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196 Y OTROS NUMEROS LYCHREL

Cita al azar

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Bienvenido a p196.org!

Una vez que haya sido Slashdot, escribir un FAQ. :-)

Soy un lector habitual de Slashdot . El 8/18/02, el sitio p196.org se enumeran en Slashdot AQUÍ .

no puedo decir en lo más mínimo que estaba sorprendido por las críticas y comentarios como "¿Qué diablos es esto bueno?", ni me sorprendió por algunos de los comentarios muy positivos por parte de algunos de los carteles.

Pero no parecía haber una gran cantidad de las mismas preguntas una y otra vez. (Supongo que la gente en general no puede ser molestado en tomar el tiempo para leer comentarios de otras personas, o todo el sitio, antes de que fuera surtidor.) Tengo cerca de 100 correos electrónicos, sobre el sitio, y la mayoría de las personas que tomaron el tiempo para escribir, había cosas positivas que decir, o alguna pepita de oro de información para agregar a la base de conocimientos que ofrece este sitio. Yo los levanto como puedo conseguir el tiempo.

Esta página fue escrita sin esperar a ser un artículo de Slashdot. Sé que está dispersa. Sé que algunos de los que no está del todo claro. Sé que hay probabilidades y termina esparcidos por todas partes. Pero los que lo encuentran interesante, va a volver y pasear en sus ratos libres, y absorber lo que quieren absorber. De todos modos, me ha obligado a escribir esta página, así que si nada de eso vuelva a suceder, la gente perezosa del mundo se han UNO para leer, antes de ir a robar a un puesto para obtener mismos que figuran en Slashdot. Por lo menos mi servidor levantó! :-)

Ben había respondido a alguien en el artículo, algunos de los comentarios de abajo son suyos.

¿Tiene esto alguna utilidad?

Absolutamente ninguno. Si usted tiene un uso, háganoslo saber. De lo contrario, realmente no tiene ninguna aplicación. * * Nos han descubierto que la iteración de atrás y ha añadido naturaleza fractal, es que al menos nos llevará unos pocos "frialdad" puntos

Usted mencionó un proyecto de computación distribuida. Esto no funcionará, el algoritmo ha de dependencia serie demasiado.

incorrecto por dos razones. En primer lugar, el concepto básico de la reverso-y añadir * se * El rendimiento de ejecución paralelas (Jason Doucette trabajó a través de éste, y ha llegado con un * realmente * solución elegante). En segundo lugar, la búsqueda de Lychrels no implica "profundidad" de la iteración inversa y agregar. Sólo se requiere tener un * gran * de los números hasta una profundidad arbitraria determinadas (10000 dígitos más que suficiente en el rango de valores de partida que actualmente se puede tratar). Así, a pesar de iteración profunda toma algo de trabajo en paralelo de manera eficiente, buscando Lychrel da una aceleración casi lineal con el número de CPU.

¿Por qué limitarse a sí mismos en base 10?

la respuesta simple, todas las bases inferiores tienen pruebas triviales ya sea de un número infinito de no secuencias de terminación, o sin secuencias conocidas no termina. Esto hace que en base 10 la más baja "interesante" la base para trabajar in Por supuesto, la pregunta me parece muy raro... ¿Por qué no preguntar por qué usamos la base 10 para contar? ¿Por qué no en base 2, o 7, o 60? Tan significativo de una pregunta.

¿Se 196 convertido en un palíndromo en las bases de otras?

Sí lo hace. Matt Emmerton proporcionó la siguiente información:

.
Base Pasos Hasta Palindromo Número total de Porta Progresión
2 1 0 11000100 + 00100011 = 1110 0111
3 2 4 21021 + 12.012 = 100.110 + 011.001 = 111.111
4 3 2 03.010 + 01.030 = 10.100 + 00.101 = 10.201
4 4 4 1.241 mil + 1421 = 3.213 + 3.123 = 10.340 + 04.301 = 20,141 + 14,102 = 34,243
6 4 7 524 + 425 = 1.353 + 3,531 = 5,324 + 4,236 = 4,003 + 3,004 = 11,011
7 1 0 400 + 004 = 404
8 1 0 304 + 403 = 707
9 2 2 237 + 732 = 1070 + 0701 = 1771
10 sin resolver sin resolver sin resolver
11 1 0 169 + 961 = A1A
12 0 0 141 (la representación inicial de 196 en base 12 es capicúa)
13 0 0 121 (la representación inicial de 196 en base 13 es capicúa)
14 1 0 100 + 001 = 101
15 1 0 D1 + 1D = EE
16 2 2 C4 + 4C = 110 + 011 = 121
17 2 1 A9 + 9A = 132 + 231 = 363
18 3 3 AG + GA = 198 + 891 = A09 + 90A = 1111

NOTA : El 11/14/05, Eric Goldstein señaló que parte de la información anterior es errónea. Él escribe:

Hola Wade,
En un momento de aburrimiento, visité la página de preguntas más frecuentes y cuenta de dos errores:
La respuesta a la pregunta, ¿196 convertido en un palíndromo en las otras bases contiene un error en la tabla de base de 12 y 17:
Deben ser:
12 1 0 144 + 441 = 585
17 2 1 + B9 9B = 143 + 341 = 484
Saludos,
Eric

¿Qué significa "Lychrel" significa?

196 existe como la más baja (base 10), número que no parece terminar en la reiteración del reverso-y añadir, pero no el único. Obviamente, cualquier consecuencia de 196 (por ejemplo, 887) también terminan nunca. Otros números también nunca terminar, tales como 879, y nunca convergen con la serie (conocido como el hilo) generados por los números anteriores tampoco. Por lo tanto, necesitan un nombre para estos números, Wade VanLandingham tomó la palabra "Lychrel" (que se pronuncia la-shrel), y la participación activa de la comunidad lo aceptó 196 de uso común.

¿De dónde viene la palabra "Lychrel" viene?

"Lychrel" era simplemente una palabra que no estaba en el diccionario, no en una búsqueda en Google, y no en cualquier sitio de matemáticas que he podido encontrar. Si hay algún "significado oculto" a la palabra, sería simplemente que es un anagrama del nombre de Cheryl en bruto de mi novia. Era una palabra que me dio durante la conducción y el pensamiento acerca de esto. Me gustó el sonido de la misma, y se quedó. No es ningún secreto que la palabra. Si el nombre de "Walker números" no había sido utilizado ya, yo los habría llamado que, en honor de John Walker, que hizo el primer millón de dígitos.

Puesto que no se forma un palíndromo invirtiendo y sumando sus dígitos, como son los números 295 y 887 también Lychrel números?

Sí.

Hemos definido una serie Lychrel así:

Cualquier número, que no se forma un palíndromo invirtiendo y agregó que los dígitos repetidamente.

El punto clave es que los 295 números, 394 o 493 también se conocen como números de Lychrel, porque nunca se forma un palíndromo. Para diferenciar entre el menor número de un hilo, y todos los demás del mismo hilo, los términos de semillas y los números de parentesco debe ser utilizado. Estos se explican en los Términos y Definiciones .

¿Cómo puedo comparar el programa que escribí para la que tiene, para ver cuál es más rápido?

Para la prueba de que realmente precisa, usted me puede enviar su solicitud, y lo compara con los más rápidos que yo tengo. Pido disculpas, pero no voy a enviarle la aplicación de Ben. (Tampoco voy a enviar Eric Goldstein, Eric Sellers o cualquier otros.) Ben o Eric podría, pero habría que preguntarles directamente. Sus direcciones aparecen una y otra vez a lo largo de este sitio. Istvan y Ben tienen tanto me señaló que las diferencias en el cálculo de números de manera eficiente se volverá más y más evidente con millones de dígitos, en comparación a partir de 0. Voy a probar tu aplicación, utilizando uno de los más grandes conjuntos de datos que tengo.

Como punto de partida inicial, se puede probar por sí mismo, mediante la ejecución de su aplicación, y la comparación de los resultados a la información publicada en el Software comparaciones . Voy a tratar de conseguir algunas tandas más allá, para dar más puntos de comparación. Si no los recibe, y usted las necesita, me escriben y me recuerda... :-)

Para mí, para hacer la prueba, asegúrese de que su programa utiliza "Istvan-estándar de formato", por lo que va a leer mis archivos. El formato puede ser encontrada en el Archivo de Verificación .

¿Puedo ver su código fuente, para ver por qué es mucho más rápido que el mío?

Sí. (A pesar de que es el código fuente de Ben, no el mío.) Puede que parezca que Aquí . Ben también ha enumerado la mayoría de los otros códigos que se ha generado para la misión 196. Echa un vistazo!!

¿Por qué no encontrar una prueba para esto, en lugar de usar una "fuerza bruta" método?

Si supiéramos cómo, lo haríamos. Si usted puede encontrar uno, por favor háganoslo saber!!!

no pude encontrar su nombre en el sitio. ¿Quién es usted?

estoy Wade VanLandingham. Yo soy el que está gastando gran parte de su tiempo en "la masturbación matemática" como un cartel que pone.