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196 Y OTROS NUMEROS LYCHREL

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Bienvenido a p196.org!

Este sitio comenzó como información sobre el número 196 solamente. Desde entonces, ha crecido de clase para incluir a otros números Lychrel. Aquí están algunas de las otras semillas que han sido identificados.

La primera búsqueda que produce Lychrel números fue el trabajo realizado por Jason Doucette de Canadá, y Ian Peters de Inglaterra. Aunque ninguno de ellos estaban buscando específicamente para Lychrel números, el trabajo que estaban haciendo llevó al descubrimiento de estos números de forma indirecta. No sé si uno de ellos incluso creado una lista, pero yo sé que ni persona que haya sido publicada una lista de los números que se encuentran.

Nota: Jason me ha enviado por correo electrónico, cuestionando si se debe dar ningún crédito por el párrafo anterior. Parte de su nota decía así: A pesar de que han calculado que los números no resolvió mientras yo estaba tratando de encontrar los que más tardó en resolver a cabo, yo no compilar o guardar estos datos. En otras palabras - A pesar de que hice el cálculo con números específicos Lychrel (tales como 196, 295, 887, etc), que no calculó las discusiones específicas Lychrel (en el que las copias se quitan, como el 196, y no 295, luego 887, etc ) - ya que no ha guardado los datos, yo no podría haberlo compilado En mi opinión, todavía era una de las dos primeras personas que veo que hizo cualquier trabajo que se han identificado Lychrel números. Una función de guardar en su programa se ha compilado una lista de números que había "marcado como infinito" (citado de su sitio). Cada persona puede decidir por sí mismos, (igual que no estoy de acuerdo que califica 9999 como un número Lychrel, pero otros podrían estar en desacuerdo.), Pero sigo creyendo que mi declaración es verdadera en el espíritu. Fin Nota

Ian Peters afirma en su página web que hay 1.895 números Lychrel entre 0-9,999,999. Jason no da ninguna referencia a la cantidad que encontró. El 29 de marzo 2002 Despres Ben de los EE.UU. me ha enviado una lista de números entre 0 y 99999999.

Como resultado, es difícil para mí decidir quién debe recibir crédito como el descubridor de los números entre 0 y 9999999. Tengo datos que dice Ian deben ser abonados, pero no ha respondido a algunos e-mails que le he enviado pidiendo su lista. Confío en que lo hizo descubrir los números, pero no tengo ninguna "prueba". Por otro lado, tengo las listas que Ben envió...

supongo que para ser justo con mis instintos, yo voy a confiar en que Ian Peters descubrió los primeros 1.895 Lychrel números, y que son los mismos que se encuentran Ben. Las fechas que descubrió que está claro para mí. Pero en mi mente, voy a lo de crédito con el descubrimiento. Si alguien no está de acuerdo, que me haga saber, y yo voy a reconsiderar.

Por otra parte, puedo decir con certeza razonable, que Ben Despres se merece el crédito por el descubrimiento de todos los números de semillas entre 10 millones y 99999999999.

En cuanto a cuántos de ellos están ahí, la siguiente tabla muestra el número de descubierto número de semillas por un número determinado rango:

Número Rango Fecha Completa Descubridor Codificador de la Aplicación Semillas Encontrados
0-99
(dos dígitos)
Desconocida Peters Ian Peters Ian 0
100 a 999
(3 dígitos)
Desconocida Peters Ian Peters Ian 2
1000 - 9999
(4 dígitos)
Desconocida Peters Ian Peters Ian 3
10.000 - 99.999
(5 dígitos)
Desconocida Peters Ian Peters Ian 69
100.000 - 999.999
(6 dígitos)
Desconocida Peters Ian Peters Ian 99
1000000 - 9999999
(7 dígitos)
Desconocida Peters Ian Peters Ian 1728
10000000 - 99999999
(8 dígitos)
29 de mayo 2002 Ben Despres Ben Despres 1651
100000000 - 999999999
(9 dígitos)
25 de junio 2002 Ben Despres Ben Despres 28,162
1000000000 - 9999999999
(10 dígitos)
05 de enero 2003 Ben Despres Ben Despres 25,780
10000000000 - 99999999999
(11 dígitos)
07 de enero 2003 Ben Despres
Ben Despres 374.431
100 000 000 000 - 999 999 999 999
(12 dígitos)
07 de enero 2003 Wade VanLandingham
Ben Despres 354.715
1.000.000.000.000 - 9.999.999.999.999
(13 dígitos)
25 de enero 2003 Wade VanLandingham
Ben Despres 4451746
10.000.000.000.000 -
99.999.999.999.999 (14 dígitos)
" 31 de marzo 2003 Wade VanLandingham Ben Despres 4455551
100.000.000.000.000 - 999.999.999.999.999
(15 dígitos)
15 de febrero 2005 Matt Stenson Ben Despres 49436290
1.000.000.000.000.000 - 9.999.999.999.999.999
(16 dígitos)
Febrero 2005 Matt Stenson Ben Despres 52964177

NOTA: que he sido informado de que algunas personas sienten que Ian Peters deberán acreditarse con las semillas hasta e incluyendo los 10 conjuntos de dígitos, basado en la última sección de Página de Ian . No estoy en desacuerdo de que ciertamente parece que Ian hizo el trabajo antes de que Ben, pero no tengo nada de Ian para proporcionar las fechas o los datos suficientes para sentir que está siendo "engañado" por su trabajo. Si Ian decide a escribirme y darme algunas fechas, voy a reconsiderar la tabla anterior. Sólo quería tomar nota de que aquí, para mayor claridad que he visto la página de Ian, pero no siento que es suficiente información para cambiar mis propios datos.

NOTA: he dejado de buscar los 15 dígitos de semillas, después de más de 7 meses. He enviado mi archivo con Ben y Matt, y están trabajando con ellas...

Número Rango parece bastante claro para mí. Si usted no entiende, me escriba. :-)

fecha completa - Este es mi mejor estimación de cuándo el Lychrel por última vez en la gama se ha encontrado. Tengo las marcas de fecha a partir de archivos de Ben, pero no puede ser correcta. (Ben, si usted sabe las fechas diferentes, hágamelo saber.)

Descubridor - ¿Quién es equipo se ejecuta la aplicación

.

codificador de la aplicación - Al igual que con mi 196 de la búsqueda, creo que las personas que se tomaron el tiempo para escribir el software debe conseguir tanto crédito como el que se ejecuta la aplicación. Quizás incluso más!

Semillas encontrados - ¿Es la cantidad de números de semillas fueron descubiertos dentro del rango de números de prueba. NO es el número total de semillas de 0 al final del rango. Tampoco es el número total de números de Lychrel de la gama.

Si quieres uno de los archivos de datos, la mayoría de ellos están disponibles en el archivos, archivos, archivos página...

Ben ha conseguido crear un algoritmo de compresión que es increíble! Por ejemplo, el archivo comprimido que contiene SOLO los 14 dígitos es 217557 KB, pero utilizando su programa de compresión que sale a 5.576 KB y luego usando WinZip en autos que, da un tamaño de 3.694 KB! ! Para comparar, si sólo tiene que utilizar WinZip en el archivo original, sólo se comprime a: 24 314 KB! Amazing!

Algo que quiero señalar. Todos los números de la lista, y todos los números en la tabla anterior, son los SEMILLA números. los números de Kin, como 295, 394... etc no aparecen en la lista, ni cualquier otro número que siguen el mismo hilo como cualquiera de los números que están en la lista.

Todos los números que no se conviertan en palíndromos son números Lychrel. El número más pequeño en un hilo que se conoce como es el número de semillas. Todos los otros números que convergen en el hilo de una serie de semillas, se conocen como números de Kin. Koji Yamashita había nombrado ya el número de asociados como "Kin números" en un artículo suyo de 1997, por el momento estas páginas fueron escritas. Para cualquier aclaración, siempre se puede hacer referencia a la Definiciones . Para uso de la palabra, la página Definiciones siempre será más actualizado que cualquier otra página en el sitio.

ALGUNAS OBSERVACIONES DE INTERÉS SOBRE LA MESA POR ENCIMA DE BEN Y WADE >>>>>>>>>

6/29/02 De: Ben Para: Wade

>> No sé si usted miró el número de Lychrels en
>> Un rango determinado número, pero se parece a esto:>

Hmm, no, no había en realidad desglosados así y consideró que era. Comparado contra la hipótesis de Lychrels con un "sondeo" de distribución, se esperaría ver nueve veces más de N +1 dígitos como para los dígitos N (desde las nueve veces más cantidad de números que existen en la gama más amplia). En todo caso, yo esperaría a ver * * menos de nueve veces más muchos, desde por lo menos * algunos * deberían converger con la serie anterior. Sin embargo, parece que tenemos alguna parte alrededor de 17 veces como muchos, un poco menos de 9 * 2 veces más por orden de magnitud. Obviamente, esa tendencia no puede durar, ya que en algún momento el número de Lychrels superaría el número de enteros (un superior bastante rígido límite).

>> No sé cuántas iteraciones que haya tomado estas a
>> Pero me parece que cuanto mayor sea el número de partida es,
>> Más tiempo se debe tomar para formar un palíndromo.

En primer lugar, tengo que explicar que he utilizado la técnica de IA de "profundización iterativa", donde considero que "el número de dígitos" como la medida de la profundidad. Así que, por eso, puedo comprobar con mayor rapidez una serie de conocidos Lychrels posible a un mayor de profundidad (por ejemplo, el que los ha enviado me encontré a 500 y se llevó dos semanas, pero seleccionados para 5000 durante la noche). En primer lugar, de verificación a 11 dígitos (que elimina a los números que muy poco tiempo a un palíndromo), luego a 40 dígitos (que elimina todos, pero un número muy pequeño de rezagados), a continuación, a 500 dígitos. Entre 40 y 500, menos del 1% abandonado como Lychrels. Entre 500 y 5000, ni uno solo lo hicieron (y, como he mencionado para el 1E8 de datos, Me encontré con los * * mucho más allá y ni uno solo se retiró de 500 a lo que sea-i-ran-ellos-a (100.000 dígitos?)).

Por lo tanto, esto parece implicar más fuertemente que los números que le envió, aunque no "probada" como Lychrels, no no como Lychrels para cualquier límite de longitud dígitos que razonablemente puede probar. Estoy totalmente de esperar que * algunos * se finalmente probar no Lychrels, pero un puñado en la mayoría (suponiendo, por supuesto, que Lychrels existen en todos... sin duda nos hacen parar y pensar por un minuto si 196 repente llegó un palíndromo, ¿eh?

6/28/02 De: Para Wade: Ben

Ben Hey...

Estaba pensando en esto, y quería que sus pensamientos.....

No sé si usted miró el número de Lychrels en un rango determinado número, pero se parece a esto:

0-100 = 0
100 - 1000 = 2
1000 - 10.000 = 3
10.000 - 100.000 = 69
100.000 - 1.000.000 = 99
10000000 - 100000000 = 1,728
100000000 - 1000000000 = 29813

Un pensamiento rápido que he tenido sobre el hecho de que hay más números que apuntan a una gama superior a otro inferior fue a preguntarme si ellos también se forma, pero se necesitará un mayor número medio de iteraciones. (¿Es esto lo mismo que> Jason p trabajo ?!?)

Por ejemplo, si entre 0 y 10.000, que lleva un promedio de, por ejemplo, 5 repeticiones, para formar un palíndromo, y entre 10.000 y 1.000.000 se lleva un promedio de 60 iteraciones, (estoy haciendo los números aquí ) ¿no sería lógico que 100 millones a 1000 millones tomaría decir, 1.000 iteraciones o incluso 10 millones?

Por lo demás, lo que * es * el número medio de iteraciones que se necesitan para formar un palíndromo para el rango 0-10.000 o 100 millones a mil millones? (No hay programa OTRO puede tratar de encontrar tiempo para escribir y voy a buscar una máquina para correr!) :-)

no sé cuántas iteraciones que haya tomado estas, pero me parece que cuanto mayor sea el número de partida es, cuanto más tiempo se debe tomar para formar un palíndromo.

O eso, o como parece indicarse en la carta y la lista que proporcionó, se convertirán en más y más común, hasta que finalmente todos los números será un Lychrel Número....

No sé si alguna vez leí que he cambiado el MSB del millón conjunto de datos, y corrió para 10 millones de iteraciones (que termina la entrada de archivo 1/30/02), sin formar un palíndromo. Yo tampoco alcanzó un número Lychrel por accidente o porque fueron más frecuentes, o porque se requiere un número mucho mayor de iteraciones para resolver.

Cualquier opinión?