el número total resolver en 86 iteraciones.
7745 el número total resolver en 87 iteraciones.
6266 el número total resolver en 88 iteraciones.
6185 el número total resolver en 89 iteraciones.
5817 el número total resolver en 90 iteraciones.
5174 el número total resolver en 91 iteraciones.
4458 el número total resolver en 92 iteraciones.
4609 el número total resolver en 93 iteraciones.
4536 el número total resolver en 94 iteraciones.
4814 el número total resolver en 95 iteraciones.
4173 el número total resolver en 96 iteraciones.
3443 el número total resolver en 97 iteraciones.
3258 el número total resolver en 98 iteraciones.
2760 el número total resolver en 99 iteraciones.
2705 el número total resolver en 100 iteraciones.
2360 el número total resolver en 101 iteraciones.
2385 el número total resolver en 102 iteraciones.
2441 el número total resolver en 103 iteraciones.
2018 el número total resolver en 104 iteraciones.
1910 el número total resolver en 105 iteraciones.
1762 el número total resolver en 106 iteraciones.
1891 el número total resolver en 107 iteraciones.
1541 el número total resolver en 108 iteraciones.
1224 el número total resolver en 109 iteraciones.
987 el número total resolver en 110 iteraciones.
1144 el número total resolver en 111 iteraciones.
890 el número total resolver en 112 iteraciones.
854 el número total resolver en 113 iteraciones.
854 el número total resolver en 114 iteraciones.
666 el número total resolver en 115 iteraciones.
713 el número total resolver en 116 iteraciones.
588 el número total resolver en 117 iteraciones.
812 el número total resolver en 118 iteraciones.
484 el número total resolver en 119 iteraciones.
698 el número total resolver en 120 iteraciones.
600 el número total resolver en 121 iteraciones.
507 el número total resolver en 122 iteraciones.
384 el número total resolver en 123 iteraciones.
321 el número total resolver en 124 iteraciones.
372 el número total resolver en 125 iteraciones.
431 el número total resolver en 126 iteraciones.
389 el número total resolver en 127 iteraciones.
288 el número total resolver en 128 iteraciones.
192 el número total resolver en 129 iteraciones.
96 el número total resolver en 130 iteraciones.
51 el número total resolver en 131 iteraciones.
98 el número total resolver en 132 iteraciones.
105 el número total resolver en 133 iteraciones.
83 el número total resolver en 134 iteraciones.
54 el número total resolver en 135 iteraciones.
41 el número total resolver en 136 iteraciones.
25 números totales resolver en 137 iteraciones.
11 el número total resolver en 138 iteraciones.
84 el número total resolver en 139 iteraciones.
61 el número total resolver en 140 iteraciones.
89 el número total resolver en 141 iteraciones.
81 el número total resolver en 142 iteraciones.
173 el número total resolver en 143 iteraciones.
94 el número total resolver en 144 iteraciones.
63 el número total resolver en 145 iteraciones.
38 números totales resolver en 146 iteraciones.
Nueve el número total resolver en 147 iteraciones.
Cuatro el número total resolver en 148 iteraciones.
3 números totales resolver en 149 iteraciones.
0 número total resolver en 150 iteraciones.
0 número total resolver en 151 iteraciones.
0 número total resolver en 152 iteraciones.
0 número total resolver en 153 iteraciones.
0 número total resolver en 154 iteraciones.
0 número total resolver en 155 iteraciones.
0 número total resolver en 156 iteraciones.
0 número total resolver en 157 iteraciones.
0 número total resolver en 158 iteraciones.
0 número total resolver en 159 iteraciones.
0 número total resolver en 160 iteraciones.
0 número total resolver en 161 iteraciones.
0 número total resolver en 162 iteraciones.
0 número total resolver en 163 iteraciones.
0 número total resolver en 164 iteraciones.
0 número total resolver en 165 iteraciones.
0 número total resolver en 166 iteraciones.
0 número total resolver en 167 iteraciones.
0 número total resolver en 168 iteraciones.
0 número total resolver en 169 iteraciones.
0 número total resolver en 170 iteraciones.
0 número total resolver en 171 iteraciones.
0 número total resolver en 172 iteraciones.
0 número total resolver en 173 iteraciones.
0 número total resolver en 174 iteraciones.
0 número total resolver en 175 iteraciones.
0 número total resolver en 176 iteraciones.
0 número total resolver en 177 iteraciones.
0 número total resolver en 178 iteraciones.
0 número total resolver en 179 iteraciones.
0 número total resolver en 180 iteraciones.
40 el número total resolver en 181 iteraciones.
18 el número total de iteraciones resolver 182.
111 el número total resolver en 183 iteraciones.
78 el número total resolver en 184 iteraciones.
100 el número total resolver en 185 iteraciones.
48 el número total resolver en 186 iteraciones.
22 el número total resolver en 187 iteraciones.
10 el número total resolver en 188 iteraciones.

Tenga en cuenta que estos son sólo los números que ver - que no marque a todos! Mi algoritmo determina qué números pueden ser eliminados de la búsqueda que no tiene consecuencias. Por lo tanto, cuando digo "10 el número total resolver en 188 iteraciones", que significa 10 de los números me miró y no 10 de todos los números de 14 dígitos o menos. Sin embargo, esto debería ser bastante precisa en términos de una porcentaje.

Ah, una cosa más:

1017226026 1364330547 del número total no se ha solucionado a cabo (74,56%). 347 104 521 números han resuelto hasta ahora.

Allí se puede ver la cantidad de números que efectivamente controlados-no es 99.999.999.999.999!

Además, tenga en cuenta que para todos los números menos de 10.000 (4 dígitos o menos), el 80% de ellos resolver en 4 o menos, y el 90% de resolverlos en 7 o menos. Este no es el caso de los números de conseguir grandes.

6/30/02 De: Jason Para: Wade

estaba a punto de la agrupación de Lychrel números en torno a las potencias de diez, que estaba en mi Pizarra en 6/28/02.

Wade,

Creo que la razón de esta aparente «cluster» (como ya se ha mencionado en su página web) es un resultado del hecho de que sólo son gráficos el primer número de cada hilo (hilo significa que todos los números que convergen en el misma secuencia). He notado este patrón hace mucho tiempo con mi "La mayoría de Tardías Número palindrómico los registros: href="http://www.jasondoucette.com/worldrecords.html" http://www. jasondoucette.com / worldrecords.html

Usted se dará cuenta de casi todos los números comienzan con 1. ¿Por qué es esto? Personalmente, creo que es por la razón que he mencionado anteriormente. Recuerde, mi programa, como una gran optimización, se inicia con la primera iteración de todos los números, y si encuentro algo interesado en eso la primera iteración (por ejemplo, un nuevo récord mundial!), Entonces tengo que encontrar el número que crea que la primera iteración. De este modo, se observa que hay un montón de números que son posibles, pero la mayoría de las veces (al menos el 50%), es un número que comienza con 1. ¿Por qué? Y tiene esto algo que ver con los números Lychrel?

Sí, sí, ya que, aunque el programa de Ben no utiliza las optimizaciones específicas mismo que mi programa (es decir, que no comienza con los números de primera iteración, y encontrar el número original a partir de este), el programa produce los mismos resultados - se encuentra el número más pequeño que pudo haber creado la primera iteración (como todos los demás se considerará como copias de la secuencia, y se omite)

.

Para responder "por qué": Desde este gráfico sólo se refiere a la primera cifra del número, porque no se puede decir 1.100.000 de 1.200.000 (bueno, puede un poco, pero casi), y ciertamente no puede ver la diferencia de 1.000.100 y 1.000.200. Por lo tanto, vamos a ver el primer dígito del número. Cuando usted tiene una primera iteración en la que usted sabe los dígitos exterior (primer y el último dígito) que añadir a un número específico X, donde X = 1 (0 +1) y 18 (9 9), entonces hay muchas combinaciones de dígitos (0 .. 9) que puede producir eso. Las combinaciones que producen el menor número general siempre tienen un 1 como primera cifra con un 0 .. 9 como el último O, un 9 como el último dígito, y un 1 .. 9 como la primera. Lo que pasa es que alrededor del 50% de las veces el primer caso que ocurre (al azar), y alrededor del 50% de las veces el segundo caso ocurre. Y esto es con el total de números aleatorios - usted consigue cerca de 50% de ellos a partir de 1

.

Si existe un patrón fuera de esto, entonces, tal vez, obtendrá más del 50%, en promedio, que comienza con 1. Pero si usted consigue el 50%, entonces usted es el conseguir justo lo que se produce al azar - por lo tanto concluir que no hay patrones

.

Jason Doucette

6/30/02 De: Ben Para: Wade

Hola...

he adjuntado un archivo gif. que, si tiene algún sentido, de verdad te dejarán boquiabierto (metí un montón de información en lo que parece claro para mí, pero yo sabemos lo que significa y que la ceguera al color no muy buenas). Si el gráfico sólo se parece a las líneas de sentido para usted, hágamelo saber y te puedo dar un par de gráficos más pequeños que harán más sentido (pero ocupan más espacio en la pantalla total).

calcula el retraso de todos los números hasta mil millones, e hizo un log / log de la misma.

la función absoluta más importante, aviso que la demora en llegar a un palíndromo tiene naturaleza fractal. Esto parece * Muy * evidente en las cifras que en sólo uno o dos pasos para llegar a un palíndromo (rojo o naranja), y la resolución aumenta claramente con la gama que se trate (aviso las tres primeras décadas tienen patrones bastante desordenado, pero en la cuarta el fractal aparece muy bien).

la siguiente característica más importante, el exponente de los números que no llegan a un palíndromo (blanco) notablemente superior al de los números que llegan a un palíndromo. Esto está de acuerdo con mi observación anterior, utilizando la tabla de Lychrels desglosadas por la magnitud de registro, que la cardinalidad de la Lychrels parece aumentar un poco menos de dos veces tan rápido como el de todos los números enteros hasta la misma magnitud. Obviamente, esa tendencia no puede durar indefinidamente, sino por extrapolación de la tendencia, el número de Lychrels que (increíblemente) mayor que el número de enteros antes de llegar a un octillones (1E27). Aunque no puedo ver ninguna forma de probar esta hipótesis en el equipo de cómputo moderno, algo "Interesantes" que debe suceder mucho antes de llegar a ese punto.

Por último, observe que las líneas de iteración mayor recuento de tener un exponente ligeramente superior (aparente como la pendiente en un log / registro gráfico) que los inferiores. Esto confirma la teoría de que el número medio de iteraciones necesarias crecerá con incrementar el valor de partida, aunque habría que decir que no parece lo suficientemente fuerte como para explicar la agrupación de Lychrels de mi gráfico anterior.

Considere esta especulación salvaje, pero examinando el problema 196 en cuanto a su naturaleza fractal y puede dar lugar a una "explicación" de si o no 196 nunca terminará, y por qué, sobre la base de Lychrels posiblemente se extiende a algún tipo de puntos críticos en el atractor, que sólo se resolverá a medida que aumenta la resolución (a pesar de que podrían requerir aumentando a infinito). Voy a tratar de ejecutar este nuevo y hacer un retrato de fase, que puede mostrarnos un poco más (sobre todo en la línea de paso demora individual, se ve casi como un segundo patrón en que la repetición de todos los para decimales de magnitud). * * Eso podría explicar la agrupación que vemos en la distribución de Lychrels - que sólo se producen en un determinado punto en el ciclo, y el aumento de la resolución pone de manifiesto varios de ellos cada vez

.

- Ben

Aquí está el gráfico de Ben:

6/29/02 De: Ben Para: Wade

>> No sé si usted miró el número de Lychrels en
>> Un rango determinado número, pero se parece a esto:>

p

Hmm, no, no había en realidad desglosados así y consideró que era. Comparado contra la hipótesis de Lychrels con un "sondeo" de distribución, se esperaría ver nueve veces más de N +1 dígitos como para los dígitos N (desde las nueve veces más cantidad de números que existen en la gama más amplia). En todo caso, yo esperaría a ver * * menos de nueve veces más muchos, desde por lo menos * algunos * deberían converger con la serie anterior. Sin embargo, parece que tenemos alguna parte alrededor de 17 veces como muchos, un poco menos de 9 * 2 veces más por orden de magnitud. Obviamente, esa tendencia no puede durar, ya que en algún momento el número de Lychrels superaría el número de enteros (un superior bastante rígido límite).

>> No sé cuántas iteraciones que haya tomado estas a
>> Pero me parece que cuanto mayor sea el número de partida es,
>> Más tiempo se debe tomar para formar un palíndromo.

En primer lugar, tengo que explicar que he utilizado la técnica de IA de "profundización iterativa", donde considero que "el número de dígitos" como la medida de la profundidad. Así que, por eso, puedo comprobar con mayor rapidez una serie de conocidos Lychrels posible a un mayor de profundidad (por ejemplo, el que los ha enviado me encontré a 500 y se llevó dos semanas, pero seleccionados para 5000 durante la noche). En primer lugar, de verificación a 11 dígitos (que elimina a los números que muy poco tiempo a un palíndromo), luego a 40 dígitos (que elimina todos, pero un número muy pequeño de rezagados), a continuación, a 500 dígitos. Entre 40 y 500, menos del 1% abandonado como Lychrels. Entre 500 y 5000, ni uno solo lo hicieron (y, como he mencionado para el 1E8 de datos, Me encontré con los * * mucho más allá y ni uno solo se retiró de 500 a lo que sea-i-ran-ellos-a (100.000 dígitos?)).

Por lo tanto, esto parece implicar más fuertemente que los números que le envió, aunque no "probada" como Lychrels, no no como Lychrels para cualquier límite de longitud dígitos que razonablemente puede probar. Estoy totalmente de esperar que * algunos * se finalmente probar no Lychrels, pero un puñado en la mayoría (suponiendo, por supuesto, que Lychrels existen en todos... sin duda nos hacen parar y pensar por un minuto si 196 repente llegó un palíndromo, ¿eh?

6/28/02 De: Para Wade: Ben

Ben Hey...

Estaba pensando en esto, y quería que sus pensamientos>....

p

No sé si usted miró el número de Lychrels en un rango determinado número, pero se parece a esto:

0-100 = 0
100 - 1000 = 2
1000 - 10.000 = 3
10.000 - 100.000 = 69
100.000 - 1.000.000 = 99
10000000 - 100000000 = 1,728
100000000 - 1000000000 = 29813

Un pensamiento rápido que he tenido sobre el hecho de que hay más números que apuntan a una gama superior a otro inferior fue a preguntarme si ellos también se forma, pero se necesitará un mayor número medio de iteraciones. (¿Es esto lo mismo que> Jason p trabajo ?!?) Por ejemplo, si entre 0 y 10.000, que lleva un promedio de, por ejemplo, 5 repeticiones, para formar un palíndromo, y entre 10.000 y 1.000.000 se lleva un promedio de 60 iteraciones, (estoy haciendo los números aquí ) ¿no sería lógico que 100 millones a 1000 millones tomaría decir, 1.000 iteraciones o incluso 10 millones?

Por lo demás, lo que * es * el número medio de iteraciones que se necesitan para formar un palíndromo para el rango 0-10.000 o 100 millones a mil millones? (No hay programa OTRO puede tratar de encontrar tiempo para escribir y voy a buscar una máquina para correr!) :-)

no sé cuántas iteraciones que haya tomado estas, pero me parece que cuanto mayor sea el número de partida es, cuanto más tiempo se debe tomar para formar un palíndromo.

O eso, o como parece indicarse en la carta y la lista que proporcionó, se convertirán en más y más común, hasta que finalmente todos los números será un Lychrel Número...

No sé si alguna vez leí que he cambiado el MSB del millón conjunto de datos, y corrió para 10 millones de iteraciones (que termina la entrada de archivo 1/30/02), sin formar un palíndromo. Yo tampoco alcanzó un número Lychrel por accidente o porque fueron más frecuentes, o porque se requiere un número mucho mayor de iteraciones para resolver.

Cualquier opinión?

6/12/02 Cortar De: Ben Para: Wade

En primer lugar, con respecto a las sumas de comprobación módulo... El Ministerio de Defensa-9 suma de dígitos también será igual a la MOD real-9 el valor de la propia serie (trivialmente demostrable). No es muy útil, la OMI, pero tal vez alguien pueda encontrar una manera de hacer uso de él.

Además, existe un patrón interesante con el Ministerio de Defensa-11 el valor (en el número entero, no la suma de comprobación)... Después de algunas repeticiones de los flip-y añadir, siempre será igual a cero. Yo no puedo trabajar * por qué *, aunque siempre sigue el mismo patrón (idéntico MOD-11 los valores de la cantidad invertida delante y, a continuación, en la última iteración cero antes de MOD-11, que será diferente, pero añadir a 11... Nunca tomar más de 6 repeticiones).

Ambas resultan de propiedades similares en otra parte normal (la expulsión de punta en blanco y expulsando onces), pero se comportan algo diferente debido a la naturaleza simétrica de cómo manipular los números. Yo actualmente desean explorar esta propiedad adicional, a la espera de la formalización de un álgebra de más o menos completa en la transformación dada (mover de un tirón y añadir).